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1、标题 流体力学与血液专业年级：组长学号、姓名、工作：组员学号、姓名、工作：例：20091140203 高启钧 （*方向文献检索、*知识点资料整理、内容整合）说明：组长除了*方向文献检索、*知识点资料整理、内容整合之外还应负责统筹安排分工。摘要： 本报告首先介绍基础物理流体力学与血球、血液、血管基本知识，接着深入讲解血液粘滞与钱串等由物理因素引起的血液性质，并介绍物理切应力改变对于内皮细胞的影响，并带出血栓、凝血机制，动脉硬化等病变，结合物理因素引起的化学改变作用于生物体的结果，最后为治疗动脉硬化的方法(含药物治疗与手术治疗)。前言： 血液循环在人体中占有重要的角色，可以把新陈代谢所需的氧气和营
2、养物质输送之组织，并把代谢产生的废物从组织中回收，具有交换和运输的作用，经由血液不停循环流动，才使组织、细胞维持正常功能，使人体内环境保持相对稳定。血液在血管内的流动符合流体力学，藉由流体力学的分析显示出血液独特的液体特性，再由此切入探讨诸多相关疾病，并研究根本的治疗预防方式，改善目前广为流行的血液相关病变。一、相关的物理理论知识点：. 流体力学基本物理公式介绍1. 血液中相关的力血液中相关的力量 A垂直管壁的压力pressureB管壁细胞抵抗撕裂的张力tensile stressC平行管壁的剪应力shear stress这一次我们讨论作用在血管内皮细胞上的力主要是剪应力剪应力 SHEAR S
3、TRESS:如果一个切线力P作用在如上图的平面顶端，它会使得此平面以一个相对于下方平面的速度u移动。和上方平面相连接的流体将会以和平面一样的速度移动（即no- slip condition）同样的紧邻下方的流体也相同于下方平面的速度，此时它和下方平面一样，是静止的。所以一个速度梯度即产生了，就如上图所示。我们将此切线力和它作用的平面的比值定义为剪应力，shear stress。而速度梯度即为u/h，h指的是上下平面的距离；速度梯度也就是剪应率（rate of shear）。一般说来，剪应率是被定义为du/dy，y如上图所示，指的是和作用力P方向的垂直距离。粘滞系数定义为剪应力和剪应率的关系，
4、其关系式如下: 是剪应力，是粘滞系数，r为剪应率。 我们将剪应力及剪应率得这个关系式对各个流体做图，可得以下这个图:图中有各式各样的流体，让我们来看看图中这从原点出发，并呈一直线的流体。这样的流体我们定义为牛顿流体。牛顿流体的剪应力对剪应率的比值恒为一定值。图中的斜率即代表所谓的粘滞系数，故牛顿流体的粘滞性是固定的，反之亦然。但是大多数的流体皆不是牛顿流体，亦即它们的粘滞性是会改变的，这些流体归类为非牛顿流体，如上图所示的其他流体皆是。他们的剪应力对剪应率的比值称为apparent viscosity，它并不是一个常数，会随情况而变。2.流体性质A 连续方程式B 白努利方程式C Poiseui
5、lles LawD 血流阻力E 层流和乱流A 连续方程式:对于一般的流体，我们通常把此流体视为是不可压缩的，换言之即这个流体的密度将保持固定，所以这流体的质量对体积的时变率为零。根据这样的前提，流进一平面的流体和流出另一平面的流体的质量是一定的，又流体的密度是保持固定，所以我们可以得到以下的式子：A1 v1 = A2 v2 = Q (constant) A表截面积，v表流速，本来两边还要各乘一个密度，由于密度一样故略之。此定理在生理上的意义显示，在流量固定的情形之下，管径越大的血管其血流速越慢。然而，同种血管在人体中其实是维持并连的关系，以确保其中血流特性的一致，因此，在计算血管截面积时，必须
6、以总面积做为准。这也就是为何单一截面积最小，但是总截面积却最大的微血管拥有最慢的流速，此一特性有助于人体间物质的微循环和交换。B 白努利方程式P1 Pa, V1 m/s, 和 z1 m 是指在一处的压力速度及高度，而P2, V2, 和 z2 分指另一处的压力速度高度.。当我们的流体符合1.不可压缩流2.稳定流3.无粘滞性4.沿着同一流线时，此式成立。白努利方程式的内涵为流体内的任两点力学能为固定，力学能包含位能以及动能，假设无热能散失，则流体的流动其总能不变，只是位能转成动能，动能转成位能这样的形式变化，力学能是不变的。另外当流体是在同一水平面上流动时，式子中的高度差则变为0，所以可以得到一点
7、的流速越快，其压力就越小这样的关系。 C Poiseuilles Law考虑一在管中流动的液体如下（此流体需为牛顿液体、层流，且管壁不具弹性）:将此公式带入血液的流动，则可以发现血流量会与压力差与血管半径的四次方成正比、而与血液的粘滞度与血管长度成反比。对人体生理而言，血液的粘滞度与血管长度变化不大，血压通常也在一定的范围以内，因此，血管的半径就成为决定性的因素，因为只要血管半径增加一倍，血流量就会变成原来的十六倍。故人体的会借着微调血管的半径，就可以针对不同的器官改变其血流量，例如在进食时，增加消化道的血流量，或是在运动时，增加骨胳肌的血流量。D 血流阻力与欧姆定律电学上由欧姆定律可得电阻R
8、为电压对电流的比值，同样的套在流体身上我们可将电压想成压力差，而电流即血流。所以由Poiseuilles Law:所以决定血流阻力最主要的因素为血管半径的大小，管径略为增加，则血流阻力大幅下降。血流阻力亦受血液粘度及血管长度影响，血液粘度越大，血管长度越长，则血流阻力越大。而同样的这阻力也同电学一样的串并联公式:由上述的公式可以知道单条微血管的阻力很大，因为其管径非常小，但是在经过无数条微血管分岔并联之后，微血管的阻力反而变小了。而小动脉的半径仅比微血管大，但是分岔又没有多到可以弥补半径的不足，所以小动脉血流的阻力反而是所有血管中最大的。E 层流和乱流由Reynolds number (Re)
9、 : Re=VD/ =流体密度 V=平均流速 D=直管内径 =液体之粘滞度当算出来的数值小于2100时，此时则为层流（laminar flow）；若数值大于2100时，此时乱流（turbulent flow）开始发生。由雷诺系数我们可以得知在如流速快或者密度大的地方乱流易发生。在人类的血液中，血液流速快的地方、血管壁有不规则之处和血管分岔处都易发生乱流的情况。二、相关的生理学理论知识点：II. 粘滞度与血液(一.)血液的成份：血液是一种很特殊的流体，是固相与液相的混合体，固相即血球(Formed elements)，液相即血浆(Plasma)，包括91%的水，7%的蛋白质与2%的盐类、糖以及其
10、他物质。正是由于血液中悬浮着多种有形成份，它显示出异常的粘性，使得血液呈现出非牛顿流体的特征。(1.) Formed elements：血球种类正常含量细胞核功能红血球男：420540万/mm3女：360500万/mm3无携带氧气和二氧化碳白血球0.51万/mm3有防御疾病血小板1540万/mm3无与凝血有关 (2.) Plasma将血液中的formed element去除之后所剩下的液体称为血浆，血浆有91.5%的水和8.5%的溶质组成。在血浆溶质中，含量最多的是血浆蛋白质，其余为非蛋白质的含氮物质、食物分子、呼吸气体、及电解质等物质。血浆蛋白质可以分为以下三类：(a)血浆白蛋白(Album
11、ins)(55%)：是造成血液粘滞性的因素之一，亦是构成血液胶体渗透压的主要成分。(b)血浆球蛋白(Globulins)(35%)：球蛋白可分为、和三种亚型，其中、-球蛋白主要参与脂类或脂溶性物质的运输。-球蛋白是淋巴细胞分泌的抗体，参与机体的免疫反应。(c)纤维蛋白原(Fibrinogen)(7%)：配合血小板参与血液凝固的机转。(二.)血液的粘滞度(viscosity)()：因分子间的吸引力导致分子之间欲产生相对运动时，形成一个与运动相反的阻力，成为粘滞力。可由牛顿粘性定律：=(du/dy)来看。其中为剪应力，是由切线力作用于表面所形成的，定义为=F/A=作用力F/平行作用力方向的面积A。
12、为粘滞度。du/dy为速度梯度。 粘滞度产生的原因:1.分子间凝聚力(主要影响液体)。2.分子动量传递(主要影响气、液体)分子碰撞交换动量，使低速层变快，高速层减慢其净效应倾向于减缓高速流层与加速低速流层的剪力，一般气体粘性随温度之增高而增加，而液体的粘性随温度增高而减少。(a)牛顿流体：在定温定压下，流体的动力粘滞系数为定值不会随速度梯度(du/dy)而改变著称之。如：水、油、苯等。(b)非牛顿流体：不为定值，而会随速度梯度改变者称之。(c)膨胀流体：随速度梯度递增称之。如淀粉溶液 血液为非牛顿流体，而影响血液的粘滞度因素有 1.血比容( Hematocrit ) 2.血浆中蛋白质 3.法林
13、效应（Fahraeus-Lindqvist effect） 4.逆转效应（inversion phenomenon） 5.血液流速 (1.) Hematocrit(血比容)：血液中有好几种悬浮的细胞，其中主要是红血球，他对血液的力学性质能产生明显的影响。如果红血球在非等渗透液体里，或在强烈的湍流终究会变形、破裂而发生溶血，红血球还有聚集的倾向，这会影响血液在低剪应变率时的粘性和它的沉降速度。而血液中血球所占的百分比称为血比容(Hematocrit)因此，若有一个人她的血比容是40，则表示这个人血液中血球占的比例是百分之40，其他部份则是血浆。血比容对血液粘滞度的影响：血比容越大，则血液相邻各层
14、间的磨擦力越大，而这各磨擦力便决定了血液的粘稠度，因此，随着血比容的上升，血液的粘稠度也大幅度的上升，如果我们考虑水的粘稠度为1，则在正常的血比容下，人类全血的粘稠度为3，这表示让水和全血通过想同的管子时，全血所需的压力为水的3倍。注意：当血比容上升到60或70时，血液的粘滞度变成约为水的10倍，此时的血液在流经血管时，会大大受阻。(2.)血浆中的蛋白质的浓度与种类也会影响血液粘稠度，但是这些影像与血比容的影响相较之下显得不太重要，所以在大多数研究中并不与已考虑，由上图可以得知血浆的粘稠度约为水的1.5倍。(3.) Fahraeus-Lindqvist effect：由于循环系统中的大部分阻力
15、来自非常小的血管，因此我们特别需要了解血液粘稠度如何影响血液在这些血管中的流动。血液在微小的血管中的粘滞效应比在大血管时还要小，这种效应称作Fahraeus-Lindqvist 效应。他出现在直径小于1.5mm的血管中，此效应明显到使全血的粘稠度小到约仅是大血管中的一半时，排列成行所造成的。也就是说，红血球在通过这些小管时，并不会随便移动，而是排成一整串的东西，因而排除了血液本身内部所造成的粘滞阻力。Fahraeus-Lindqvist effect可能的原因推测： (a.)血液流经较细的血管时，近管壁处易形成无红细胞的血浆层，从而降低了流动阻力。因为血管越细，管壁与管心处的切变率和流速相差越大，红细胞受到指向管心的力矩也越大，红细胞越易向轴集中，从而形成贴壁的血浆层，对血液的流动起着“润滑”作用，降低了血液粘度。(b.)血液从主干血管流至两分支血管时，红细胞易进人流速快的较
