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1、湖北省黄石市第十四中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 时间: 120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分）1要使二次根式有意义，则x的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列二次根式中，不能与合并的是( ) A2 B. C. D.3.如图，RtABC中，ACB90，若AB15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )A150cm2 B200cm2 C225cm2 D无法计算 3题图 5题图 8题图 9题图4等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )A13 B8 C25 D645把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，
2、以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )A1 B. C. D26已知xy，xy，则x2y2的值为( ) A5 B3 C2 D17.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A矩形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形8.如图，ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，ADEDAC，DEAC运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边平行的四边形是梯形C一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线
3、相等的四边形是矩形9.如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( )A2.5 B2.4 C2.2 D210.如图，在等腰三角形ABC中，ABC=120，点P是底边AC上一个动点，M,N分别是AB,BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）ABCD 10题图 11题图 16题图二、填空题（每小题3分，共18分）11.(1)如图，EF过矩形ABCD的对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的 (2)已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其
4、斜边上的中线长为_(3)如果x，y为实数，且满足|x3|0，那么的值是_(4)已知x，则x2x1_(5)在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于 (6)如图，将边长为(n1，2，3，)的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A1，A2，A3，.若摆放5个正方形纸片，则图中重叠部分(虚线部分)面积之和为 三、解答题（本大题共72分）12(8分)计算： (1)； (2)(2)2017(2)20182|()0.(3). (4)13.(7分)已知|2016x|x，求x20162的值14.(7分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮
5、，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？15(7分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米如图，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进上午10：00，甲步行到A，乙步行到B，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？16.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，12.(1)求证：BEDF；(2)求证：AFCE. 17. (8分) 如图，BE、CF
6、是ABC的角平分线，ANBE于N，AMCF于M.求证：MNBC.18(8分) 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，求EE的长？ 并BEC的度数？19.(9分)如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.(1)求证：CMCN；(2)若CMN的面积与CDN的面积比为31，且CD4，求线段MN的长 20. （10分）如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E
7、从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(2)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由一选择题（将正确答案的方框用铅笔涂黑）题号12345678910答案DCCBBACCBD二非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）11、(1) 1/4 (2) 6.5 (3) 1 (4) 2 (5) 20或12 (6) 7 12、(1)；=4+ (2)(2)2017(2)20182|
8、()0.=1 (3)= (4)=13、.(7分)已知|2016x|x，求x20162的值=201714、 解：如图，连接BD.A90，AB3m，AD4m，在RtABD中，由勾股定理得BD2AB2AD2324252，即BD5m.在CBD中，CD2132，BC2122，BD252，12252132，即BC2BD2CD2，DBC90.故S四边形ABCDSBADSDBCADABDBBC4351236(m2)学校需投入的资金为362007200(元)15、 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时， 走了8千米，即OA=8； 乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时， 走了6千米，
9、即OB=6； 在RtOAB中，AB2=62十82=100，AB=10， 因此，上午10：00时，甲、乙两人相距10千米； 1210， 甲、乙两人还能保持联系。答：上午10：00甲、乙两人相距10千米，两人还能保持联系。16、4+4=8解：(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABCD，ABCD，所以ABECDF，因为12，所以AEBCFD.在ABE和CDF中，所以ABECDF(AAS)，所以BEDF(2)由(1)得ABECDF，所以AECF，因为12，所以AECF，所以四边形AECF是平行四边形，所以AFCE17、8 证明：延长AN、AM分别交BC于点D、GBE为ABC的角平分线，BEAG
10、，BAM=BGM，ABG为等腰三角形，BM也为等腰三角形的中线，即AM=GM同理AN=DN，MN为ADG的中位线，MNBC18、3+5=8解：连接EEABE绕点B顺时针旋转90到CBEEBE是直角，EBE是直角三角形，ABE与CEB全等BE=BE=2，AEB=BECBEE=BEE=45，EE2=22+22=8，EE=AE=CE=1，EC=3，EC2=EC2+EE2，EEC是直角三角形，EEC=90，AEB=13519（1）4+5=9 解：(1)由折叠的性质可得，ANMCNM.因为四边形ABCD是矩形，所以ADBC，所以ANMCMN，所以CMNCNM，所以CMCN（2）(2)过点N作NHBC于点
11、H，则四边形NHCD是矩形，所以HCDN，NHDC.因为CMN的面积与CDN的面积比为31，所以MC3ND3HC，所以MH2HC.设DNx，则HCx，MH2x，所以CM3xCN.在RtCDN中，DC2x4，所以x.故HM2.在RtMNH中，MN2 20、4+2+2+2=10(1) 解：(1)证明：直角ABC中，C90A30.CD4t，AE2t，又在直角CDF中，C30，DFCD2t，DFAE.DFAB，DFAE，四边形AEFD是平行四边形，当ADAE时，四边形AEFD是菱形，即604t2t，解得t10，即当t10时，AEFD是菱形（2）(2)当t时，DEF是直角三角形(EDF90)；当t12时，DEF是直角三角形(DEF90)理由如下：当EDF90时，DEBC.ADEC30.AD2AE.CD
