法线的意义及引入

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1、难点突破法线的作用及如何引入（原创）-长春解放中学郑伟一、法线本来是不存在的，引入它的目的是为了干什么呢？关于此问题，我上网查找了一些 资料，也跟同事进行了相关的探讨，找到了这么几种观点：观点一：法线是入射光线和反射光线夹角的角平分线，如果不引入法线，如何去解释反射角 等于入射角？该观点认为引入法线的作用是为了引入两角相等做必要的铺垫。如果引入法线 的目的仅仅在于此，那么我们即使不引入法线，定义别的大小相等的角不也是可以的吗？为 何还非得多加一条“辅助线”再定义两角说他们相等呢？显然该种看法较为“肤浅”。观点二：法线是为了便于确定入射光线和反射光线在空间里的位置而引入的。因为根据“两 角相等”

2、、和“三线共面”以及“两线分居”的三原则的确把空间里某条入射光线的反射光 线确定了有且仅有一条，从而准确的确定了反射光线的位置。可是我们从下图中看出纸板1、 2上所画的光线均符合光的反射定律，但我们根据实际实验可知纸板1的描述是不对的，可 见观点二也是不很全面的。观点三：法线的引入，可以让人们知道反射光线与入射光线确定的平面与镜面是垂直关系。 正是因为法线的特点过入射点且垂直于反射面，且要三线共面，所以我们可以看出上图中纸 板2的描述才是合乎规律的。二、综上所述，如果有了法线就能确定反射光线的位置，也能说明光线所在纸板与反射面之 间的空间关系，那么我们应该如何引入这条法线才能使学生感觉到既“重

3、要”而且又“必要” 呢？有人认为可以像数学上引入“辅助线”一样，直接告诉学生我们为了研究问题的方便， 或为了需要而引入这样一条线，但究竟为什么需要引入并没有介绍，这样学生对于这条线的 认识也就没有上升到一定的层次，有些层次稍低的学生自然也就忽略了这条线的意义，作图 时更有可能意识不到要先画出法线。鉴于此，我想给学生建立必要的空间模型：每一条入射光线和其对应的反射光线都可以 呈现在各自的一个平面上如图1所示，但是既有入射又有反射光线两个面有且仅有一个即如 图2所示.（操作时可把图1中的两个面拼合到一起即如图2）.图1图2不同方向射向同一个入射点的对应光线都可以呈现在对应的平面上如图3.图3上述三个不同的面组合到同一个图中如图4所示，三个面相交于同一条直线ON，通过 实验看出，只要过入射点O的入射和反射光线所对应的平面，肯定都会过ON这条直线，所 以这条直线对于找到过。点的反射光线至关重要，我们把该条直线抽象出来，如图5所示， 由于它不是一条真实的光线，所以它在作图时要用虚线画出，通过用直尺测量发现，该条直 线肯定过入射点，且与反射面垂直，因此我们把这样一条过入射点，且与反射面垂直的直线 用虚线画出且定义为法线。图4图5