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1、2011年高考物理 机械能守恒定律练习一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是()A小球的机械能守恒B重力对小球做正功，小球的重力势能减小C由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小D小球的加速度先减小后增大【答案】BD2(2009江西师大附中、临川一中联考)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端
2、固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则()A由A至B重力做功为mghB由A至B重力势能减少mv2C由A至B小球克服弹力做功为mghD小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mghmv2【解析】从A到B的过程中小球受到的重力做正功mgh，A正确；弹簧弹力做负功W，动能增加mv2，重力势能减小mgh，弹性势能增加Ep，由动能定理知Wmghmv2，可得mghmv2，即重力势能减小量大于mv2，B错误；WvB BvAvBCvAvB D无法确定【解析】小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，由向心力方程FNmg可知
3、，向右对应的弹力FN一定大，滑动摩擦力也大，则由动能定理fsEk可知，小球在向右通过凹槽C时克服阻力做的功多；又小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小，由向心力方程mgFN可知，向右对应的弹力FN一定大，滑动摩擦力也大，则由动能定理sEk可知，小球向右运动全过程克服阻力做的功多综合两个阶段可知，小球向右运动全过程克服阻力做功(ss)比向左时多，所以动能的损失也多，即向右运动时末动能小，故选项A正确【答案】A7如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角支架在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动开始时OB与地面相垂直放
4、手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()AA球到达最低点时速度为零BA球机械能的减少量等于B球机械能的增加量CB球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度【解析】因A球质量大，处的位置高，图中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动摆动过程中只有重力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确，D选项也正确A球到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度是L，有mg(L)的重力势能转化为支架和球的动能，因而此时A球速度不为零，选项A错当A球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因此B球能达到最
5、高位置比A球的最高位置要高，选项C也正确【答案】BCD8如右图所示，一个小球套在竖直放置的光滑圆环形轨道上做圆周运动小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是下图所示四个图中的 ()【解析】如果小球从最高点A开始滑动时有初速度v0，下滑过程中由机械能守恒得：mvmghmv2，所以v2v2gh.A正确；如果小环在A点的初速度为0，同理可得：v22gh.B正确；C、D均错误【答案】AB9(2008高考全国卷)如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好
6、拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()Ah B1.5hC2h D2.5h【解析】在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体的速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2v，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，mv2mgh，所以h，即a可能达到的最大高度为1.5h，B项正确【答案】B10一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度的关系的图象如图所示，其中0h1过程的图线为水平线，h1h2过程的图线为倾斜直线根据该图象，下列判断正确的是()A质点在0h1过程中除重力外不受其他力的作用B质点在0h1过程中动能
7、始终不变C质点在h1h2过程中合外力与速度的方向一定相反D质点在h1h2过程不可能做匀速直线运动【解析】质点做竖直向上的运动，质点在0h1过程中机械能守恒，质点在0h1过程中除重力外可能受其他力作用，但外力做功和为零，A错误.0h1过程中机械能守恒，重力势能增加，动能减小，B错误质点在h1h2过程中机械能不断减小，合外力做负功，合外力为阻力，与速度的方向一定相反，不可能做匀速直线运动，C、D正确【答案】CD二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11A是竖直平面内的四分之一圆
8、弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：(1)小球运动到B点时的动能；(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力FNB、FNC各是多少？【解析】以BC面所在的平面为零势能面(1)根据机械能守恒定律得：EkmgR(2)根据机械能守恒定律得：EkEpmv2mgR小球速度大小为：v速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30角(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒定律，在B点：FNBmgm，mgRmv解得：FNB3mg，在C点：FNCmg.
9、【答案】(1)mgR(2)，方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30角(3)3mgmg12(2009青岛模拟)如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若mA2m，mBm，重力加速度为g，现由静止释放两球，当轻杆到达竖直位置时，求：(1)A、B两球的速度大小；(2)A球对轨道的压力；(3)要使轻杆到达竖直位置时，轻杆上刚好无弹力，A、B两球的质量应满足的条件【解析】(1)设杆运动到竖直位置时，A、B两球的速度均为v1，A、B系统机械能守恒，得mAgRmBgR(mAmB)v，得v1.(2)在竖直位置时，设杆对B球的弹力为
10、FNB，轨道对A球的弹力为FNA.对B球：mBgFNBmB解得FNBmg所以杆对B球有向上的支持力对A球：FNAmAgmgmA所以FNAmg，方向向上，由牛顿第三定律知A球对轨道的压力为FNmg，方向竖直向下(3)要使轻杆到达竖直位置时，杆上恰好无弹力作用，B球需满足mBgmB对A、B系统应用机械能守恒mAgRmBgR(mAmB)v解得mA3mB.【答案】(1)(2)mg竖直向下(3)mA3mB【总结提升】本题模型中，杆的转动中心处并无固定轴，因此在最高点轻杆对B球的支持力大小等于轻杆对A球的压力大小13(2010北京石景山区统一测试)石景山游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演
11、示斜槽轨道AB、EF与半径为R0.1m的竖直圆轨道(圆心为O)相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，BOC37.质量为m0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框(整个装置的轨道均光滑，取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小；(2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？【解析】(1)小球沿光滑斜槽AB下滑过程，由牛顿第二定律有：mgsin37ma代入数据得：a6m/s2(2)小球由A点到D点由机械能守恒定律有：mgh0mg2Rmv小球在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道，达到最高点D时，由圆周运动规律有：mgm联立上述两式并代入数据解得：h0.25m
