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1、 镇江市金山实验学校九年级数学教学案 课题:1.2一元二次方程的解法(第4课时)主备:陈彬 课型:新授 审核:九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】 1正确理解因式分解法的实质。 2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程。【重点难点】重点:用因式分解法解一元二次方程。难点:正确理解。【新知导学】读一读:阅读课本P17-P19想一想:1、若AB=0,则 2、你能用不同方法来解下列方程吗? 练一练:1、将下列多项式因式分解(1)= (2)= (3)= (4)= 2、用因式分解法解一元二次方程 (1)(x+2)(x-4)=0 (2)x24x=0 (3)(x+1)(2x+1)=1【新知归纳】用因式分
2、解法解一元二次方程的步骤(1) 方程右边化为 。 (2)将方程左边分解成两个 的乘积。(3)至少 因式为零,得到两个一元一次方程。(4) 两个 就是原方程的解。【例题教学】例1:用因式分解法解下列方程:(1) (2)4y(y5)+25=0例2、用因式分解法解下列方程:(1) (2)2y25y+2=0 例3: 解下列一元二次方程(1) (2)【当堂训练】1、方程x2=x的根是 。2、方程(x1)(x2)=0的两根为x1,x2且x1x2,则x12x2= 。3、写出以1,2为根的一元二次方程: 。4、用分解因式法解下列方程:(1) (2) (3)4(x-1)2-9=0 (4) (5) (6)6x2-
3、13x+5=05、解答(1)解方程,方程两边都除以得,解得 这样的解法正确吗? ;理由: 。如果不正确,请你重新解答(2)解方程把这个一元二次方程转化为两个一元一次方程即或得 这样的解法正确吗? ;理由: 。如果不正确,请你重新解答【课后巩固】1、下列说法正确的是( )A、解方程t2=t,得t=1B、由(x+1)(x3)=3,可得x+1=3或x3=3C、方程(2x+1)2+3(2x+1)=0,两边都除以2x+1,解得x1=x2=2D、方程x26x+9=0的根是x1=x2=32、已知实数x满足4x24x+1=0,则代数式2x+的值为 。3、对于方程3x2=16x,用 法解最简便。4、已知x、y为实数,且满足(x2+y2)2+3(x2+y2)-18=0,则x2+y2= ;5、用因式分解法解下列方程: (1) (2) (3)x(x+5)=24 (4)(5) (6)2润州区片区合作平台http:/61.132.31.58:66/jxa/ “数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图