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1、人教版小学数学五年级上册用字母表示数案例分析本节课教学内容背景：本课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第44页用字母表示数。用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，也是人类认识的重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，还对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。本节研究的重点含有字母的式子，是研究数量关系和变化规律的数学模型之一，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,以及数字、语言进而到符号的抽象转变，字母表示数，深刻地揭示和指
2、明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提高到一个更高的水平，它不仅为数学表示和交流提供了有效的途径，而且为解决问题提供了重要的策略。教学背景分析本节课教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第44页用字母表示数。“用字母表示数”是学生学习方程的基础。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是和、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。1.学情分析：
3、本课是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算定律、计算公式等知识的基础上安排的。通过字母表示数，更能概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程、函数的知识作必要的准备。在学生头脑中对字母表示数的认识并不是一片空白。通过解决求未知数X的计算题，他们会把字母看作是特定的未知量，是某个具体的、可以直接参与运算的未知数的记号；通过对运算定律和计算公式的学习，他们会把字母看作是广义的数，是一个可以取多个值的数。但是用字母表示数的教学重点是使学生理解字母能表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以反应数量关系，其本质是函数思想。这是学生对数的认识的又一次飞跃，是他们的数学学习进入代数学的
4、开端。因此，本节课要使学生经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，从而感受由具体思维到抽象概括的数学思想方法，并有效地渗透函数思想。学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验，逐步理解字母表示数的意义。根据以上分析，我在课堂教学中给学生创造了生动贴切的情景和具体事例，发挥学生已有知识经验的有效作用，实现语言概括到字母表示的对比、过渡和转向。对以往教学情况的分析与对策研究：在以往的教学中一些老师把目光单纯的定在知识与技能的掌握上，使学生体验用字母表示数的简明性和概括性；学会用字母式表示数量关系。把用字母表示数的教学作为直接为后面学习方程知识必须传承的内容，而忽视它的
5、思维过程，即：对规律的观察、思维的内化、用语言表述规律、把规律进行符号化的过程（即函数思想的渗透）。事实上我们不但要思考用字母表示数内容中表面的东西，尤其要找到支撑和统帅这部分内容的数学思想和方法。否则，学生学到的东西就会呈现出后续学习营养不良的现象。比如，经常有老师在抱怨：这些学生没法教，用字母表示数的内容讲来讲去，到用字母表示青蛙的只数、腿的条数、眼睛的只数之间的关系时还是错，就是不明白。分析这样的现象，原因可能是多方面的，但其中非常重要的原因是：没有把握住概念的核心思想。我认为在教学过程中教师应让学生经历事物的变化过程，引导学生从变化的现象中找到数量关系、抓住不变的规律，并用符号表示出来
6、，从而使学生领悟到用字母表示数实际上是用字母和含有字母的式子表示数量关系以及变化规律。既培养他们的符号感又很好的对函数思想进行了渗透。（分析：学情分析是教学设计的重要依据，也是教学准备的一个基本要素，摸准学情，可以为教学设计提供有价值的教育学依据。赵老师对学生学习用字母表示数的已有知识经验的分析是准确的，学生虽然在以前的学习中频繁接触字母、符号，但就他们的认识而言对用字母表示数的理解是片面的，并没有上升到符号化的层面，即字母表示规律、数量关系。因此，教师的教学定位：引导学生从变化的现象中找到数量关系、抓住不变的规律，并用符号进行表示，这是学生学习用字母表示数的实质。）2.教学目标分析：本节课使
7、学生在活动中理解和掌握用字母表示数的方法，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系，并体会用字母表示数的简明概括性。创设学生喜闻乐见的游戏情境，使他们经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，使学生感受从具体思维到抽象概括的数学思想方法；渗透函数思想。在探索知识的过程中使学生感受数学的乐趣。本节课的重点在于使学生理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。难点是学生学会用含有字母的式子表示出所探索的规律，从中看出两种数量间的关系。（分析：对一节课核心思想的挖掘决定教学目标的制定，决定教学过程的实施，尤其决定学生不同的学习效果，以及学生后续学习。教学目
8、标的侧重不同，就会产生不同的教学过程，也就会为学生提供不同的“营养价值”。事实上确定一节课的核心思想是至关重要的，定准教什么比安排怎么教要重要的多。本节课的核心应当是函数思想。函数思想到底怎么渗透到用字母表示数这节课中？本节课学生要理解用字母可以表示数、数量关系和变化规律。教师必须关注对关系的思考、对规律的观察、用字母式对规律的表述（即符号化过程），而这些内容才是本节课的重点和难点，也是函数思想渗透的本质。）3.学习准备分析：既然把函数思想的渗透作为本节课的一个重要教学目标，教学中就应让学生经历变化中抓不变的规律的过程，利用多媒体课件教师制作出“魔盒”，带领学生寻找魔盒的秘密，使学生在极大的探
9、究欲望中学习用字母表示规律。把需要学生表达的内容印成小篇子，让学生把自己的理解写出来，充分展示他们对字母表示数的认识和思考，教师把学生不同层次的认识作为课堂生成资源加以利用，组织展示、交流、评价和借鉴。（分析：教师利用神奇的魔盒作为模型，用“魔盒”情境能更好的展现数量的变化过程，容易引发学生对数量关系的探索欲望（即在变化中找规律），通过学生自发地用字母表示规律的过程，使学生更清楚地认识到字母表达的优越性、简明性和概括性。让学生在高度参与的情况下，体会变化的现象中蕴涵着不变的规律，进而在体验、尝试的基础上掌握用字母不但可以表示数，还可以表示数量关系。在这个过程中，应很好的利用学生的知识基础，并把这样一个抽象的概念分解来做：让学生经历观察、思考、内化、语言表述、符号化过程的尝试几个过程，让学生很好的经历知识的形成过程。）
