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1、房地产业发展问题摘要住房问题是关系民生的大问题。而整个社会的经济发展在引导房地产可持续发展的过程中起着极其重要的作用,房地产发展同样增进了社会经济发展。模型一：建立房地产市场发展与经济发展关系的数学模型Lagrange插值模型。一方面分别将衡量房地产市场发展状况和经济发展状况的指标进行量化，其中全市生产总值体现了该市经济发展状况而房地产业生产总值增长值反映了房地产业的发展进程，根据表格中数据,用gag插值措施建立两者之间的关系模型,由matlb可以计算得到经济发展与房地产发展单调递增的函数关系，即经济增长带动房地产发展。根据经济发展状况预测全市房地产继续发展。模型二:运用建立多元线性回归模型的
2、措施，分析影响房地产业发展因素选用对房地产发展有较大影响的因素作为自变量，用房地产业生产总值增长值作为因变量,得到了多种自变量与因变量的多元线性关系,建立多元线性归化模型。最后求得影响房地产发展(）重要因素有房地产投资(a1)、销售价格(a2）、商品房施工面积(3)、商品房竣工面积（a4）、空置面积（a)、人均可支配收(a6)。最后所得到的多元线性归化模型为z0.417a1-0.001a2-0.0286a3+0.0116a4-0.299a5+.2436+.032+当房地产发展浮现过快发呈现象时政府可根据此模型中的有关因素做出相应政策进行调控。欲使该市人均住房面积在达到30平方米，建立一元回归模
3、型和多元回归模型,预测到此时的房地产与否已经产生泡沫(根据附件所给定的指标），政府应在土地政策、税收制度、贷款利率、经济合用房等方面有筹划地采用措施进行宏观调控。核心字:Mal、agrane插值、多元线性回归与一元线性回归、房地产发展 问题重述住房问题是关系民生的大问题。以来，随着居民生活水平提高,居民消费构造升级带动产业构造升级,工业化进程加快和城乡化率迅速提高,在全面建设小康社会阶段,城乡住房的增量需求和改善需求双旺盛,是房地产业持续发展的动力。从下半年开始,房地产业在发展过程中浮现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的迹象,各项指标表白中国房地产存在一定限度的泡沫。为保持经济健康稳定的
4、发展,近年来中央政府出台了一系列宏观调控政策。,在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下,全国房地产市场浮现了周期性变化，由增长期转变为衰退期,世界经济形势异常严峻，目前来看世界经济步入衰退已无悬念,且必将对国内房地产业产生巨大影响。本题规定建立房地产市场发展与经济发展的关系模型，并预测该市房地产市场发展形势;建立数学模型分析影响房地产业发展的因素,并分析该模型对于政府调控房地产市场的指引作用;作为建设小康社会的一项重要指标，在房地产业健康稳定发展的前提下，欲使该市人均住房面积在达到30平方米，政府应采用的措施。问题分析2.1 房地产市场发展与经济的发展两者是抽象化的,没措施直接比较,因此
5、必须将两者量化,用房地产业生产总值增长值来体现房地产市场的发展,用全市生产总值反映该市经济的发展状况。为了得到两者之间较精确的函数关系，在此我们运用的房地产业生产总值增长值与全市生产总值的有关数据,运用Lagrange插值,建立两者之间的关系。全市生产总值随时间变化相对稳定，稳步增长，再根据得到的其与房地产业生产总值增长值的函数关系,预测房地产市场发展形势。2.2 附件三提供了某都市房地产的部分数据,用其中每年度房地产业生产总值增长值(亿元)表征这一季度的房地产业发展状况。影响房地产业发展的因素诸多,例如表格中所给出的房地产开发投资、商业房施工面积、商品房竣工等都也许影响到房地产业的发展。但通
6、过各类数据的对比与组合、实际状况及参照书中房地产发展影响因素【】,最后将筛选得到的多种自变量（房地产发展影响因素)及设定的因变量(房地产业生产总值增长值),建立一种多元线性回归的理论模型y=x1+x2+x3+pxp,并进行明显性检查。2.3在房地产业健康稳定发展的前提下，欲使该市人均住房面积在达到30平方米,政府应采用相应的措施进行宏观调控,使房地产价格为人们可以接受的合理价格。模型假设3.在分析过程中,只考虑某些比较明显的影响因素,而对于那些不明显的和次要的因素不做具体讨论。.忽视利率、汇率的变化对房地产发展的影响。.3不考虑消费者的个人偏好,不考虑房地产地理位置的影响。.通过全年数据得到的
7、具体每个季度的数据时,假设每个季度的数据相等。符号及变量阐明： 全年房地产业生产总值增长值(亿元)j：第(j）年全年房地产业生产总值增长值(亿元) y：全年全市生产总值(亿元）yj:第(j+1)年全年全市生产总值(亿元）z：房地产业生产总值增长值(亿元)a1、a2、a3、4、a5、a:房地产投资(亿元)、商品房销售价格（元）、商品房施工面积(万平方米)、商品房竣工面积（万平方米）、空置面积(万平方米）、人均可支配收入（元)t:年份b1、b2、b3:城乡以上固定投资额(亿元)、社会职工平均工资(元)、每平米房价（元）h:人均住宅使用面积(平方米)模型的建立与环节5.1 由表格可提得出0-房地产业
8、生产总值增长值与全市生产总值即j,yj的值年度x/y 第一年次年第三年第四年第五年83.91.13127.4141.11150.37yj163.85.53206.58378643561（其中由于只给了半年，清除，从开始算第一年)建立Lagrg插值基函数Larange插值多项式为:用matlb做Lagrange插值计算，文献及alab程序见附录成果如图:通过以上函数关系式及图像,可知当全市生产总值增长时,其房地产业生产总值增长值必将增长,也就是经济增长带动房地产发展,由所给数据以及国内GP实际增长状况，可知经济必然增长，相应的全市房地产必然继续发展。5.1 多元回归模型设y时一种可观测的随机变量
9、，它受到1格非随机因素x1、2、x3、.、x-1和随机因素的影响,若y与1、2、x3、xm1有如下线性关系: 1x1x2+3x+pxp(1)式(1）中1,2，3,，是未知参数; 是误差项，该模型称为多元回归模型【2】。.2.计算模型参数通过所给数据,得到3每季度各变量数据，其具体具体数据参照附录2，进而可以列出2个满足模型的方程构成一种方程组，方程组的解即为模型的参数,我们可以通过进行矩阵运算得出参数的值,但过程太复杂,在此我们就运用记录软件xel直接得出参数的值。 5.2 运用Exe得未知参数建立模型通过Ee数据分析中的回归分析【3】，求得各参数的值、有关系数及F值等数据回归记录ultple
10、R0.86027R uare040067justed R Squre0.3609原则误差8.431396观测值22F.17857Coeficiets原则误差t Staterept1.7031862.668740.61556X Vaiable0.4178020558-2.635Varibl200098005654012X Vriabl 3-0.02590.0680-4.8Varile 4.5.018840.61441X Variae 0.2785029917-0.389XVriabl 60.02420.05974406146 求得多元线性归化模型为： z-0.5417a1-.0a20.06a3+
11、.016a4-0.299a+0.043a6+1.703+有关系数=0.8602,有关性比较大,即房地产业生产总值增长值可以写成有关房地产投资、商品房销售价格、商品房施工面积、商品房竣工面积、空置面积、人均可支配收入的多元线性回归模型。房地产发展是一项受多因素影响、波动性较大的产业，为了保护国内房地产业平稳迅速发展,我们应针对房地产现状及数学模型实时运用政策调节。经济危机给中国房地产市场导致比较大的打击，房地产发展进入衰退期。为了增进房地产市场的复苏与发展，国内应采用某些有效措施减少房地产投资、商品房销售价格、商品房施工面积和空置面积，提高商品房竣工面积和人均可支配收入。具体可以放宽相应的土地政
12、策，减少贷款利率、减少有关方面的税收、加强经济合用房建设和减少首付比例等,当房地产发展浮现过快发呈现象时同样可根据此模型做出相应政策调节。5.3 通过一元线性归化和多元线性归化得到a1 、b1、2、3分别与年份t的关系,h与a1 、b1、b2、b3的关系，她们分别是:a11.6t-193.98+；b=238.9t-47917.6; b2 2.t-4074.46+；3 =566.t-11231.4+;h=0.008b1 -0069 1.17 2-0.002 b3+1.1+;(其过程就不再多赘述，具体见附录4）按这些关系得到175.；1=36399;b2=3363.1；3=95.66;h3330。
13、虽然已经在实现了人均住房面积达到3平方米,但此时房地产已经产生比较严重的泡沫(根据附件所给定的指标），因此我们应控制房价不应过高（使：3保持在健康状态范畴内),适量减少固定投资中房地产开发投资所占的比例（是a1 ：b1保持在健康状态范畴内）其影响方面诸多,政府可以在如下方面进行调控：调节土地政策,放宽土地的供应；减少贷款利率,减少开发商的成本和购房所需资金；增长经济合用房的建设，减少人们买房的人本，特别是对那些低收入人群；控制外国资本及本国资本对楼市的炒作等,政府应当有筹划的实行具体措施,使得在人均住房面积达到30平方米。模型的检查 6.1分别将xj代入所得的函数关系中,可以精确的得到相应的j
14、 6.2 通过检查，对我们得到模型的线性关系进行F检查【4】，上述表中中得到的值.11 F005（6,5)=2.21,则可以用1、a2、a3、a4、a5、a6的线性关系来解释z，各个量对房地产发展影响明显。模型的应用与推广 7.1通过grae插值,可以得到变量之间比较精确的函数关系。agrange插值模型应用范畴很广，其可以应用到对计算精度规定不太高的预测方面，同样可以应用到规定计算精度较高的工程,科学研究等其她方面。7.2 多元线性回归模型可以得出若干变量和因变量之间的线性关系及其有关系数,对于影响因素较多，状况较复杂的状况有较大的应用。通过对数据建立多元线性模型，可以得到各变量对因变量的影响作用大小及具体数量关系，于是便可以通
