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1、机床主轴结构优化设计【教学目标】1. 掌握优化设计方法与传统设计方法在轴设计上的异同2. 学会分析问题3. 掌握确定目标函数、设计变量、约束条件的方法4. 掌握计算方法的选择【教学重点】1. 学会分析问题2. 掌握确定目标函数、设计变量、约束条件的方法【教学难点】1. 掌握确定目标函数、设计变量、约束条件的方法【教学过程】一、以工程实际案例引入课题gff头条新闻VMl； AiFt 今天 11来自 RtM 3爆F 搞定I中国终子造出圆珠笔头.有鱼完全替找进口！ ) 3000多廉制笔企 业*年产圆珠笔400多亿支中国已成为当之无愧的制笔大国.但大锻的閭珠 笔笔头的-球珠还需要进口。据报道.现在事情
2、有了新变化.太钢已完成笔尖搁制 定标准的工件*且已完成窗细六轮测试。炉中国耗时五年谊出剛珠笔头收0 10158【比较】轴的传统设计方法经验法类比法设计更改繁琐且修改量较大1、按扭转强度条件初步估算轴的直径2、按弯扭合成强度计算轴的直径3、按疲劳强度精确校核4、按静强度条件进行校核一、数学模型的建立EE放大D在设计这根主轴时，有两个重要因素需要考虑。一是主轴的自重；一是主轴 伸出端c点的挠度。对于普通机床，不要求过高的加工精度，对机床主轴的优化设计，以选取主 轴的自重最轻为目标，外伸端的挠度为约束条件。当主轴的材料选定时，其设计方案由四个设计变量决定。孔径d、外径D跨距I及外伸端长度a。由于机床
3、主轴内孔用于通过待加工的棒料，其大小由机床型 号决定。不作为设计变量。故设计变量取为xi x2 X3 r二 I-I da r机床主轴优化设计的目标函数为x x3 x22 - d 2再确定约束条件g x 二 y 一 y。乞 0y是设计变量x的函数，其值按下式计算在外力F给定的情况下,2Fa 2 l a3T23二 E x； - d 464 Fx 3 ( Xi + X3 ) g x 二刚度满足条件，强度尚有富裕，因此应力约束条件可不考虑。边界约束条件为设 计变量的取值范围，即l l lminmaxD D Dminmax amin - a - amax将所有的约束函数规格化，主轴优化设计的数学模型可表
4、示为:1 2 2 f xx1x3 x2 - d464Fx3 (若 + x3 ),_ 门g1 x厂 / y。-1 73 E x； -d4g2 Xmin 7g3 X M- Xz/Dmin 7g4 X 二 X2/Dmax 一仁 0g5 X叮一 乂彳仏口山岂、计算实例。如图所示的主轴进行优化设计,已知主轴内径d=30mm,外力F=15000N,许用挠=0.05mm。设计变量数n=3，约束函数个数m=5,收敛精度J - 1(1 f -初始惩罚因子*=2,惩罚因子缩减系数c=0.2,设计变量的初始值和上、下限值列于表中。三、课堂小结5. 比较优化设计方法与传统设计方法在轴设计上的异同6. 分析问题7. 确定目标函数 设计变量 约束条件8. 实例计算四、布置作业实际主轴为阶梯轴，应如何进行结构优化设计？融入 A L【教学反思】本节主要是以机床主轴为例，引导学生使用优化设计去解决典型的机械设计问 题。主要是让学生将这种优化思想理解、 使用。在讲解的过程中有部分基础较差 的学生没有完全跟上节奏，下节课需要提前预习，提高上课的效率。
