中国矿大(徐州)考研材料力学精选题章

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1、（冶金行业）中国矿大（徐 州）考研材料力学精选题章20XX年XX月多年的企业咨询顾问经甄 经过实战验证可以落地执行的卓越管理方案,值得您下教拥有精选题1轴向拉压1 .等截面直杆。位于俩块夹板之间，如图示。杆件和夹板间的摩擦力和杆件自 重保持平衡。设杆8俩侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且俩侧摩擦力的集度 均为q,杆CD的横截面面积为2,质量空度为，试问下列结论中哪壹个是正确 的？(A)；(B)杆内最大轴力；(C)杆内各横截面上的轴力；(D)杆内各横截面上的轴力。2 .低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式适用于以下哪壹种情况？(A)只适用于V ； (B)只适用于V ;(Q；(D)。4.桁架如图示，

2、载荷厂可在横梁(刚性杆)上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为2,许用应力均为(拉和压相同求载荷F的许用值。以下四种答 案中哪壹种是正确的？(A) ； (B);(C) ；(D)O5 .设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径和壁厚的下列四种变形关系中哪壹种是正确的？(A)外径和壁厚都增大；(B)外径和壁厚都减小；(C)外径减小，壁厚增大；(D)外径增大，壁厚减小。6 .三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应 天一采 取以下哪壹种措施? /(A)加大杆3的横截面面积；(B)减小杆3的横截面面积；(C)三杆的横截面面积壹起加大；(D)增大角。7 .图示超静定结构中，梁28为刚性梁。设

3、和分别表示杆1的伸长和杆2的缩短, 试问俩斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪壹种？(A)；(B)；(C)；(D)。8 .图示结构，ZC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时,俩杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪壹种正确?I12(A)俩杆轴力均减小；的一BC(B)俩杆轴力均增大;(C)杆1轴力减小，杆2轴力增大；(D)杆1轴力增大，杆2轴力减小。9 .结构由于温度变化，则：(A)静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；(B)静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形；(C)无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；(D)静定结构中将引起应力和

4、变形，超静定结构中将引起应力。10 .图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点2的铅垂位移 ,水平位移 O11 .壹轴向拉杆,横截面为9 6)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边 的比值为。另壹轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为a和6的 椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为=。112 .壹长为/ ,横截面面积为2的等截面直杆，质量空度为，弹性模量为E,该杆 铅垂悬挂时由自重引起的最大应力,杆的总伸长。13 .图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面 积,。若俩杆温度都下降，则俩杆轴力之间的关系 是，正应力之间的关系是 一 (填入符号 )题答案：1.D2.D3.

5、C4.B5.B6.B7.C8.C9.B10.11.；椭圆形 12.13.，二14 .试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变等于直径的相对 改变量。证：证毕。15 .如图所示，壹实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为 和。此组合杆承受轴向拉力F,试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发 生相对滑动）解:由平衡条件（1）变形协调条件（2 ）由（1）（2）得16 .设有壹实心钢管，在其外表面紧套壹铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别 为，和一且。俩管的横截面面积均为4如果俩者紧套的程度不会发生相互滑 动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。2（铜）证：由平衡条彳

6、牛（1 ）z77q一刀钢）变形协调条件卜 /_（2）由（1）（2）得17.q为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。解：杆的许用应力，试设计拉杆的直径a 解：由整体平衡对拱BC拉杆的直径d19 .图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力为许用正力的。问为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应 力。胶缝截面和横截面的夹角20 .图示防水闸门用壹排支杆支撑（图中只画出1根），各杆直径为的圆木,许用 应力，设闸门受的水压力和水深成正比，水的质量空度二，若不考虑支杆的稳定 问题，试求支杆间的最大距离。（取）解：设支杆间的最大距离为x,闸门底部2处水压力的集度为，

7、闸门28的受力如图得：21 .图示结构中2C为刚性梁，8。为斜撑杆，载荷厂可沿梁2C水平移动。试问： 为使斜杆的重量最小，斜撑杆和梁之间的夹角应取何值？ 解：载荷尸移至C处时，杆8。的受力最大，如图。杆8。的体积当时，/最小即重量最轻，故22 .图示结构,8c为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为2 ,它们的许用应力分别为和，目。载荷尸可沿梁8C移动，其移动范围为OvxvZ试求：(1)从强度方面考虑，当x为何值时,许用载荷为最大,其最大值F为多少?(2)该结构的许用载荷多大？解：(1)杆8c受力如图(2)尸在C处时最不利V 所以结构的许用载荷23 .图示结构，杆1和杆2的横截面面积为A,材料的弹

8、性模量为E,其拉伸许用 应力为，压缩许用应力为，且，载荷厂能够在刚性梁8C。上移动，若不考虑杆 的失稳，试求：(1)结构的许用载荷。(2)当x为何值时(0 x=，尸的许用值最大,且最大许用值为多少？解：(1)尸在8处时最危险，梁受力如图(1)结构的许用载荷(2)尸在C。间能取得许用载荷最大值，梁受力如图(2 )F , F24 .在图示结构中，杆灰7和杆8。的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等,B，萨求夹角的合理值。已知载荷F1杆8c长/,许用应力。为使结构的用料最省%解：,当时，/最小，结构用料最省。25如图所示，外径为。，壁厚为5,长为/的均质圆管，由弹性模量E,泊松比的材料制成。若在管

9、端的环形横截面上有集度为q的均布力作用，试求受力前后圆管的长度，厚度和外径的改变量。解：长度的改变量厚度的改变量外径的改变量26.正方形截面拉杆，边长为，弹性模量，泊松比。当杆受到轴向拉力作用后，横截面对角线缩短了，试求该杆的轴向拉力厂的大小。解：对角线上的线应变则杆的纵向线应变杆的拉力27 .图示圆锥形杆的长度为/,材料的弹性模量为E,质量密度为，试求自重引起的杆的伸长量。 I /解：X处的轴向内力A. 杆的伸长量28 .设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量，杆的横截面面积为，杆长，加轴向拉力， 测得伸长。试求卸载后杆的残余变形。解：卸载后随之消失的弹性变形残余变形为29.图示等直杆,已知载荷F

10、, 8c段长/ ,横截面面积工，弹性模量E,解：杆28受力如图1/21/2因为杆28作刚性平移，各点位移相同，且，杆2不变形。又沿由2移至。所以31 .电子秤的传感器是壹个空心圆筒，承受轴向拉伸或压缩。已知圆筒外径，壁厚, 材料的弹性模量。在称某重物时，测得筒壁的轴向应变，试问该物谆多少？ 解：圆筒横截面上的正应力该物重32 .图示受力结构，28为刚性杆，C。为钢制斜拉杆。已知杆弹性模量。载荷一试求：(1)杆。的伸长量;解：杆28受力如图(2 )点8的垂直位移。33如图示,直径的钢制圆杆AB,和刚性折杆BCD在8效交接。当缶处受水平力尸作用时，测得杆28的纵向线应变。已知钢材拉伸时的弹性模量。

11、试求：(1)力尸的大小；(2 )点。的水平位移。解：折杆8C。受力如图(1),(2)34 .如图示等直杆28在水平面内绕2端作匀速转动，角速度为，设杆件的横截面面积为2 ,质量密度为。则截面C处的轴力。答：35 .如图示，俩端固定的等直杆28,已知沿轴向均匀分布的载荷集度为q,杆长 为/,拉压刚度为EA ,试证明任意壹截面的位移，最大的位移。证：由平衡条件得由变形协调条件，得，令，即当时，杆的位移最大，证毕。36 .图示刚性梁28C。，在8。俩点用钢丝悬挂，钢丝绕进定滑轮G,尸，已知钢 丝的弹性模量，横截面面积，在C处受到载荷的作用，不计钢丝和滑轮的摩擦， 求C点的铅垂位移。解：设钢丝轴力为，

12、杆28受力如图示。由得钢丝长，/所以37 .图示杆件俩端被固定，在C处沿杆轴线作用载荷F,已知杆横截面面积为A, 材料的许用拉应力为，许用压应力为，且，问x为何值时，尸的许用值最大，其 最大值为多少？解：平衡条件变形协调条件得.得.38 .欲使图示正方形截面受压杆件变形后的体积不发生变化,试求该材料的泊松比 值。解：上式左端展开后略去二阶之上微量得39 .平面结构中，四杆2c, 8。，8C,。的横截面面积皆为2 ,材料的弹性模量皆为E,其长度如图示，各节点皆较按，在点C作用有铅垂向下的载荷F。试求力F。试求节点8的位移。解：由点反 2的平衡得分析点2的位移，可得几何关系点8的水平位移和铅垂位移

13、分别为41 .如图所示,边长为/的正方形桁架，在点。作用垂直向下的力F,各杆的拉压 刚度为EAO试求节点C E、。的铅垂位移。C a/2心解：（拉）,（国另解：由功能原理得42 .刚性梁28在C,尸俩点用钢丝绳悬挂，钢丝绳绕过定滑轮。和km胡丝 绳的拉压刚度为EA ,试求点4的铅垂位移（不考虑绳和滑轮间的摩擦 解：由平衡条件得 另解：由功能原理43 .图示结构中，ABC及。为刚性梁，已知，杆1和杆2的直径分别为一俩杆的弹性模量均为。试求较C的铅垂位移。解：（拉）2 nlC1 inIf2 nl（拉）几何方程44 .图示结构中，四杆2。BD, BC,。材料相同，弹性模量皆为E,线膨胀系BA30一长

14、度为4当下温度上升，试求:（1）四杆2C, BD, BC. 8的内力；数皆为。四根杆的横截面面积皆为4各节点皆为较接 宙由机4GMi机的（2）点。的水平位移和铅垂位移。(2)由于温度上升，杆8c的伸长为，它在水平方向的分量恰好等于杆。由于温度上升而产生的伸长，因此45 .图示桁架中，杆1 ,杆2的长为/ ,横截面面积为A ,其应力-应变关系曲线可用方程表示，其中。和8为由实验测定的已知常数。试求节点C的铅垂位移用水平向左的力F,试求节点8的水平位移和铅垂位移。解：由点8和点C的平衡得(压)，等于点C的水平位移加上杆8c的缩短量因为杆8。不变形，所以49 .外径，内径的空心圆截面杆，其杆长，俩端受轴向拉力作用。若已知弹性模量, 泊松比，试计算该杆外径的改变量及体积的改变量。解：空心圆截面杆的应变外径改变量体积改变量50 .图示结构中，杆1和杆2的长度，弹性模量,俩杆的横截面面积均为，线膨 胀系数。在C处作用垂直向下的力。试求温度升高时，杆的总线应变。解：由结构的对称性，俩杆的轴力为杆的总线应变为51 .壹等截面摩擦木桩受力如图示，摩擦力沿杆均匀分布，其集度为，其中攵为待 定常数。忽略桩身自重，试：(1)求桩承受的轴力的分布规律且画出沿桩的轴力图；(2)设,求桩的压缩量。解：(1)在截面y处，轴力当时，由彳导待定常数所以轴