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1、1、 实验目的和任务 1.1训练建模能力1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用；1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。2、 实验仪器、设备及材料 计算机、Excel3、 实验内容3.1、炼油厂的生产计划问题例一 炼油厂的生产计划某炼油厂的工艺流程图如图 1-1所示。 炼油厂输入两种原油（原油 1和原油2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。 石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为
2、0.6、0.52、0.45桶。蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油；1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。 渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。 1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。 混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于 94，普通的发动机油辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。 规定煤油的气压不准超过 1kg/cm 2 ，而轻油、
3、重油、裂解油和渣油的气压分别为 1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm 2 。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。 燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为 10:3:4:1。 已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。润滑油每天产量就在5001000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。 又知最终产品的利润（元 /桶）分别为：高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利
4、为最大的计划。 建模解：该题的目标是求总盈利的最大，炼油厂的生产问题是一个线性规划问题，求解总利润最大，可建立线性规划模型求解。建模过程中设计的变量如下： 设润滑油每天的产量X0桶,每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X2桶,重石脑油X3桶,重整汽油X4桶，裂解汽油X5桶。每天生成普通发动机油的轻石脑油X6桶,。中石脑油X7桶,重石脑油X8桶,重整汽油X9桶,裂解汽油X10桶。每天产出的煤油由X11轻油，X12重油，X13裂解油，X14渣油。每天产出的燃料油由X15轻油，X16重油，X17裂解油，渣油X18桶。设原油1，y1桶。原油2，y2桶。重整装配消耗的轻石脑油y3桶，中石脑油y
5、4桶，重石脑油Y5桶。轻油裂解得到的裂解汽油y6, 重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润滑油的渣油量y8.目标函数：maxz=700(x1+x2+x3+x4+x5)+600(x6+x7+x8+x9+x10)+400(x11+x12x+x13+x14)+350(x15+x16+x17+x18)+150x0约束条件：1：90x1+80x2+70x3+115x4+105x5=94(x1+x2+x3+x4+x5)2：90x6+80x7+70Xx8+115x9+105x10=84(x6+x7+x8+x9+x10)3：1.0x11+0.6x12+1.5x13+0.05x14=0.4(x6+x7+x8+x
6、9+x10)6：0.6y3+0.52y4+0.45y5=x4+x97：0.1y1 +0.15y2-y3=x1+x68：0.2y1+0.25y2-y4=x2+x79:0.2y1+0.18y2-y5=x3+x810：0.28y6+0.2y7=x5+x1011：0.68y6+0.75y7=x3+x1712：0.12y1+0.08y2-y6=x11+x1513：0.2y1+0.19y2-y7=x12+x1614：0.3y1+0.12y2-y8=x14+x1815：x0=0.5y816：y1=2000017：y2=3000018 y1+y2=4500019 y3+y4+y5=1000020 y6+y7=
7、800022 500=x0=$AF$4:$AF$23如图：第五步、点击选项按钮弹出对话框，选中采用线性模型和假定非负，然后点确定按钮，在规划求解参数中的求解按钮。出现以下对话框点击报告中的运算结果报告，敏感性报告，极限值报告，然后点确定按钮就在excel中生成了相应的报告，如图：运算结果报告表：敏感性报告表：极限值报告表：结果分析：使该炼油厂制定一个使总盈利最大。最大利润为21136513.48，每一个约束值单位为桶，每天需要原油1 ,15000桶，原油2 ,30000桶。混合成的高档发动机油3817.77853、普通发动机油17044.44713、煤油15156、燃油-1.29342E-11
8、、润滑油500.每天生产的高档发动机油中轻石脑油0、中石脑油3537.524455、重石脑油0、重整汽油1344.254398、裂解汽油1936；普通发动机油中轻石脑油6000、中石脑油69620475545、重石脑油2993.138156、重整汽油1088.833431、裂解汽油0；煤油中轻石脑由0、重石脑油4900、裂解汽油5706,渣油4550；燃油-4.40435E-12,重石脑油0、裂解汽油-4.31793E-12,渣油-3.45633E-13。经过蒸馏后，重整轻石脑油0、中石脑油0、重石脑油5406.861844、裂解的轻油4200、重油3800，渣油被处理1000桶.3.2 菜篮
9、子工程问题建模解：该问题的目标是求运费最小，则设如表：收购量AA1A2A3A4A5A6A7A8200BB1B2B3B4B5B6B7B8170CC1C2C3C4C5C6C7C8160每天需求75608070100559080610短缺1512161420111816122必需量6048645680447264488530设增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应M、N、O最经济合理。短缺量为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8。 mi为每天的需求量，ni为每天的必需量。目标函数为： MaxZ=4A1+8A2+8A3+19A4+11A5+6A6+22A7+20A8+14B1+7B
10、2+7B3+16B4+12B5+16B6+23B7+17B8+20C1+19C2+11C3+14C4+6C5+15C6+5C7+10C8+10X1+8X2+5X3+10X4+10X5+8X6+5X7+8X8三个小题目标函数一样，但约束条件分别为：问题（一）：(1) 约束条件：Ai+Bi+Cimi(i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)Ai+Bi+Ci+xi=mi(i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170C1+C2+C3+C
11、4+C5+C6+C7+C8=160问题（二）：(2)约束条件：Ai+Bi+Bimi(i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)Ai+Bi+Ci+xi=mi(i=1,2，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8=160Ai+Bi+Bini(i=1,2,.,8;ni=60,48,64,56,80,44,72,64)问题（三）：(3)约束条件：Ai+Bi+Bimi (i=1,2，8;mi=75,60
12、,80,70,100,55,90,80)A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8-A=200B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8-B=170C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8-C=160（所有变量均大于零）求解过程求解的方法步骤和案例3.1的方法步骤一样，简要抓图如下问题（一）：问题（二）：问题（三）：结果分析问题（一）：调运及预期短缺损失最小为4610元。在这情况下，由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64，由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30，由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14，A、B、C点的蔬菜皆运出去，1市场短缺15，3市场短缺16，4市场短缺14，5市场短缺20，6市场短缺11，7市场短缺18，8市场短缺1
