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1、-建设工程经济计算题考点1. 资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）公式： F=P(1+i)n例题：*公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）公式： P=F/(1+i)n= F(1+i)-n(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）例题：*公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P= F(1+i)-n=1000（
2、1+10%）-5=620.9万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）公式：F=A表示为：（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A（F/A,i,n）。例题：*投资人若10年每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？答：F=A=10000=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）公式：P=A符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。例题：*投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？答：P=A=100=379.08万元2. 名义利率与有效利率的换算（1）掌握名
3、义利率的计算公式：r=im（2）掌握一年计息周期利率的计算公式：i = r/m（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：ieff=(1+)m-1（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（这时ieff= i）例题：每半年存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i = r/m=
4、8%/4=2% 计算半年实际利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%结果：F=A=100012.029=12029元3. 静态投资回收期计算公式： Pt= A=（CI-CO）Pt= 技术方案的静态投资回收期I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量例题：*技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？答： Pt=2800/320=8.75年4. 财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV= 财务净现值5. 盈亏平衡分析公式：B=P
5、Q- （Cu+Tu）Q+CFB= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）P= 单位产品售价Q= 产销量Cu= 单位产品变动成本Tu= 单位产品税金附加CF= 固定总成本例题：*技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=PQ- （Cu+Tu）Q+CF0=900 Q-（560+120） Q+12000000Q=54545台6.盈亏平衡分析：BEP(Q)= 式中BEP(Q)盈亏平衡点时的产销量；CF固定成本；Cu单位产品变动成本；p单位产品销售价格；Tu单位产品营业税金及附
6、加。BEP(Q)= 式中r营业税金及附加的税率例题：技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。解：BEP(Q)=54545台生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)=100%Qd正常产销量或技术方案设计生产能力。或BEP(%)=100%式中：BEP（%）-盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn年营业收入；Cv年可变成本；T-年营业税金及附加。例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。解：BEP（%）=100%=54.55%例题：公司生产*结构件，设计年产销量为3万件
7、，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。问（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少(2)达到设计能力时盈利多少？（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？解：（1）最低产销量BEP(Q)=20000件（2）达到设计能力时的盈利B=PQ-Cu-Cf-TuQ=3003-1203-280-403=140万元（3）利润100万元时的年产销量：Q=27143件7、沉没成本=设备账面价值-当前市场价值或 沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值例题：*设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的市场价值
8、为18000元。该设备的沉没成本=3000-18000=12000元。8、设备经济寿命期的估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数公式：N0=N0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值= 设备N年末的净残值 =设备的低劣化值例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？答：N0=6.9287年9、附加率法计算设备年租金公式：R=P+PrR= 设
9、备年租金 P= 租赁资产的价格 N= 租赁期数i=与租赁期数相等的利率 r= 附加率例题：租赁公司拟出租给*企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？答：R=P+Pr=68+684% =23.12万元10、功能价值计算 Vi=式中：Vi-第i个评价对象的价值系数；Fi-第i个评价对象的功能评价值；Ci-第i个评价对象是现实成本。例题：*项目施工方案A的生产成本500万元，在相同条件下，其他项目生产成本450万元。A方案的功能评价值：450万元；A方案的实际投入500万元；则A方案的价值450/500=0.9。Vi=1，表示功
10、能评价值等于功能现实成本。Vi1，功能现实成本大于功能评价值。Vi1,功能现实成本低于功能评价值。6. 新技术应用方案的经济分析（1） 增量投资收益率计算及应用公式：R(2-1)= 100%R(2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）C1= 旧方案的经营成本（生产成本）C2= 新方案的经营成本（生产成本）I1= 旧方案的投资额I2= 新方案的投资额例题：*工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选
11、择方案。答：R(2-1)= 100%=100%=15%12% 表明新方案在经济上可行（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）公式：Zj=Cj+PjRcZj= 第j方案的折算费用Cj= 第j方案的生产成本Pj= 用于第j方案的投资额Rc= 基准投资收益率例题：*工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案答：Z1=C1+P1Rc=32+12012%=46.4万元Z2=C2+P2Rc=26+1
12、6012%=45.2万元Z1Z2 表明方案2在经济上可行7. 间接费用分摊公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用当期各项合同实际发生的直接费用之和 *项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用间接费用分配率8. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算（1） 平均年限法公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额固定资产预计使用年限 固定资产月折旧额=年折旧额12（2） 工作量法公式：单位工作量折旧额=应计折旧额预计总工作量 *项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量单位工作量折旧额9. 完工进度计算完工百分比法公式：合同完工进度=累计实际发生的合同成本合同预计总成本100%例
13、题：*建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=750（750+1750）100%=30% 第二年合同完成进度=（750+1050）（750+1050+700）100%=72%公式2：合同完工进度=已经完成的合同工程量合同预计总工程量100%例题：*建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期
14、3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=45150100%=30%第二年合同完成进度=（45+75）150100%=80%例题3：*建筑业企业于*业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则1、2、3年各年的合同收入？答：第一年确认的合同收入=350030%=1050万元 第二年确认的合同收入=350070%-1050=1400万元 第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=10
15、50万元10. 用因素分析法做财务分析差额计算法公式：材料费用=产品产量单位产品材料消耗量材料单价（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）11. 个别资金成本和综合资金成本个别资金成本（计算长期借款（贷款）公式：资金成本率=年资金占用量（1-所得税率）筹资总额（1-筹资费率）例题：A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？答：资金成本率=12. 放弃现金折扣成本公式：放弃现金折扣成本=折扣百分比（1-折扣百分比）360（信用期-折扣期）
