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1、 第三单元剪纸中的数学导学案学校：乐埠山中心小学 班级：五年级 姓名：活动 信息窗1导学目标：1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。导学重点：理解公因数、最大公因数的意义；导学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。第1课时导学过程：预习案：12的因数有哪些？最小的因数是几？最大的因数是几？探究
2、案：一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗1你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、知识点：公因数 最大公因数（一）动手操作，初步感知 1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结
3、果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？3.师：想一想
4、，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么1.2.3.6与24和18有什么关系？引导学生说：1.2.3.6既是24的因数，又是18的因数5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书 24的因数 18的因数1，2，3，6，9，18 1，2，3，4，6，8，12，24引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？ 24的因数 18的因数9，181，2，3，64，8，12，24 24和18共有的因数 （三）归纳：1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最
5、大的一个。2.归纳：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题） 3、练习：学生阅读2931页，解答学生困惑、疑难问题归纳 ： 当堂达标检测基础训练第78题 反思升华： 用短除法求最大公因数学校：乐埠山中心小学 班级：五年级 姓名：活动 第2课时导学过程：预习案：什么是公因数和最大公因数？探究案： 一、回顾旧知，引入新课1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.课件出示：用短除法求出
6、27和18的最大公因数 学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程， 二、知识点：研究具有特殊关系数的最大公因数1.课件出示p32自主练习 4找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？归纳： 可以再举例验证一下吗？总结： 2.p32自主练习 5.63.拓展练习1.p32自主练习 7学生独立思考并解答 “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。 2.p32自主练习 8 学生审题，明确：把3种彩条截成同样长
7、的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16.32.56的最大公因数。 学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数 集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。课后拓展案：课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1) 找出每组数的最大公因数(2)像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？（3）共同总结 分层次作业：基础型：基础训练1-3题能力型：基础训练4-6题三、总
8、结 这节课我们学习了用短除法求两个数的最大公因数，你还知道了什么？ 反思升华：同分母分数加减法导学案学校：乐埠山中心小学 班级：五年级 姓名： 信息窗2导学目标1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。第1课时导学过程：预习案：自主学习分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。探究案： 一创设情境 激趣导入 1激趣导入 今天我进了学校的网站了
9、解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同 样会是很棒的，是吧？ 2出示在网站上得到的信息。 “鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。 3请学生根据信息提出问题 （1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？ （2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？ 二知识点：同分母分数加法 “鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和
10、“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？ (一) 独立思考 自主探究 怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义归纳： （二）合作交流 探索算法1.应该怎样计算？（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）： 方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8 方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8 方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8
11、，小结：转化法 方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。归纳： 3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。4.规范计算过程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2 5.总结法则。同分母分数相加，分母不变，分子相加。总结： 6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
12、7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。8.最简分数（1）像1/2.1/8、1/3.3/8、3/4这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（2）结合实例 巩固认识1说出一个最简分数2判断3/36.6/8是最简分数？三、 当堂达标测试：1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算） 2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二关：抢答题1）分母是8的所有最简分数有（ ）。2）5/12和6/15都是最简分数。 （ ） 3.第三关：智力陷阱张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了皮皮鲁和鲁西西外传的1/2，陈静一天看了蓝猫淘气3000问的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获？
