《山西省怀仁县2021学年高一数学下学期期末考试试题（实验班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省怀仁县2021学年高一数学下学期期末考试试题（实验班）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省怀仁县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（实验班）2016-2017学年第二学期高一年级期末考试数学试题（）时长：120分 分值：150分 一、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，cos A，且cb1，bc156，则a的值为()A3 B5 C2 D42已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos Ccb.若a1，c2b1，则角B为()A. B. C. D.3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2，则ABC是()A直角三
2、角形 B等腰三角形或直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形4若x|2x3为x2axb0的解集为()Ax|x3 Bx|2x3Cx|x Dx|x5ABC中，A，BC3，则ABC的周长为( )A4sin3 B4sin3C6sin3 D6sin36已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是( )A15B30C31D647在等比数列an中，a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于( )A2n12B3nC2nD3n18已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1( )A16(14n)B16(12n)C(14n)D(12n)9在等差数列an中，3(a2a
3、6)2(a5a10a15)24，则此数列前13项之和为( )A26B13C52 D15610若an是等差数列，首项a10，a1 007a1 0080，a1 007a1 0080成立的最大自然数n是( )A2 012 B2 013 C2 014 D2 01511已知数列an中，a13，a26，an2an1an，则a2015( )A6 B6 C3 D312已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有( )Am3 Bm3 C3m0，且2(anan2)5an1，则数列an的公比q_.14、已知等比数列an，的前n项和为Sn ， 且S2=2，S4=8，则S6=_ 15已知a，b，c分别为AB
4、C三个内角A，B，C的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC面积的最大值为_16、 等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S7 ， S7S8 ， 则： 此数列的公差d0S9一定小于S6a7是各项中最大的一项S7一定是Sn中的最大值其中正确的是_（填入你认为正确的所有序号） 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是R?18(本题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn2Snn2，nN*.(1)求a1的值；
5、(2)求数列an的通项公式19(本题满分12分)已知等差数列an的首项a11，公差d1，前n项和为Sn，bn.(1)求数列bn的通项公式；(2)设数列bn前n项和为Tn，求Tn.20.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C.(1)求sin C的值；(2)当a2，2sin Asin C时，求b和c的长21.(本题满分12分)如图，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC.(1)求sinBAD；(2)求BD，AC的长22、(本题满分12分)已知数列an及等差数列bn，若a1=3，an= an1+1（n2），a1=b2 ， 2a3
6、+a2=b4 ， (1)证明数列an2为等比数列； (2)求数列an及数列bn的通项公式； (3)设数列anbn的前n项和为Tn ， 求Tn 高一数学实验班参考答案1-5 BBADD 6-10 ACCAC 11-12 BA13.214.2615.16. 17.解析由a210，得a1.当a1时，原不等式化为10恒成立，当a1时，满足题意当a1时，原不等式化为2x1，当a1时，不满足题意，故a1.当a1时，由题意，得，解得a1.综上可知，实数a的取值范围是a1.18.解析(1)当n1时，T12S11，T1S1a1，所以a12a11，求得a11.(2)当n2时，SnTnTn12Snn22Sn1(n1
7、)22Sn2Sn12n1，Sn2Sn12n1Sn12Sn2n1得an12an2，an122(an2)，即2(n2)求得a123，a226，则2，an2是以3为首项，2为公比的等比数列an232n1，an32n12，nN*.19.解析(1) 等差数列an中a11，公差d1，Snna1dbn.(2)bn2，b1b2b3bn2212.20【解】(1)因为cos 2C12sin2C，得sin2C.又C(0，)，得sin C0，所以sin C.(2)当a2，2sin Asin C时，由正弦定理，得c4.由(1)得cos2C1sin2C，所以cos C.由余弦定理c2a2b22abcos C，得b2b12
8、0，解得b或b2，所以或21.分析：(1)由条件，根据sin2cos21，求sinADC，再由两个角的差的正弦公式求sinBAD；(2)根据正弦定理求出BD，再由余弦定理求AC.解析：(1)在ADC中，因为cosADC，所以sinADC，所以sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.(2)在ABD中，由正弦定理得BD3，在ABC中由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B825228549，所以AC7.22、【答案】（1）证明：a1=3，an= an1+1（n2）， an2= （an12），则数列an2为首项为1，公比为 的等比数列（2）解：（由（1）可得
9、an2=（ ）n1 ， 即为an=2+（ ）n1 ， a1=b2=3，2a3+a2=b4=2（2+ ）+2+ =7，可得等差数列bn的公差d= =2，则bn=b2+（n2）d=3+2（n2）=2n1（3）证明：数列anbn的前n项和为Tn ， anbn=2+（ ）n1（2n1）=2（2n1）+（2n1）（ ）n1 ， 设Sn=1（ ）0+3（ ）+5（ ）2+（2n1）（ ）n1 ， Sn=1（ ）+3（ ）2+5（ ）3+（2n1）（ ）n ， 相减可得， Sn=1+2（ ）+（ ）2+（ ）3+（ ）n1（2n1）（ ）n=1+2 （2n1）（ ）n ， 化简可得Sn=6 ，则Tn=2 n（1+2n1）+6 =2n2+6 7
