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1、 七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应当填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _ _ 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 5 8_ 、有一串数字 3 6 10 15 _4、观测下面一列数,按某种规律在横线上填上合适的数,，,则第个数为 ；. 观测下面一列有规律的数第个数是 （n是正整数)6.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列,从上至下依次为1、5、3、,则第0个数为_ 二、几何图形变化规律题7.拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条,先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条
2、,如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出56根面条。8、观测下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球): 从第1个球起到第个球止，共有实心球 个.9、观测下图形排列规律(其中是三角形，是正方形，是圆),若第一种图形是正方形,则第个图形是 .用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形:（)第十个图形需要_根火柴棒(2）照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观测下图形（1)看图填表（)当梯形的个数是时,图形的周长是 . 3.下图（1）表达1张餐桌和6张椅子
3、(每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放0张餐桌需要的椅子张数是 。 14国内出名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”如图，在一种边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为,，,的矩形彩色纸片（为不小于1的整数)。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 。如图,平面内有公共端点的六条射线A、OB、O、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字、2、3、4、5、7，则数字“”在射线 16.用棋子按下面的方式摆出正方形(1)图示规律填写下表：图形编号（1)（2)(3)(4）（5）(6）棋子个数（2)按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？ （
4、3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？* 17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,持续对折三次后，可以得到条折痕,那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕三、数、式计算规律题18.已知下列等式: 3=12; +2=32； 132336; 13+23+33+43=02 ； 由此规律知,第个等式是 .19.观测下面的几种算式：1+1=4=2; 2+3+2+=33; 1+2+4+2=1644；2+4+5+4+3=25=5。根据上面几道题的规律，计算下面的题:（1)1+2+3+9+3+2+1=（
5、2)12+100+3+2+(3)12+3n+3+2+1=2021我们把分子为1的分数叫做单位分数,如，任何一种单位分数都可以拆提成两个不同的单位分数的和,如,，观测上述式子的规律:(1)根据对上述式子的观测,你会发现 请写出,所示的数分别是 ， ;23若“！”是一种数学运算符号,并且1！=,2!=21=2，3!=316，4!=42，则的值为 *24.古希腊数学家把数,3,10，15,2，叫做三角形数,它有一定的规律性,则第个三角形数与第2个三角形数的差为 。24.观测下列各算式： +3=22,+39=32,1+3+7=6=42 按此规律(1)试猜想：1+3+5+7+的值 ?*（2）推广：1+5
6、+7+（2-1)+（2n+1）的和是多少 ？*(3）103+0+107+,七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应当填上什么数字呢? 2 3 12 1 _ _ 解:2 3 812 173 3 2+1= +2=5 +=88+=12 12+5=1717+6=32+=30 2请填出下面横线上的数字。 1 1 2 8 _2解:她的规律是背面的数等于前面的两个数之和，所后来面的一种数是13+21=、有一串数字 3 6 10 5 21 _第6个是什么数？解：3，6（3+)，1(64)，15（10+),2(15+)，8（1+7)4、观测下面一列数，按某种规律在横线上填上合适的数，
7、,则第个数为 2-1/n2 ； 观测下面一列有规律的数, 根据这个规律可知第n个数是 n2-1 （n是正整数）.把数字按如图所示排列起来，从上开始,依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列,从上至下依次为、5、13、,则第0个数为_。解：从上至下依次为1，5，25，5-1=4，138,21=2，可以发现上下两个数相差为4的倍数,可得第十个数为1+4+8+26+6解答:根据以上规律则第十个数为1+8+12+16+36=181.故答案为81.二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸,再捏合，再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面
8、草图所示。请问这样第_次可拉出256根面条。根据题意可知,第一次:1根；第二次:根;第三次:2根;第n次:2n1根26=8,是第9次，故是8.观测下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第个球止,共有实心球 个.解:603个。这样1个球为一组,到为21组,每组有黑球3个,01组之后尚有6个球其中有个黑球,因此203=66个9、观测下图形排列规律（其中是三角形,是正方形,是圆),，若第一种图形是正方形,则第个图形是 解:7 1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(）个图案中有黑色地砖4块；那么第（)个图案中有白色地砖 块。11、 用火柴棒按如下方式搭
9、三角形：（1)第十个图形需要_根火柴棒(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观测下图形（1）看图填表(）当梯形的个数是n时，图形的周长是 是5+3（n-1)=3n2. 13.下图(1）表达1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。14国内出名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”如图，在一种边长为的正方形纸版上，依次贴上面积为,的矩形彩色纸片（n为不小于1的整数)。请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律，计算=。15.如图,平面内有公共端点的六条射线OA、B、OC、OD、OE、O，从射线O开始
10、按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“”在射线 解:观测图形可得，按照逆时针方向,每6个数字为一种循环组3,因此,数字是第336组的第个数字,在射线OF上.1.用棋子按下面的方式摆出正方形()图示规律填写下表:图形编号(）(2)（）（4）（5）（6）棋子个数()按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去,摆第个正方形需要多少个棋子？* 1。将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线）. 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，持续对折三次后,可以得到条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次,可以得到 条折
11、痕 .解：根据题意可知，第1次对折,折痕为1;第2次对折，折痕为+;第次对折，折痕为1+22；第n次对折，折痕为+222+2n1=2n-1.三、数、式计算规律题18、已知下列等式: 112； 3+3=2； 13+23=6； 132+3+43102 ；由此规律知，第个等式是 .解：3+=(+2)=32,13+3+3=(1+）262，13+23+3+43=（1+2+3）2=102，因此323+3+43+5=(1+3+5)2=15213+3+334+5=(12+3+5)2=1521.观测下面的几种算式：1=4=2；1+2+3+219=33；12+3+4+3=16=4；23+4+5+4+3+1=555。根据上面几道题的规律,计算下面的题：（1）1+9+3+=8（)1+3+0+=1000（3）12+n+3+1= n2。20. 2我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,任何一种单位分数都可以拆提成两个不同的单位分数的和,如，观测上述式子的规律（)根据对上述式子的观测,你会发现 请写出，所示
