《高中数学课时作业7正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课时作业7正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学资料参照参照范本高中数学学时作业7正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修4_年_月_日_部门基本巩固(25分钟,0分)一、选择题(每题5分，共2分)1函数f（）=tan的最小正周期为()A B D.解析:函数（x)=tan(x+）的周期是,直接运用公式，可得=.答案：A2.函数=(-x）的值域是( ）A.(1,1) B.(-,1)（1，+)C(,1） D.(-,）解析：,-1t80 Btan1ta2tntan Dant解析:tan=tan=tata,故选D.答案：D4函数y的定义域是( ）A.B.D.解析:要使函数故意义,只需logtn0，即0tnx1.由正切函数的图象知,kx，k
2、Z.答案：C5.下列有关函数y=tan的说法对的的是( )A在区间上单调递增B最小正周期是C图象有关点成中心对称D.图象有关直线x=成轴对称解析：令k-xk,解得-xk+，kZ，显然不满足上述关系式，故A错误；易知该函数的最小正周期为，故B对的;令x=,解得x=-，Z，任取k值不能得到=,故C错误；正切函数曲线没有对称轴,因此函数ytan的图象也没有对称轴,故错误故选B答案:B二、填空题(每题5分，共分)6.函数ytan(x-)的定义域是_.解析:由于2-+k(kZ)+(k），因此定义域为.答案:7.不等式tan-的解集是_解析:由正切函数图像知-k2x+k，kZ,因此x+，k.答案：，kZ.
3、(20xx苏州五市四区联考)函数ytnx的值域是_解析：由于x,因此tnx-1,答案：-1,三、解答题(每题10分,共20分)9.求函数tan的定义域、周期及单调区间.解析:由x-+k，kZ,得x+2k，kZ，因此函数ytan的定义域为.T=2,因此函数yta的周期为2.由+k-+k,kZ,得-2x+，Z,因此函数y=an的单调递增区间为（k）0求函数y-tn2x4anx1，x的值域解析：x，1anx令tanx=t，则t1,.=-2+4t+1-（t2)25.当t-1,即x-时,min-4,当t=1,即=时，yma=4.故所求函数的值域为-,4.能力提高|(20分钟，4分)1.如果函数y=an(
4、x）的图象通过点,那么也许是( )A. B.-C. D.解析:tan(x)的图象通过点,tan=0，即=,kZ,则k，kZ,当k0时,-,故选.答案：12.已知函数=tanx在内是单调减函数,则的取值范畴是_解析:函数tn在内是单调减函数，则有0,且周期T,即，故|，-1答案：1，0)13作出函数=nx+|anx|的图像，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期.解析：tanx+ax|其图象如图所示,由图像可知,其定义域是();值域是0,);单调递增区间是(kZ)；最小正周期T.14已知函数f(x)3tn.(1)求f（x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的周期性，奇偶性和单调性.解析：（1）由x,kZ，得xk，Z,f(x)的定义域为,值域为R.()f（x)为周期函数，由于f(x)=3tantan=3n=f(2)，因此最小正周期.易知(x)为非奇非偶函数.由-+，k,得-2kx+2k,kZ,函数的单调递增区间为，kZ.
