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1、第18课时：二次函数（二）【课前预习】一、知识梳理：1、二次函数图象的位置与二次函数解析式中各字母系数的关系2、利用二次函数图象来确定某些特殊代数式的取值或取值范围3、利用二次函数图象来求方程解及不等式的解集4、利用二次函数图象的对称性、直观性解决其它的一些问题二、课前预习：1、若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（ ）A. 1 B. C. D. -22、抛物线y3x2x4与坐标轴的交点个数是()A3 B2 C1 D03、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正
2、确的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个4、二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是（ ）A Bx3 C1x3 D或x35、二次函数的部分图像如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解= 6、如图，抛物线y1=a（x2）23与y2=（x3）21交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（ ）A B C D7、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为【 】AB3CD9【解题指导】例1如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点
3、C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围例2求证拋物线y(3k)x2(k2)x2k1(k3)过定点，并求出定点的坐标例3如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)，抛物线yx2bxc经过点B，且顶点在直线x上(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时
4、，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P，使得PBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作MNBD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由【巩固练习】1、二次函数yax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号)abc0；abc0；3ac0；当1x3
5、时，y02、已知抛物线与x轴交于两点，（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC2，求a的值。【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1、在同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是() 2、如图，已知抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1
6、的x值是或其中正确的是()ABCD3、已知二次函数如图所示对称轴为 。下列结论中，正确的是()A B C D4、已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是()A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是()A B CD6、如图，已知抛物线yx2bxc经过点(0，3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_7、二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2ab0； 4a2bc0； abc123.其中正确的是_yx8、已
7、知函数ymx26x1(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值二、选做题1、已知二次函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k32、二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是()A0t1B0t2C1t2D1t13、已知二次函数ymx2nxp图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x100且二次函数图象与直线yx3仅有一个交点时，求二次函数的最大值4、如图，经过原点的抛物线yx22mx(m0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1，m)作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B，C不重合)连结CB，CP.(1)当m3时，求点A的坐标及BC的长；(2)当m1时，连结CA，问m为何值时CACP?(3)过点P作PEPC且PEPC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由
