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1、2015年河南省许昌市中考数学二模试卷一、选择题1的相反数是（） A B C 2 D 22下列四个图案中，属于中心对称图形的是（） A B C D 3太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000，而太阳中心的温度达到了19 200 000，用科学记数法可将19 200 000表示为（） A 1.92106 B 1.92107 C 1.92108 D 1.921094不等式组的解集是（） A xB 1xC xD x15如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则EAC的度数为（） A 30 B 40 C 60 D 806学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是
2、（） A 12岁 B 13岁 C 14岁 D 15岁7如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点若AB=10，BC=6，则AP的长不可能是（） A 6 B 8 C 9 D 108“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（） A 2小时 B 2.2小时 C 2.25小时 D 2.4小时二、填空题9使有意义的x的取值范围是10一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是11若关于x的
3、一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是1，则a=12在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为13将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图1，测得AC=2，当B=60时，如图2，AC=14如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为15当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的范围是
4、三、解答题16先化简，后求值：，其中x=317为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A10本以下；B.1015本；C.1620本；D.20本以上根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20xy40（1）在这次调查中一共抽查了名学生；（2）表中x，y的值分别为：x=，y=；（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数18如图，在直角三角形ABC中，ABC=90（1）先作
5、ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作O（2）证明：AC是所作O的切线19如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，DCF=30，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？（，结果保留两位有效数字）20如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（4，0）（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标21某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数
6、量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由22如图1，AD是ABC的中线，过点D的直线交AB边于点M，交AC边的延长线于点N若AM=AB，求的值分析：在图1中，作CFAB交MN于点F，则BM与CF的数量关系是，由AM=
7、AB，可得BM与AM的数量关系是，所以的值是若AM=mAB（m0），求的值（用含m的代数式表示）（2）如图2，AD是ABC的中线，G是AD上任意一点（点G不与A、D重合），过点G的直线交边AB于M，交AC边的延长线于N，若AG=aAD，AM=bAB（a0，b0），请直接写出的值（用含a、b的代数式表示）23如图，过原点的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），B为抛物线的顶点，连接OB，点P是线段OA上的一个动点，过点P作PCOB，垂足为点C（1）求抛物线的解析式，并确定顶点B的坐标；（2）设点P的横坐标为m，将POC绕着点P按顺利针方向旋转90，得POC，当点O和点C分别落在抛物线
8、上时，求相应的m的值；（3）当（2）中的点C落在抛物线上时，将抛物线向左或向右平移n（0n2）个单位，点B、C平移后对应的点分别记为B、C，是否存在n，使得四边形OBCA的周长最短？若存在，请直接写出n的值和抛物线平移的方向，若不存在，请说明理由2015年河南省许昌市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（） A B C 2 D 2考点： 相反数专题： 计算题分析： 根据相反数的概念解答即可解答： 解：的相反数是，添加一个负号即可故选：B点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下
9、列四个图案中，属于中心对称图形的是（） A B C D 考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选：D点评： 本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000，而太阳中心的温度达到了19 200 000，用科学记数法可将19 200 000表示为（） A 1.92106 B 1.9
10、2107 C 1.92108 D 1.92109考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将19 200 000用科学记数法表示为：1.92107故选：B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4不等式组的解集是（） A xB 1xC xD x1考点： 解一元一次不等式组分析： 分别求出
11、各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答： 解：，由得，x，由得，x1，故此不等式组的解集为：x故选：A点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则EAC的度数为（） A 30 B 40 C 60 D 80考点： 平行线的性质分析： 先根据平行线的性质求出EAD的度数，再由角平分线的定义即可得出结论解答： 解：ADBC，B=30，EAD=B=30AD是EAC的平分线，EAC=2EAD=60故选C点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等6
12、学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（） A 12岁 B 13岁 C 14岁 D 15岁考点： 条形统计图；众数分析： 根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断解答： 解：众数是14岁故选：C点评： 本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据7如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点若AB=10，BC=6，则AP的长不可能是（） A 6 B 8 C 9 D 10考点： 圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系分析： 首先连接AC，由圆周角定理可得，可得C=
13、90，继而求得AC的长，然后可求得AP的长的取值范围，继而求得答案解答： 解：连接AC，在O中，AB是直径，C=90，AB=10，BC=6，AC=8，点P是上任意一点8AP10故选：A点评： 此题考查了圆周角定理以及勾股定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用8“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（） A 2小时 B 2.2小时 C 2.25小时 D 2.4小时考点： 一次函数的应用专题： 数形结合分析： 根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值解答： 解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），解得AB段函数的解析式是y=80x30，离目的地还有20千米时，即y=17020=150km，当y=150时，80x30=150解得：x=2.25h，故选：C点评： 本题考查了一次函数的应用，
