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1、迈克尔逊干涉仪改进迈克尔逊干涉仪,由美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂 移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。 通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。利用该 仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。迈克尔逊干涉仪的好处：（1）由于干涉仪所产生的干涉条纹由平面Ml和M2之间的空气薄膜所产 生的干涉条纹是完全一样的。Ml和M2之间所夹的空气层可以任意调 节。如果 M1 和 M2 平行、不平行、相交甚至重合。（2）迈克尔逊干涉仪光路中把两束相干光相互分离很远，这样就可以在任 一光路里放进被研究的东西。通过干涉图像变化可以研究物质的某些
2、 物理特性。如气体折射|测透明度的厚度等。问题讨论：由实验中需要调节Ml和M2相互垂直（Ml和M2相互平行）时， 是在没有干涉条纹出现的情况下，利用视场中两个光点的位置来操作的，但实际 会发现这样的光点一般都有很多。这些光点的出现是源于入射光束在被分光镜分 为两束以及它们在传输过程中所经历的多个玻璃的折射、反射。由下图所示的主 光路传输路径总结一套快速选对对应观测光点的方法。由图可见，入射光束在分光镜的第一表面和分束面都会有部分光向 M1 方 向反射，经 M1 再次反射后，从观察屏上看到右边光点是由分束面反射，即我们 所需的对应光点。透过分光镜的光经 M2 镜反射后，在补偿镜的两个形成两个向
3、观察方向反射的光点，右边第三个光点才是由分束面反射。即我们要找的对应光 点。一、迈克尔逊干涉仪的原理干涉条纹是等 光程差点的轨迹，因此，要分 析某种干涉产生的图样，必求出相 干光的光程差位置分布的函数。若干涉条 纹发生 移动，一定 是场点 对应的 光程差 发生了变化 ，引 起光程差变化 的原因，可能是光线长度 L 发生变化，或是 光路中某段 介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚 度e发生了变化。（一）图示迈克尔逊 干涉仪原理1. 图中 M1 和 M2 是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻 度转盘（由粗读和细读 2
4、组刻度盘组合而成）读出。在两臂轴线相交处，有一 与两轴成45。角的平行平面玻璃板G1,它的第二个平面上镀有半透（半反 射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光和透射光，故G1 又称为分光板。 G2 也是平行平面玻璃板，与 G1 平行放置，厚度和折射率 均与G1相同。由于它补偿了光线和因穿越G1次数不同而产生的光程差, 故称为补偿板2. 透过G1向着Ml前进，这两束光分别在M2、Ml上反射后逆着各自的 入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观 察者就能够看到干涉条纹。由 Ml 反射回来的光波在分光板 Gl 的第二面上反射时，如同平面镜反射 一样，使Ml在M2附近
5、形成Ml的虚像Ml，因而光在迈克尔逊干涉仪中自 M2和Ml的反射相当于自M2和Ml的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪 中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。当M2和Ml平行时（此时Ml和M2严格互相垂直），将观察到环形的等倾干 涉条纹。一般情况下， Ml 和 M2 形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的 干涉条纹（等厚干涉条纹）。（二）公式解释迈克尔逊干涉仪原理l. 单色光波长的测定用波长为入的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条 纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由 M2 和 Ml 反射的两列相干光波的 光程差为 =2dcos i （l）其中i为反射光在平面镜M2上
6、的入射角。对于第k条纹，则有 2dcos ik = kA （2）当M2和Ml的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是 以减少cosik的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向ik变大(cos ik值 变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加入/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距 由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入 一个条纹，间距的改变亦为入/2。因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M2相对于Ml移近 了 d = N (3)反之，若有 N 个条纹从中心涌出来时，则表明 M2 相对于
7、Ml 移远了同样的距 离。如果精确地测出M2移动的距离 d,则可由式(3)计算出入射光波的波长。2. 测量钠光的双线波长差入 钠光2条强谱线的波长分别为入1 = 589.0 nm和入2 = 589.6 nm,移动M2, 当光程差满足两列光波和的光程差恰为入1的整数倍，而同时又为入2 的半整数倍，即 k1 入 1=(k2 + )入 2这时入1光波生成亮环的地方，恰好是入2光波生成暗环的地方。如果两列 光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)。那么干 涉场中相邻的 2 次视见度为零时，光程差的变化应为 L = k入1=(k+1)入2 (k为一较大整数) 由此得入1 一入2 =于
8、是入二入1 一入2 =式中入为入1、入2的平均波长。对于视场中心来说，设M2镜在相继2次视见度为零时移动距离为 d，则 光程差的变化 L应等于2卜d，所以入=(4)二、迈克尔逊干涉仪的操作步骤(一) 观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长1点燃钠光灯，使之与分光板G1等高并且位于沿分光板和M1镜的中心 线上，转动粗调手轮，使M1镜距分光板G1的中心与M1镜距分光板G1的中 心大致相等(拖板上的标志线在主尺 32 cm 位置)。2. 在光源与分光板G1之间插入针孔板，用眼睛透过G1直视M2镜，可 看到2组针孔像。细心调节M1镜后面的3个调节螺钉，使2组针孔像重 合，如果难以重合，可略微调节一下M2镜
9、后的3个螺钉。当2组针孔像完 全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环， 若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使 M2 镜移动一下位置，干涉环就会 出现。3. 再仔细调节M1镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央, 并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。4. 测钠光 D 双线的平均波长。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某 一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持 刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数 窗中的刻度轮与
10、微调手轮的刻度轮相互配合。5. 始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或 “陷入”50个干涉环时，Ml镜位置，连续记录6次。6. 根据式（5-8），用逐差法求出钠光 D 双线的平均波长，并与标准值进 行比较。（二）观察等厚干涉和白光干涉条纹在等倾干涉基础上，移动 M2 镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视 场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M2与Ml接近重合。细心调节水平式 垂直拉簧螺丝，使M2与Ml有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹， 观察和记录条纹的形状、特点。2.用白炽灯照明毛玻璃（钠光灯不熄灭），细心缓慢地旋转微动手轮， M2 与M1达到“零程”时，在M2与Ml的交
11、线附近就会出现彩色条纹。此时 可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形 状和颜色分布。（三）测定钠光 D 双线的波长差1.以钠光为光源调出等倾干涉条纹。2移动M2镜，使视场中心的视见度最小，记录M2镜的位置；沿原方向 继续移动 M2 镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录 M2 镜位置，连续测出 6 个视见度最小时 M2 镜位置。3用逐差法求d的平均值，计算D双线的波长差。三、迈克尔逊干涉仪的应用（一）精密测量长度或光波波长在实际测量中，通过调节迈克尔逊干涉仪两臂上Ml和M2之间的空气 层的距离 d,来改变在光屏上的干涉条纹的移动数目 N。根据公式：a
12、 = 2我们可以很容易算出光波的波长。 A27同样，如果已知光波波长入，我们也可以很容易测量精密的距离。（二）迈克尔逊莫雷实验在弄清光波的电磁本质之前，就已经提出光的波动理论并得到完善，以 太存在的假设是很自然和必要的。所谓以太就是光波借以传播的弹性介质， 就象声波是借助空 气而传播一样。以太观念提出后，很自然想到或许就是 牛顿体系中的绝对空间。因此，一度有许多实验企图去发现地球相对于以太 的速度，从而规定出绝对空间，如 迈克尔逊莫雷实验。实验分析：从出系来看，光线从所需的时间为1? - V c + v c(l - v2/;2)光线从GTM? TG所需的时间为2ZS =rc(l V2/c2y两束光到达望远镜的时间差约为于是两光束的光程差为仪器旋转90 -过程中，望远镜视场中应看到干涉条纹移动酗条。
