《海南省临高县临高中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《海南省临高县临高中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省临高县临高中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题一、选择题(每题5分,共40分)1已知集合,则( )ABCD2.下列各组向量中,可以作为基底的是( )A.B. C.D.3.函数的增区间是( ) A. B. C. D.4.的值等于()A. B. C. D. 5.已知:是方程的两根,,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件6函数的部分图象大致是( )ABCD7.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b, c, ,则定( )A.等腰三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形8.已知函数的定义域是一切实数.则m的取值范围是( )A
2、. B. C. D. 二多项选择题(每题5分,共20分)9.已知向量,则下列结论不正确的是( )A.B.C.与的夹角为 D.10.下列各式中结果为零向量的为( ) A. B. C. D. 11.若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )A.的最小正周期为B. C. 是函数图象的一条对称轴D.在上的最大值为12.已知函数是R上的奇函数,对于任意,都有成立,当时,给出下列结论,其中正确的是( )A. B.点是函数的图象的一个对称中心C.函数在上单调递增D.函数在上有3个零点三、填空题(每小题5分,共20分)13已知,则_.14. .计算:_.15.已知则_.16已知
3、关于的方程有两个不等的实数根和,且.实数的取值范围是_;的取值范围是_四、解答题17化简求值:(每小题5分,共10分)(1) (5分) (2) (5分) 18已知的内角的对边分别是,且()求角的大小;()若,求的面积19已知函数(12分)(1)求的最小正周期;(6分)(2)求在上的值域(6分)20已知向量,.(1)若,求实数x的值;(2)若,求向量与的夹角.21.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;(6分)(2)当x为何值时,水池的总
4、造价最低?(6分)22已知函数是偶函数.(1)求实数的值;(2)设,若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.2020-2021学年临高中学高一第二学期期中数学试卷一选择题1 B 2B 3D 4 D 5A 6C 7A 8D 二多项题 9ACD 10CD 11 ABC 12 AB三填空题13.3 14. 15. 16. , 四解答题17. 解:(1)(2)18. ()依题意:()由余弦定理得:即:,即19,(1)的最小正周期;(2)时,有,则.20.(1),解得:.(2),又,.21.答案:(1)设水池的底面积为,池壁面积为,则有 (平方米),可知,池底长方形宽为米,则.(2)设总造价为y,则,y在
5、区间上是减函数,在区间上是增函数,所以当时,总造价最低为297600元.答:当时,总造价最低为297600元.22.解:(1)是偶函数,.此式对于一切恒成立,(2)函数与的图像有且只有一个公共点,等价于方程有唯一的实数解,等价于方程有唯一实数解,且,令,则此问题等价于方程只有一个正实根,且.当,即时,则成立;当,即时,若,即或,当时,代入方程得成立;当时,得,不符合题意;若方程有一个正根和一个负根,即,即,符合题意.综上所述,实数的取值范围是.16.关于的方程有两个不等的实数根,即有两个根,即和有两个不同的交点,画出图像由图可知要使和有两个不同的交点,;的取值范围,由图可知当趋近2时,趋近,趋近一个负数,所以此时趋近当趋近与0时,此时,解出,即此时,趋近于,所以趋近于所以故答案为,