《滚动训练（20）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《滚动训练（20）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、罗田县第一中学滚动训练高二数学试题（理科）命题人：高新涛 审题人：数学组一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若n(1，2,2)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是 A(1，2,0) B(0，2,2) C(2，4,4) D(2,4, 4)2已知命题：，则 A. B. C. D. 3. ，设，则下列判断中正确的是 A B C D4给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5下面使用的类比推理中恰当的是A“若，则”类比得出“若，
2、则”B“”类比得出“”C“”类比得出“”D“”类比得出“”6抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到抛物线准线的距离是 A B C D7若，则A.0 B.1 C.2 D.38已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为A 1 B C DPDAMMMBC9如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面所在平面内的一个动点，若动点M到点C的距离等于点M到面PAD的距离，则动点M的轨迹为A椭圆 B抛物线 C双曲线 D直线10. 已知两点, 给出下列曲线方程：
3、 ; ; ; .在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）11已知，则 12从中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同的椭圆的个数为_。13已知点A(0，1)和点B(1，5)在曲线C：为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则 14在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 15已知1(ab0)，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线P
4、M、PN的斜率分别为k1，k2（k1k20），若| k1 | k2 |的最小值为1，则椭圆的离心率为_ _三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设（1）试用表示出向量；（2）求的长17（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率。若命题p、q满足：, 求m的取值范围。18（本小题满分12分）已知排球场地长18 m，在一次中国女排与古巴女排的比赛中，由中国女
5、排队长冯坤发球，发球中，冯坤所在的位置距离球网11 m(垂直距离)，发球点在距离地面2.3 m处，球到达的最高点距离地面4.3 m，与球网的水平距离为3 m(靠近发球位置这边)，如上图，则此球能否发在排球场内19 （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱 底面， 为的中点 （） 求直线与所成角的余弦值；（） 在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离 20(本小题满分13分)已知椭圆C：1(ab0)，A(0，a)，B(b，0)，且|AB|5，SOAB6，直线l：xmyn与椭圆C相交于C、D两点，P为椭圆的右顶点(P与C、D不重合)，PCPD.（1）求椭圆C的方程；（2）试判断直线
6、l与x轴是否交于定点，若是，求出该点坐标，若不是说明理由21(本小题满分14分) 已知函数（）（）求函数的单调区间；（）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围高二数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分）15 CCBAC 610 BCBBD二、填空题（每小题5分）11、4 12、12； 13、7； 14、 ； 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.17解：由P得： 4分由命题Q得：0m15 8分由已知得p假q真 故m的取值范围是 12分18解：建立如图所示的
7、直角坐标系。则最高点M为(3,4.3) 2分故方程可设为ya(x3)24.3(a0)4分发球点的坐标C为(11,2.3)，代入方程可得a， 7分抛物线方程为y(x3)24.3，8分令x9，则y(93)20， 10分故球能发在场内 12分19 解：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、 、， 2分从而 4分 设的夹角为， 则 6分与所成角的余弦值为 7分 （）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则， 8分由面可得， 即点的坐标为， 12分从而点到和的距离分别为 13分20解：如图：(1)由已知得，a4，b3. 4分椭圆为1. 5分(2)由(1)知，P(3，0)，设C(x1，y1)，D(x2，
8、y2)，由，消去x并整理，得(16m29)y232mny16n21440，y1y2，y1y2. 8分PCPD，0， 即(x13，y1)(x23，y2)0，(x13)(x23)y1y20. 10分又x1my1n，x2my2n， (my1n3)(my2n3)y1y20，即(m21)y1y2m(n3)(y1y2)(n3)20，(m21)m(n3)(n3)20，由于P、C、D不重合，n3.16(m21)(n3)32m2n(16m29)(n3)0. 12分即25n210，n.直线l与x轴的交点是定点，其坐标为. 14分21（）由，则当时，对，有，所以函数在区间上单调递增；当时，由，得；由，得，此时函数的
9、单调增区间为，单调减区间为综上所述，当时，函数的单调增区间为；当时，函数的单调增区间为，单调减区间为4分（）函数的定义域为，由，得（）5分令（），则，6分由于，可知当，；当时，故函数在上单调递减，在上单调递增，故7分又由（）知当时，对，有，即，（随着的增长，的增长速度越来越快，会超过并远远大于的增长速度，而的增长速度则会越来越慢则当且无限接近于0时，趋向于正无穷大.）当时，函数有两个不同的零点；当时，函数有且仅有一个零点；当时，函数没有零点9分（）由（）知当时，故对，先分析法证明：，10分要证，只需证，即证，构造函数，则，故函数在单调递增，所以，则成立12分当时，由（），在单调递增，则在上恒成立；当时，由（），函数在单调递增，在单调递减，故当时，所以，则不满足题意所以满足题意的的取值范围是14分8 高二数学（理科）试题 第 页 共 4 页
