《111与三角形有关的线段(教育精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111与三角形有关的线段(教育精品)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题1111三角形的边教学目标【知识与技能】认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类掌握三角形三边不等的关系并能用于解决有关的问题【过程与方法】经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，提高推理能力。 培养学生数学分类讨论的思想。【情感、态度与价值观】培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。教学重点掌握三角形三边关系知识难点三角形三边关系的应用切入关键实物模型展示,引导
2、学生认识并总结三角形的有关概念,并探究三边关系.教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt).一些木条;教学过程学生学习教师导学创设情境23分钟参与、思考：1. 拿三个木条实物,是不是能摆成三角形?满足什么样条件能摆成三角形呢?2. 你能摆出几种不用类型的三角形?课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？自学交流33分钟阅读、寻找：1.自学内容：教材第1页至第3页.2.自学要求：理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；会对三角形分类；明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理3.归纳总结自学收获
3、,并在书进行分类标记,写出要交流的问题.让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。渗透能否利用代数中方程思想解决几何问题。能否用分类讨论方法解决问题。求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。探究讨论34分钟讨论、体会：1：什么是三角形？“不在同一直线上”去掉行不行？2.三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？3、在一个三角形中，任意两边之和与第三边有着怎样的关系？说明你的理由；在一个三角形中，任意两边之差与第三边有着怎样的关系？说明你的理由分组讨论,不会的同学问师傅,师徒互讲;思考下列问题.在如图所示的ABC中，假设有一个小虫从点B沿三角形的边爬到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长
4、吗？你能从中得到什么结论？展评明理68分钟展评、提高： 知识点一：三角形概念及分类三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_读作“三角形ABC”。等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_2.三角形按角分类可分为_、_、_。按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形3.三角形按边分类:按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做
5、等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。教师备课札记知识点二：三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形思考下列问题发现：两点之间线段最短，是上述结论成立的依据（1） 三角形任意两边之和大于第三边；符号语言：如图3，AB+BCAC、AB+ACBC、CB+ACAB图3（2） 三角形任意两边之差小于第三边从中你可以得出结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。知识点应用：问题1：图中有几个三角形？请用符号表示出来问
6、题2：有四根长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，选取其中的三根围成一个三角形，有几种方法？谈谈你的看法！任意两边之和大于第三边问题3：如图，点P是ABC内部一点，连接BP延长后交AC于点D（1） 试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系；（2） 试探究AB+AC与PB+PC的大小关系解答（1）在ABD中，AB+ADBD，在BCD中，BC+CDBD，两式相加可以得到AB+AD+CD+BC2BD（2）在ABD中，AB+ADBP+PD，在PDC中，PD+DCPC，两式相加得到AB+AD+PD+CDBP+PD+PC，即，AB+ACBP+PC问题4：一个三角形有两边相等，周长是24，
7、且一边是4，求其他两边长A组展示讲析概念及分类:注意强调“不在同一直线”、“首尾顺次相接”、“两条边相等”的含义、分类依据和标准；ABCABCDEF腰腰底边顶角底角底角组展示及讲评三角形三边的关系；（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边有着怎样的关系？说明你的理由；（2）在一个三角形中，任意两边之差与第三边有着怎样的关系？说明你的理由图图组展示知识点应用；点讲导学810分钟倾听、顿悟：1、三角形三边之间的关系定理：_,理论依据是_.2.三角形分类:按有没有直角;按有没有相等的边;3、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；4、例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三
8、角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？两点之间线段最短，是上述结论成立的依据分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？巩固提高910分钟自信、成功：（注意学生语言表述和用词准确性指导与点拨）1下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？ 2，4，7 6，12，6 7，8，13、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A10cm长的木棒 B40cm长的木棒 C90cm长的木棒 D100cm长的木棒已知一个
9、三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是_若x是奇数，则x的值是_；这样的三角形有_个；若x是偶数，则x的值是_；这样的三角形又有_个、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A3cm，12cm，8cm B
10、6cm，8cm，15cm C2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ） A12 B12或15 C15 D15或18、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+c-3=0，且a为方程x-4=2的解，求ABC的周长，判断ABC的形状练习一：1、如图下列图形中是三角形的有_？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形练习二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木条，长度
11、分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、104、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。拓展部分1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或122、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.3、（选做）若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.提高部分:已知线
12、段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。归纳小结12分钟总结、反思：1、三角形定义：_2、三角形进行分类：3、三角形三边之间的关系定理：_,理论依据是_.三角形三边之间的关系定理的推论：_。本节课我们学习了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三边关系（1）从三角形三边关系的研究中可知，三角形的三边相互制约任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边（2）判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc，b+ca，a+cb三个条件缺一不可当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只要b+ca，就有任意两条线段的和大于第三边本节课你学到了什么？还有什么疑惑？知识方面;能力方面;思想方面;技巧情感布置作业学习、进步：课本8页1、2、6、7。板书设计课题知识点一：三角形概念及分类 知识点应用：知识点二：三角形三边的不等关系，课后点评与反思 课题11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标【知识与技能】理解三角形的高、中线与角平分线的概念,掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质，会画三角形的高、中线和角平分线,利用其解决相关问题；【过程与方法】会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三
