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1、3若变量x,y满足约束条件x1,则z=2x+y的最大值为（）y0北京市2020年高考文科数学压轴卷（含解析）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知(1+bi)i=-1+i(bR)，则b的值为（）A.1B.-1C.iD.-i2下列函数中，值域为R的偶函数是（）Ay=x2+1By=exexCy=lg|x|Dy=x2x+y2,A0B2C3D44.某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的a值为1，则输出的a值为（）开始输入否是输出结束A.1B.2C.3D.55.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）A27B30C32D36113
2、.若0abf(x)，则称f(x)为D上的“m型增函数”，已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x-a-a（aR）若f(x)为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba5Ca10Da2a(n1,nN*)，给出下述命题：n若数列a满足：aa，则aan21nn-1(n1,nN*)成立；存在常数c，使得ac(nN*)成立；n若p+qm+n(其中p,q,m,nN*)，则a+aa+a；pqmn存在常数d，使得aa+(n-1)d(nN*)都成立n1上述命题正确的是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15（本小
3、题13分）1=1，a已知数列an满足an+1=ea(e是自然对数的底数，nN*).n（）求an的通项公式；+L+0时，若f(x)有极小值，求实数a的取值范围20.（本小题14分）=1(ab0)的一个顶点为(0,3)，离心率为.已知椭圆E:x2y2+a2b212（）求椭圆E的方程；（）设过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A、B两点，过原点的直线l交椭圆于C、D两12点.若ll，求证：12CD2AB为定值.5答案解析1.【答案】A【解析】试题分析：因为（1+bi）i=i+bi2=-b+i=-1+i，所以-b=-1，b=12【答案】C【解析】试题分析：y=x2+1是偶函数，值域为：1，+）y=exex是奇
4、函数y=lg|x|是偶函数，值域为：Ry=故选：C3【答案】D【解析】x2的值域：0，+）试题分析：作出约束条件表示的可行域，如图DABC内部（含边界），作直线l:2x+y=0，z是直线2x+y=z的纵截距，向上平移直线l，z增大，当直线l过点B(2,0)时，z=2x+y=4为最大值故选D4.【答案】C【解析】由题知：a=1，i=1，a=2-1=1，i=2，否；a=3，i=3，否；a=6-3=3，i=4，是，则输出的a为35.【答案】A.【解析】试题分析：四棱锥的底面是边长为3的正方形，侧面是两个直角边长为3，4的直角三角形，两个直角边长为3，5的直角三角形，该四棱锥的侧面积是11342+35
5、2=27，故选A.226【答案】B【解析】a=0时，直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0不平行，所以直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行的充要条件是b2-2=2a-1，即ab=4且6a1(b4)，所以“ab=4”是直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行的必要不充分条件故选B7.【答案】C.【解析】由抛物线的定义知：F(0,1)，|PF|=y+1，y+|PQ|=|PF|-1+|PQ|FQ|-1=(22-0)2+(0-1)2-1=3-1=2，即当P，Q，F三点共线时，值最小，故选C.8.【答案】B.【解析】若a0：当x0时，f(x)=|x-a|-a=|x|=x，又f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=x，符合题意；若a0：当x0时，
