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1、德州市高中三年级模拟检测数学(文科)试题2014.3 本试卷分第I卷(选择题)和第ll卷非选择题两部分,共150分,第I卷12页,第卷34页,测试时间l20分钟。注意事项: 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上。第I卷(共50分)一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分把正确答案涂在答题卡上。1已知全集为R,集合A=,B=,=A0,2) B0,2 C(1,2) D(1,22已知向量a=(1,m),b=(m,2),若ab,则实数m的值为 A B C D03设复数,则复数的实部与虚部的
2、和为A0 B2 C-2 D-44对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观测数据(,)(i=1,2,8),其回归直线方程是:,且,则实数a的值是A B C D 5“函数在(0,+)上是增函数”是“函数在(1,+)上是增函数”的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知变量x,y满足约束条件,则目标函数的取值范围为 A-,6 B,9 C-2,3 D1,67ABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若,则A= A B C D8函数的大致图象是9已知双曲线的焦距为,抛物线与双曲线C的渐近线相切,则双曲线C的方程为 A B C D 10已知函数是定义在R上的奇
3、函数,对都有成立,当且时,有。给出下列命题 (1) (2) 在-2,2上有5个零点 (3) f(2014)=0 (4)直线是函数图象的一条对称轴,则正确命题个数是 A1 B2 C3 D4第卷(共100分)二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卡的相应位置。11已知函数,则= .12执行右图的程序框图,若输入的x=2,则输出的y的值为 .13已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 。14在区间-2,3上任取一个数a,则函数有极值的概率为 .15若正数x,y满足,则的最小值为 .三、解答题:本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分
4、12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期和最大值; (II)若,求的值17(本小题满分12分) 某中学举行了一次“数学知识竞赛”话动为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在50,60),90,100的数据). (I)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值; ()在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加全国数学联赛,写出所有的基本事件并求
5、所抽取的2名同学来自不同组的概率。18(本小题满分12分) 已知四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB/CD,ABC=45o,DC=1,AB=2,PA平面ABCD,M为PB中点. (I)求证:MC/平面PAD; (II)求证:BC平面PAC.19(本小题满分12分)已知等比数列的前n项和为,且成等差数列。(I)求数列的通项公式;(II)设数列满足,求适合方程的正整数n的值。20(本小题满分13分) 已知椭圆C:的离心率为,左右焦点分别为F1,F2,抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点 (I)求椭圆C的方程; (II)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A、B两点,那么以AB为直径的圆是否经过定点,如果是,求出定点的坐标,如果不是,请说明理由。21 设函数(e=2.718 28是自然对数的底数) (I)判断的单调性; (1I)当在(0,+)上恒成立时,求a的取值范围; ()证明:当(0,+)时,- 1 -