《高考数学理一轮检测：第6章不等式与推理证明第6课时含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮检测：第6章不等式与推理证明第6课时含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、选择题1设alg2lg5，bex(xbBabCab Dab解析：选A.alg2lg5lg101，而bexb.2用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度解析：选B.根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即“三内角都大于60度”故选B.3若ab0，则下列不等式中总成立的是()Aab B.来源:Cab D.解析：选A.ab0，.又ab，ab.4在ABC中，sinAsinCcosAcosC，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角
2、三角形 D不确定解析：选C.由sinAsinCcosAcosC得cosAcosCsinAsinC0，即cos(AC)0，AC，从而B，故ABC必是钝角三角形5若P，Q(a0)，则P、Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D由a的取值确定解析：选C.要证PQ，只要证P2Q2，只要证：2a722a72，只要证：a27aa27a12，只要证：012，012成立，PQ成立二、填空题6设a2，b2，则a、b的大小关系为_解析：a2，b2两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，明显.ab.答案：ab7若0a1,0b2，a2b22ab，ab(a2b2)a(1a)b(1b)0，ab最大法二：特值法，
3、取a，b，计算比较大小答案：ab8，是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题(填序号)解析：若填入，则由a，b，b，b，则ab.若填入，则由a，a，则a()，又b，b，则ba.若填入，不能推出ab，可以举出反例，例如使，b，a，则此时能有a，b，但不一定ab.或直接通过反例否定.答案：或三、解答题9已知f(x)x2axb.(1)求：f(1)f(3)2f(2)；(2)求证：|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于.解：(1)f(1)ab1，f(2)2ab4，f(3)3ab9，f(1)f(3)2f(2)2.(2
4、)证明：假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于.则f(1)，f(2)，f(3)，12f(2)1，1f(1)f(3)1.2f(1)f(3)2f(2)2，这与f(1)f(3)2f(2)2矛盾假设错误，即所证结论成立10已知a0，求证： a2.证明：要证 a2，来源:只要证 2a.a0，故只要证22，即a24 4a2222，从而只要证2 ，只要证42，即a22，而上述不等式显然成立，故原不等式成立一、选择题来源:1(2013东营质检)设0x1，则a，b1x，c中最大的一个是()Aa BbCc D不能确定解析：选C.由已知易得1x2，ba.(1x)(1x)1x21，又0x1，即1x0，(1
5、x)0，1x，cb.cba，即c最大来源:2(2013锦州质检)设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是()A BC D解析：选C.若a，b，则ab1，但a1，b2，ab1，故推不出；对于，若ab2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a1且b1，则ab2与ab2矛盾，因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1.二、填空题3已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是_解析：a，b是不相等的正数，x0且y0，y2x2ab0，xy.答案：xy4在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，则三边a，b，c应满足_来源:解析：由余弦定理cosA0，所以b2c2a2b2c2.答案：a2b2c2三、解答题5已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点若f(c)0，且0x0.(1)证明：是函数f(x)的一个零点；(2)试比较与c的大小解：(1)证明：f(x)的图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2(c)，是f(x)0的一个根即是函数f(x)的一个零点(2)假设0，由0x0，知f()0，这与f()0矛盾，c，又c，c.
