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1、天津大学2005年研究生入学考试2005-1（18分）直流电路如图，已知, ，,，,流控压源，求各独立电源供出的功率。 解：用节点法。设参考点和三个独立节点电压 、和如图，有。可列如下方程组 化简为 解得 。按非关联方向设独立电压源中的电流为，独立电流源两端电压为（见图），可得 ； 。最后得：；。2005-2 （16分）图示为含源线性电阻性网络。已知当时，；当时，。求(1) 可获得最大功率，并求此最大功率Pmax 。(2) 可使。 解：(1)将R 2左侧用戴维南等效电路替代后有下图（a）电路。 (a) (b)由已知条件可有如下方程组 解得 ，。得当时可获得最大功率，此最大功率为 (2)将原电路
2、中的支路用独立电压源替代见图(b)，有如下线性关系 由已知条件有如下方程组 解得 ，。由上述线性关系有 令I1=0，解得。由图(a)可有 即 解得 2005-3（14分）电路如图，已知, ，,。试用戴维南定理求图示电路中的电流I ？ 解：将左侧支路开路如下图(a)，设开路电压U0C 。在此电路中设三个独立回路电流分别为1A，I1和2 I1，并设支路电流I10W 图(a) 图(b)根据回路电流法有 16I1+22 I1-121= 0解得 由KCL得 I10W1-I1 =1-0.6 = 0.4A得 将图(a)电路中的独立电流源置零后为图(b)电路。此电路可等效变换成图(c)电路。图(c)电路中的受
3、控电压源受本身电流控制，且符合关联方向，则此授控电压源为一个4W正电阻，见图(d)。由图(d)可得。原电路等效为图(e)。可得 最后得 2005-4 （8分）正弦电路如图,已知，,，调节电容C使电压表的读数保持20V不变。求1.电压U；2.电阻r。 解：设 。在图中设a、b两节点，则有 欲调节电容C 使不变，即使与XC 无关，应有，即 且 。 解得： , 2005-5 (16分)图示非正弦电路，已知电压源，电流源,。求电容电压及其有效值。 解：原电路的去耦等效电路为下图 当电压源单独作用下的电路为下图 并联环节谐振，可得 当电流源单独作用下的电路为下图 串联环节谐振，可得 最后得 2005-6
4、 (16分) 一阶动态电路如图（a）已知, , 。 1.电压源电压波形如图（b），求t0时电容电压。2.若电压源为uS = 3d（t）（d（t）为单位冲激函数），求电路的冲激响应。 解： 1. 用三要素法有 ，得： （t 0） 。2. 当uS = 3d（t）时，先求uS = 3e（t）时的阶跃响应，有 ， 阶跃响应 (t0) 冲激响应 (t0)2005-7 (16分) 图示电路中, ,，。开关S闭合前电路以达稳态，t 0时将S闭合。求t 0时的电容电压和电感电流。解： ； 运算电路为下图 由节点电压法得最后得 2005-8(16分) 已知某网络的基本回路矩阵为其对应的支路阻抗矩阵为试求：1.该
5、网络的回路阻抗矩阵ZL；2. 对应于Bf的基本割集矩阵Qf；3.割集导纳矩阵YC。答案：(见题解)解：1. 2. 可得 3. 由已知支路阻抗矩阵得支路导纳矩阵为 可得 2005-9(16分) 如图（a）、（b）所 示 两 个 二 端 口 网 络，已知，,。求：1.用Z参数说明图（a）所示网络是否为互易网络？是否为对称网络？2.用传输参数说明图（b）所示网络是否为互易网络？是否为对称网络？ 解：1.对图（a）电路有 即 在参数矩阵Z中 因为Z12 = Z21 且Z11= Z22 ，所以图（a）网络既互易又对称。 2. 对图（b）电路有 即 即 因为在传输参数矩阵中 ，所以图（b）网络不互易，也必
6、然不对称。 2005-10 (14分) 试列写图示电路的状态方程的矩阵形式。 解：选和为状态变量,并设电流有 由（3）式解得，将此关系代人 （1）式和（2）可得 最后得状态方程的矩阵形式为 2005-11(14分) 图示均匀无损线的波阻抗 ，长度，介质为空气。始端接正弦电压源，其内阻RS=200W，频率，终端接负载阻抗 。求：1.从始端看入的入端阻抗；2.始端电流和电压；3.距始端m处的电压。 解：1. 因为负载匹配，所以。 2. 可得 3. 则为，且。最后可得 天津大学2006年研究生入学考试2006-1（18分）直流电路如图，已知, ，,，,电流控制电压压源，求各独立电源供出的功率。 解法
7、1：用节点法。选参考点并设三个独立节点电压 、和如图，有。可列如下方程组 解得 。最后得：；。解法2：用回路法。选三个网孔电流分别为IS 、I和I1（见图），可有如下方程组。 解得 。 最后得：； ； 。2006-2 （15分）电路如图，已知, ，,电压控制电流源。试用戴维南定理求图示电路中电流I 。 解：将R4支路开路如下图(a)，设开路电压U0C 。用节点电压法求开路电压。 解得UOC = -5V。用开路短路法求入端电阻。将R4支路短路如上图(b)，可得短路电流为 ， 得原电路等效为下图（c） 最后得 。2006-3 （15分）图示为无源线性电阻网络，R为可调电阻。当时，测得；当时，测得；
8、当时，测得。现，试求：1. R = ? 时，可获得最大功率，并求此最大功率Pm a x ；2. 此时IS供出的功率。 解：1. 将R 左侧用戴维南等效电路替代后有左下图（a）电路。 图(a) 图(b)由已知条件可有如下方程组 解得 ，。根据齐次性原理当时。得当时可获得最大功率，此最大功率为 2. 此时，即所求为右上图（b）。将图（b）电阻支路用电流源替代后为左下图（c）。根据叠加定理可有图（d）和图（e）。 图(c) 图(d) 图(e)在图（d）电路中：由已知条件当，时，测得和齐次性原理可知；由第一问得知.。图（d）和图（e）满足互易定理的第二种形式，根据互易定理的方向关系和齐次性原理，在图（
9、e）电路中有 由叠加原理得图（c）电路中的为 最后得 另法：用特勒根定理求解第二问。由已知条件和第一问的计算，可有下图两电路。根据特勒根定理有 解得 最后得 2006-4 （8分）对称三相星接电路如图，已知电源线电压Ul 380V，三相功率P=3630W，负载（R - j XC）的功率因数cosj0.5 。1. 求电阻R 和容抗XC ；2. 若图中m点发生断路，求UC N 和UC P 。 解： 1. ，可得 ， 2. m点发生断路后的电路为下图。设电流I ，并设。则有 (或） 最后得：,。2006-5 (16分 )非正弦电路如图，已知，,，,。1.求电感电流及其有效值；2. 求电路的有功功率P 。 解：直流分量 ，
