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1、 .wd.锐角三角函数难题一、选择题共12小题12011怀柔区二模如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是A0.5BC1D22009石景山区一模：如图，在ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，则BC边上的高AE的长为A4.5B6C8D932013金华模拟如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠局部的面积为Acm2Bcm2Ccm2Dcm242010攀枝花如以以下图，AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tanADE的值是
2、ABCD52009河池如图，在RtABC中，A=90，AB=AC=8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FEBE，则CEF的面积是A16B18C6D762010凉山州在ABC中，C=90且ABC不是等腰直角三角形，设sinB=n，当B是最小的内角时，n的取值范围是ABCD72008资阳如图，RtABCRtDEC，E=30，D为AB的中点，AC=1，假设DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与RtABC的直角边BC相交于M，N则当DMN为等边三角形时，AM的值为ABCD182010武汉如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为A7BCD992008枣庄如
3、图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯假设把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是AcmB6cmC8cmD10cm102007宁波如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为A24mB22mC20mD18m112006潍坊计算：tan60+2sin452cos30的结果是A2BCD1122008泰
4、安直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是ABCD二、填空题共12小题除非特别说明，请填准确值132009番禺区一模如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为_准确到0.1 m142010浦东新区二模在ABC中，AB=AC=10，中线BM与CN相交于点G，那么点A与点G之间的距离等于_152011潍城区模拟如图，在33的正方形网格中标出了1和2则1+2=_162011如东县模拟在网格中，ABC如图放置，则sinB的值为_172012利辛县二模根据爱
5、因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速3105km/s，因为一个物体到达光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动如图箭头所示，如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的_倍结果保存两个有效数字182010罗湖区模拟如图，在正方形网格中，AOB的正切值是_192011南汇区模拟平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，B=60，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得AFE，那么AFE
6、与四边形AECD重叠局部的面积是_202011莆田如图，一束光线从点A3，3出发，经过y轴上点C反射后经过点B1，0，则光线从点A到点B经过的路径长为_212009金华“赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值等于_222010绍兴水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部假设要使带子全部包住管道且不重叠不考虑管道两端的情况，需计算带子的缠绕角度指缠绕中将局部带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一局部假设带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为_232
7、009乐山如图，AOB=30，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如以以下图的阴影梯形，它们的面积依次记为S1，S2，S3，则：1S1=_；2通过计算可得S2009=_242010鞍山如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为_m结果保存两位有效数字，1.41，1.73三、解答题共6小题选答题，不自动判卷252014佛山我们把“按照某种理想化的要求或实际可能应用的标准来反映或概括的表现某一类或一种事物关系构
8、造的数学形式看作是一个数学中的一个“模式我国著名数学家徐利治如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题等等1如图，假设B1B=30米，B1=22，ABC=30，求AC准确到1；参考数据：sin220.37，cos220.92，tan220.40，1.732如图2，假设ABC=30，B1B=AB，计算tan15的值保存准确值；3直接写出tan7.5的值注：假设出现双重根式，则无需化简262014连云港在一次科技活动中，小明进展了模拟雷达扫描实验如图，表盘是ABC，其中AB=AC，BAC=120，在点A处有一束红外光线AP，从AB开场，
9、绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15，到达AC后立即以一样旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程小明通过实验发现，光线从AB处旋转开场计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为2020cm1求AB的长；2从AB处旋转开场计时，假设旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点在什么位置假设旋转2014秒，交点又在什么位置请说明理由272013济宁三模计算：282013眉山如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤横断面为梯形ABCD急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进展加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡
10、比i=1：1求加固后坝底增加的宽度AF；2求完成这项工程需要土石多少立方米结果保存根号292013犍为县二模由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45，从A沿倾斜角为30的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60，求山高CD302013自贡在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN如图，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处1求该轮船航行的速度保存准确结果；2如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸请说明理由
11、【考点训练】锐角三角函数-2参考答案与试题解析一、选择题共12小题12011怀柔区二模如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是A0.5BC1D考点：解直角三角形；矩形的性质菁优网版权所有专题：综合题分析：过F作FGAC于G，然后连接AF，根据ACF和ABC底和高的比例可得出ACF的面积，然后根据SACF=ACFG可求出FG的长，继而得出了答案解答：解：过F作FGAC于G，连接AF，可得：ACF和ABC底之比为1：3；高之比为1：1；ACF和ABC的面积之比为1：3，又AB=2，BC=3，SABC=3，SAC
12、F=1，又SACF=ACFG，FG=应选D点评：此题考察了解直角三角形的知识，难度较大，首先要判断出FG可表示最短距离，然后解答此题关键的一步是利用底与高的关系求出AFC的面积22009石景山区一模：如图，在ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，则BC边上的高AE的长为A4.5B6C8D9考点：解直角三角形菁优网版权所有专题：计算题分析：作DFBC于点F构造比例线段，然后结合三角函数的定义解答解答：解：作DFBC于点F，则DFAEDF：AE=BD：BA=BD：AD+BD=2：3CD=10，sinBCD=DF：CD=3：5，DF=6，AE=DF=9应选D点评：此题通过作出了辅助线，得到DFAE，利用等比例线段的性质和锐角三角函数的概念求解的32013金华模拟如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠局部的面积为Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考点：解直角三角形的应用菁优网版权所有分析：由题可知ABC是一个顶角为45的等腰三角形，即A=45，AC=AB，过C作CDAB，垂足为D，根据三角函数定义求出AC，AB，然后就可以求出ABC面积解答：解：如图，由题可知ABC是一个顶角为45的等腰三角形
