《2014年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案【Word解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案【Word解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2014岳阳）实数2的倒数是（）ABC2D考点：实数的性质.分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数求解即可解答：解：2=1，实数2的倒数是故选：D点评：本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义，熟记概念是解题的关键2（3分）（2014岳阳）下列计算正确的是（）A2a+5a=7aB2xx=1C3+a=3aDx2x3=x6考点：同底数幂的乘法；合并同类项.分析：根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算解答：解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；B、2xx=x1，故本选项错误；C、
2、3和a不是同类项，故本选项错误；D、x2x3x6=x5，故本选项错误故选：A点评：本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键3（3分）（2014岳阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：A、主视图为圆，故选项错误；B、主视图为正方形，故选项错误；C、主视图为三角形，故选项正确；D、主视图为长方形，故选项错误故选：C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（3分）（2014岳阳）2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学
3、记数法表示为（）A12104B1.2105C1.2106D12万考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于120000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：120 000=1.2105故选：B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5（3分）（2014岳阳）不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D无解考点：不等式的解集.分析：根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可解答：解：根据同大取较大的原则，不等式组的解集为x2，故选：A点评：本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单解答此题要
4、根据不等式组解集的求法解答求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6（3分）（2014岳阳）已知扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长为（）ABCD考点：弧长的计算.分析：利用弧长公式l=即可直接求解解答：解：弧长是：=故选：D点评：本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键7（3分）（2014岳阳）下列因式分解正确的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2Cxyx=x（y1）D2x+y=2（x+y）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法.分析：分别利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出即可解答：解：A、x2y2=（x+
5、y）（xy），故此选项错误；B、a2+a+1无法因式分解，故此选项错误；C、xyx=x（y1），正确；D、2x+y无法因式分解，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键8（3分）（2014岳阳）如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k0，x0）的交点，B是y=图象上的另一点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD考点：动点问题的函数图象.分析：根
6、据点P的位置，分点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；点P在反比例函数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；点P在BC段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出函数图象即可得解解答：解：设点P的运动速度为v，由于点A在直线y=x上，故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）2，点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积=OC（avt）=t+，纵观各选项，只有B选项图形符合故选：B点评：本题
7、考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的运动位置的不同，分三段表示出函数解析式是解题的关键二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分）9（4分）（2014岳阳）计算：=3考点：算术平方根.分析：根据算术平方根的定义计算即可得解解答：解：=3故答案为：3点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键10（4分）（2014岳阳）方程x23x+2=0的根是1或2考点：解一元二次方程-因式分解法.专题：因式分解分析：由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解解答：解：因式分解得，（x1）（x2）=
8、0，解得x1=1，x2=2故答案为：1或2点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用11（4分）（2014岳阳）体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是176考点：中位数.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：150，168，1
9、76，176，180，185，190位于最中间的数是176，所以这组数据的中位数是176故答案为：176点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数12（4分）（2014岳阳）从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是考点：概率公式.分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，任取一个，是奇数
10、的概率是：，故答案为：点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（4分）（2014岳阳）如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF=1，则BC=2考点：三角形中位线定理.分析：由E、F分别是AB、AC的中点，可得EF是ABC的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求BC解答：解：ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，EF=1，EF是ABC的中位线，BC=2EF=21=2，故答案为：2点评：本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平
11、行于第三边且等于第三边的一半14（4分）（2014岳阳）如图，若ABCDEF，B=40，F=30，则BCF=70考点：平行线的性质.分析：由“两直线平行，内错角相等”、结合图形解题解答：解：如图，ABCDEF，B=1，F=2又B=40，F=30，BCF=1+2=70故答案是：70点评：本题考查了平行线的性质平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等15（4分）（2014岳阳）观察下
12、列一组数：、1、，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是（n为正整数）考点：规律型：数字的变化类.分析：根据题中所给出的数据找出规律，根据此规律即可得出结论解答：解：第一个数=；第一个数1=；第三个数=；第四个数=；第五个数=；，第n个数为：故答案为：点评：本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键16（4分）（2014岳阳）如图，AB是O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，切点为C，连接AC，BC，作APC的平分线交AC于点D下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）CPDDPA；若A=30，则PC=BC；若CPA=30，则PB=OB；无论点P在AB延
13、长线上的位置如何变化，CDP为定值考点：切线的性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质；相似三角形的判定与性质.分析：只有一组对应边相等，所以错误；根据切线的性质可得PCB=A=30，在直角三角形ABC中ABC=60得出OB=BC，BPC=30，解直角三角形可得PB=OC=BC；根据切线的性质和三角形的外角的性质即可求得A=PCB=30，ABC=60，进而求得PB=BC=OB；连接OC，根据题意，可知OCPC，CPD+DPA+A+ACO=90，可推出DPA+A=45，即CDP=45解答：解：CPD=DPA，CDP=DAP+DPADAPPDA，CPDDPA错误；连接OC，AB是直径，A=30ABC=60，OB=OC=BC，PC是切线，PCB=A=30，OGP=90，AP
