集合关系中参数取值问题2

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1、9月149859的高中数学组卷9月1485的高中数学组卷 一.解答题(共小题）不等式x与23(a+）x2(3a+1）的解集分别为,B,其中aR,求使(AB)的a 的取值范畴.设集合=x|a|1,xR，B=|x|2，xR求集合与;若AB,a,b，2,3,5,求出所有满足条件的有序实数对（a，b)设集合A=x|2x5,B=x|m+1x2,（)若ABB，求实数m的取值范畴；（2）当xR时,没有元素使得与xB同步成立，求实数m的取值范畴. 4.已知集合 A=x|2，=x|x+ax60,=|x22x150（1）若A=B,求的取值范畴；（2)与否存在的值使得BC，若存在，求出a的值；若不存在，请阐明理由

2、5.已知不等式：的解集为A(）求解集;（2）若aR,解有关x的不等式：+（+1）;（）求实数a的取值范畴，使有关x的不等式：ax2+(a+1)x的解集C满足CA=6.已知集合A=1，3,x2,2x,（1)记集合，若集合A=M,求实数x的值；(2)与否存在实数x，使得A？若存在，求出x的值;若不存在，请阐明理由 7.设全集=1，2,集合A=x|2pq=0,CA1,(1）求p、；（2)试求函数y=p2+qx+1在，上的反函数8设A=x|1,Bx|x22x+m0.(1）若A=x|1x4，求实数m的值;(2）若,求实数m的取值范畴.9.设集合Ax|x2+x0,Bxx2+2k2+43，试分别求出满足下列

3、条件的实数m的取值集合(1)CR(AB)=R；（2)B=B11.设集合A=x2+4a=(a+）x，,B=|24=5x（1）若AB=A,求实数a的值；(2)求，AB 2.设集合=xx2（1a)x+3a0,xR(1）当M0，3，求实数a的取值范畴；（2)当,3，求实数a的取值范畴1已知集合A=|，B=|ax+.（）若B,求实数a的取值范畴;(）若A,求实数的取值范畴 1已知集合=x|23180,B=xx2（+1）2k2+2k0，若AB,求实数k的取值范畴.1已知命题P:函数且|（a)|0,R，B=2axb0,x,C=|x32x=0,R又R(AB)=C,AB=x|2x4，xR，试求a、的值 19.若

4、集合A1,A2满足AA2=A，则称(，A2）为集合A的一种分拆，并规定:当且仅当1A2时，(1,A）与（A2,A）为集合A的同一种分拆,(1)集合=a,b的不同分拆种数为多少?(2)集合=a，b,的不同分拆种数为多少?（3)由上述两题归纳一般的情形：集合Aa,a2,3，an的不同分拆种数为多少？(不必证明）0设全集R,集合A=x|1x3,=yy=x，x（，2,=x|ax0,求B和BA25.在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参与竞赛，每个同窗至少选作一题.在所有没解出甲题的同窗中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同窗中，有一半没解出甲

5、题,问共有多少同窗解出乙题？26.已知A=x12，Bx|2x1（1）求AB和A；(2）若记符号AB=x|x,且xB，在图中把表达“集合AB”的部分用阴影涂黑；求AB和 27如图所示，设集合、B为全集U的两个子集，(1)求AB,并写出A的所有子集;(2)求(U）8在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有2个参赛的学生中,每个学生至少解出一题;在所有无解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的两倍；只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多；只解一题的学生中，有一半没有解出甲题.问共有多少学生只解出乙题? 2我们懂得,如果集合AS,那么S的子集A的补集为CSAxS，且xA.类

6、似地，对于集合A、B,我们把集合x|A,且x叫做集合A与的差集,记作AB.据此回答问题:（1）若A=1,3，B3，4，5,，求；(2）在下列各图中用阴影表达集合A.30.已知集合A=x|1x3,B=x24（1)请定义一种新的集合运算,使AB=x|1x+1、2=3a+1三种状况分别求出集合,由AB，考察两个区间的端点间的大小关系，求出a的取值范畴.解答:解：不等式|x|,，即 2axa21,A=a,a+1 （5分)由 3（+1)x+2（a+1） 得 （2）x(3a+1）0令(2）x（3a+1）0 得 =,x2=3a1.当a+1,即x时,B=x|a+x,当231，即a=时,=（1分）要使AB,当时

7、，a2+a，此时 （a1)20,不也许浮现此种状况因此A,当a时,2且2+3a+,因此1当时,23a+且a+2，因此a=1当 a=时,2a且a=2，因此a.综上所述:a的取值范畴是a|13或a=1.（20分）点评:本题重要考察集合关系中参数的取值范畴问题，体现了分类讨论的数学思想，绝对值不等式、一元二次不等式的解法，属于中档题.2设集合A=x|xa，x，B=x|xb|2，R求集合与B;若AB，a，1，2，3,4，5，求出所有满足条件的有序实数对(,）.考点:集合关系中的参数取值问题。4685专项：计算题。分析：由已知中,集合A=|xa|1,x，=x|b|2,x求集合A与B；若A，我们可以解绝对

8、值不等式，并根据集合涉及关系的运算法则,构造有关a,b的不等式组,求出a,b的关系,进而根据,b1,2,3,4，5,可以拟定出所有满足条件的有序实数对(a，b)解答：解:集合A=|xa|2,xR（b，b2)又AB，即ba+1又a，1,2，3，4，5,满足条件的有序实数对（a,b)有（1,1),(2,1)，（1,),（2,2),(3,2)，（2，)，（3,)，（4,）,（，)，（4，4），（5，）,（，5)，(,5)点评：本题考察的知识点是集合关系中的参数取值问题,由于本题中有两个存在有关关系的参数,故难度稍大,其中根据已知条件构造有关,b的不等式组,求出a,的关系,是解答本题的核心3.设集合A=x|2x5，B=x|+1x21,（)若=B,求实数m的取值范畴；（2）当xR时，没有元素x使得x与B同步成立,求实数m的取值范畴.考点：集合关系中的参数取值问题。149659专项:计算题。分析：(1)若AB=，则B,即阐明B是的子集，分=与讨论,即可求得实数m的取值范畴；（2)当xR时，没有元素使xA与xB同步成立,则阐明A与B交集为空集，再分=与B讨论,即可求得实数m的取值范畴解答:解:(1）AB=,BA当m+2m1,即