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1、5.1.1 相交线【预习目标】1. 了解两条直线相交形成角的特点2. 会在图形中判断两个角是否互为对顶角、邻补角3. 知道对顶角的性质【预习指导】自学范围：教材P1P3 1.用剪刀将纸片剪开的过程，握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,两刀刃之间的角有什么变化？ . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,两刀刃之间的角又发生什么了变化？ .如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 本节主要探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？2.探究画直线AB、CD相交于点O 问题：（1）两条直线相交组成四个角，有怎样的位置关系？呢？（2）的度数
2、有什么关系？呢？（3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？例如:1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？_1和3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但1的两边分别是2两边的 ，称这两个角互为 。2的对顶角是_3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.1的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. ACDBO1423上面推出“对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式：因为 1与
3、2互补，3与2互补（邻补角的定义）所以 1=3（同角的补角相等）注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？根据教材，理解例1的证明过程，并尝试讲解。例1：如图，直线a、b相交，（1） 1=， 求2，3，4的度数。 （2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。P3练习 P8-1、2【应用新知】1 如图1，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.图2图1 2. 如图2，直线AB、CD相交于点O，OE是射线。则3的对顶角是_， 1的对顶角是_，1的邻补角是_，2的邻补角是_。 3如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。图4图34已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是，其余各角是_ 。 5如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=，2=，则3=_.6. 如图5，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=，求BOD，BOC的度数。图5思考题：教材P9-13两条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？n 条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？请你画出图形，并寻找规律。 1 / 4
