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1、梅县高级中学2020届高一数学第一次月考试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列四个关系式中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D.4、 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）OdtOdtOdtOdt A. B. C. D.xy0-222xy0-22xy0-222xy0-2225、集合，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系
2、的是（ ） （A） （B） （C） （D）6、下列函数在区间（0，+）上是减少的是 （ ）（A）y=x+4 （B） （C）y= （D）y=|x|7、在定义域上单调递增,则不等式的解集是（ ）(A)(0 ,+) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+) (D) (2 ,)8、设集合A=a，b，c，B=0，1。则从A到B的映射共有（ ）个。A5； B6； C7； D8。9、函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为 ( )A BC D10、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( ) A、； B、； C、（-2，2）； D、二、填空题：（本大题共4小题，每题5
3、分，共计20分）11、已知集合，集合,且，则实数的值为 12、函数的定义域是 13、已知f（x）=，则f f（2）_14、对于定义在R上的函数，有关下列命题：若满足，则在R上不是减函数；若满足，则函数不是奇函数；若满足在区间（，0）上是减函数，在区间（0，）也是减函数，则在R上也是减函数；若满足，则函数不是偶函数。其中正确的命题序号是 . 三、解答题。（本大题共6小题，共计80分）15、（本题12分) 设集合, 16、计算下列各式：(共2小题，每小题6分，共12分)。（1）；（2）17、（本题14分）已知，且， （1）求的解析式； （2）求的值； （3）判断函数的单调性，并证明。18、（本题1
4、4分）将函数写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。19、（本题14分）设非空集合具有如下性质：元素都是正整数；若（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；（3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？20（本题14分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周
5、末，该服装已不再销售.（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，试问该服装第几周每件销售利润L最大? 班 级 _ 姓 名_ 座 号_ACDB1C1D1EA1F密 封 线梅县高级中学2020届高一数学第一次月考试题答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 得分 题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）11.、 ；12、 ； 13、 ； 14、 三、解答题。（本大题共6小题，共计80分） 15、（本题12分) 设集合, 16、计算下列各式：(共
6、2小题，每小题6分，共12分)。（1）； （2）17、（本题14分）已知，且， （1）求的解析式； （2）求的值； （3）判断函数的单调性，并证明。18、（本题14分）将函数写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。19、（本题14分）设非空集合具有如下性质：元素都是正整数；若（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；（3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？20（本题14分）季节性服装当季节即将来临时
7、，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?密封线梅县高级中学2020届高一数学第一次月考试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 得分 题号12345678910答案DBACBCDDBC二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）11.、； 12、；
8、13 、； 14、 ；三、解答题。（本大题共6小题，共计80分） 15、（本题12分) 设集合, ， 16、计算下列各式：(共2小题，每小题6分，共12分)。（1）； （1）（2） （2）100。17、（本题14分）已知，且， （1）求的解析式； （2）求的值； （3）判断函数的单调性，并证明。17.解：(1)由题知： 4分解得：6分 7分(2)由（1）知： 9分（3）函数是在R上的减函数，10分证明：设任意，则：11分12分 即13分函数是在R上的减函数。14分18、（本题14分）将函数写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。=-2分图（略） -6分 单调增区
9、间为（-1，0），（1，+），-10分单调减区间为（-，-1），（0，1）-14分19、本题14分）解析：（1）一个： 二个：等 三个：等3分（2） 存在。 一共有四个 S= 或S= 或S= 或S= 11分 (说明:写对一个得2分)(3).例如： ； 若 则s中的元素个数为奇数个，若 则s中的元素个数为偶数个； 符合题意的S共有31个。 等等14分(说明:写对一条得2分，若写出其它合理答案可参照给分)。20（本题14分）(1)P 4分(2)因每件销售利润售价进价，即LPQ故有：当t0，5且tN*时，L102t0.125(t8)212t266分即当t5时，Lmax9.1257分当t5，10时tN*时，L0.125t22t169分即t5时，Lmax9.12510当t10，16时，L0.125t24t36.12分即t10时，Lmax8.5 13分综上所述，该服装第5周每件销售利润L最大14分
