《2023届顺义区重点名校中考数学考前最后一卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023届顺义区重点名校中考数学考前最后一卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列二次根式中,最简二次根式是( )ABCD2若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y2xm上,则a与b的大小关系是()AabBabCabD与m的值有关3如图,AB是O的直径,点E为BC的
2、中点,AB=4,BED=120,则图中阴影部分的面积之和为( )A1BCD4为了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查,有关数据如下表则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是()每周做家务的时间(小时)01234人数(人)22311A3,2.5B1,2C3,3D2,25若二次函数的图象与轴有两个交点,坐标分别是(x1,0),(x2,0),且. 图象上有一点在轴下方,则下列判断正确的是( )ABCD6下列运算正确的是()ABCa2a3=a5D(2a)3=2a37一组数据:6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是 ( )A5,5B5,6C6,5D6,
3、68九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为()ABCD9甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是,则在本次测试中,成绩更稳定的同学是()A甲B乙C甲乙同样稳定D无法确定10如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,则BED的正切值等于()ABC2D11要使式子有意义,x的取值范围是()Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x012对于有
4、理数x、y定义一种运算“”:,其中a、b、c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知,则的值为( )A-1B-11C1D11二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,点P、Q分别在边BC、AC上,PQAB,把PCQ绕点P旋转得到PDE(点C、Q分别与点D、E对应),点D落在线段PQ上,若AD平分BAC,则CP的长为_142的平方根是_.15为了求1+2+22+23+22016+22017的值,可令S1+2+22+23+22016+22017,则2S2+22+23+24+22017+22018,因此2SS220181,所以1
5、+22+23+22017220181请你仿照以上方法计算1+5+52+53+52017的值是_16图中圆心角AOB=30,弦CAOB,延长CO与圆交于点D,则BOD= 17若A(3,y1),B(2,y2),C(1,y3)三点都在y=的图象上,则yl,y2,y3的大小关系是_(用“”号填空)18如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数y=(k0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间,小邱家
6、包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况,请你回答下列问题:假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率20(6分)如图1,在RtABC中,ABC=90,BA=BC,直线MN是过点A的直线
7、CDMN于点D,连接BD(1)观察猜想张老师在课堂上提出问题:线段DC,AD,BD之间有什么数量关系经过观察思考,小明出一种思路:如图1,过点B作BEBD,交MN于点E,进而得出:DC+AD=BD(2)探究证明将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC,AD,BD之间的数量关系,并证明(3)拓展延伸在直线MN绕点A旋转的过程中,当ABD面积取得最大值时,若CD长为1,请直接写BD的长21(6分)在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图
8、所示试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润22(8分)如图所示:ABC是等腰三角形,ABC=90(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l,垂足为H(保留作图痕迹,不写作法);(2)垂直平分线l交AC于点D,求证:AB=2DH23(8分)已知PA与O相切于点A,B、C是O上的两点(1)如图,PB与O相切于点B,AC是O的直径若BAC25;求P的大小(2)如图,PB与O相交于点D,且PDDB
9、,若ACB90,求P的大小24(10分)学了统计知识后,小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查,图(1)和图(2)是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数(2)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,现欲从中选出2人担任组长(不分正副),求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率,(要求列表或画树状图)25(10分)(1)解方程:x24x3=0;(2)解不等式组:26(12分)发现如图1,在有一个“凹角A1A2A3”n边形A1A2A3A4An中(n为大于3的整数
10、),A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An(n4)180验证如图2,在有一个“凹角ABC”的四边形ABCD中,证明:ABCA+C+D证明3,在有一个“凹角ABC”的六边形ABCDEF中,证明;ABCA+C+D+E+F360延伸如图4,在有两个连续“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四边形A1A2A3A4An中(n为大于4的整数),A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+An(n )18027(12分)计算:3tan30参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时
11、满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【详解】A.被开方数含能开得尽方的因数或因式,故A不符合题意,B.被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意,C.被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故C符合题意,D.被开方数含分母,故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、A【解析】【分析】根据一次函数性质:中,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.由-2y2.【详解】因为,点A(1,a)和点B(4,b)在直线y2xm上,-20,所以,y随x的增大而减
12、小.因为,1b.故选A【点睛】本题考核知识点:一次函数性质. 解题关键点:判断一次函数中y与x的大小关系,关键看k的符号.3、C【解析】连接AE,OD,OEAB是直径, AEB=90又BED=120,AED=30AOD=2AED=60OA=ODAOD是等边三角形A=60又点E为BC的中点,AED=90,AB=ACABC是等边三角形,EDC是等边三角形,且边长是ABC边长的一半2,高是BOE=EOD=60,和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积阴影部分的面积=故选C4、D【解析】试题解析:表中数据为从小到大排列数据1小时出现了三次最多为众数;1处在第5位为中位数所以本题这组数据的中位
13、数是1,众数是1故选D考点:1.众数;1.中位数.5、D【解析】根据抛物线与x轴有两个不同的交点,根的判别式0,再分a0和a0两种情况对C、D选项讨论即可得解【详解】A、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况,故本选项错误;B、x1x2,=b2-4ac0,故本选项错误;C、若a0,则x1x0x2,若a0,则x0x1x2或x1x2x0,故本选项错误;D、若a0,则x0-x10,x0-x20,所以,(x0-x1)(x0-x2)0,a(x0-x1)(x0-x2)0,若a0,则(x0-x1)与(x0-x2)同号,a(x0-x1)(x0-x2)0,综上所述,a(x
14、0-x1)(x0-x2)0正确,故本选项正确6、C【解析】根据算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则逐一计算即可判断【详解】解:A、=2,此选项错误;B、不能进一步计算,此选项错误;C、a2a3=a5,此选项正确;D、(2a)3=8a3,此选项计算错误;故选:C【点睛】本题主要考查二次根式的加减和幂的运算,解题的关键是掌握算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及积的乘方的运算法则7、A【解析】试题分析:根据平均数的定义列式计算,再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数解答平均数为:(6+3+4+1+7)=1