《贵州省大石中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省大石中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省大石中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线与圆的位置关系是( )A相离B相切C相交D不能确定【答案】C2过点且垂直于直线的直线方程为( )ABCD【答案】A3圆与直线的位置关系是( )A直线与圆相交但不过圆心B 相切C直线与圆相交且过圆心D 相离【答案】B4已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为 和，则四边形的面积为( )ABCD【答案】B5过点（1，3）作
2、直线，若经过点和，且，则可作出的的条数为( )A 1B 2C 3D 多于3【答案】D6已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )A B C D 【答案】A7设直线过点,其斜率为, 且与圆相切,则的值为( )ABCD【答案】B8若直线过点（1,2），（4，2+），则此直线的倾斜角是( )A30B45C60D90【答案】A9从圆外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为( )ABCD0【答案】B10若直线的倾斜角为，则它关于直线对称的直线的倾斜角是( )ABCD【答案】C11已知点A(-1，1)和圆C：，一束光线从点A经过x轴
3、反射到圆周上的最短路程是( )A10BC D8【答案】B12已知 满足，则直线必过定点( )ABCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线上，且恒与定直线相切，则直线的方程为 。【答案】14过点（1,2）的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的斜率为_【答案】1或15直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_。【答案】16已知圆C：，则过点A（3，5）的圆的切线方程为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1
4、7已知方程.(）若此方程表示圆，求的取值范围；(）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；(）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.【答案】（） D=-2，E=-4，F=20-， (） 代入得 ， OMON得出： (）设圆心为 半径圆的方程 。18已知ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2a，当BC沿一定直线L移动且点A到直线L的距离为b时，求ABC的外心M的轨迹方程。【答案】建立如图所示的直角坐标系设A（0，b）,B(x0-a,0),C(x0+a,0) ,外心M(x,y) 线段BC的中点P（x0，0），AC的中点Q（，） ,有，则有:x2 -a2-2by+b
5、2=0 19平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。【答案】在中有，即当最小时，取最小值，而，20已知以点为圆心的圆与轴交于两点，与轴交于、两点，其中为坐标原点.(1）求证：的面积为定值；(2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程.【答案】（1）， 设圆的方程是 令，得；令，得. ，即：的面积为定值. (2）垂直平分线段. ，直线的方程是. ，解得：. 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为.21设函数。(）求的单调区间和极值；(）若对一切，求的最大值。【答案】（），当时，；当时，；故在单调增加，在单调减少。的极小值，极大值(）由知 即 由此及（）知的最小值为，最大值为因此对一切，的充要条件是， 即，满足约束条件，由线性规划得，的最大值为522已知点A，点是圆上的动点，为线段的中点，当点在圆上运动时，求动点的轨迹方程【答案】设则 即 （*）在圆上， （*）将（*）代入（*）得化简得 动点轨迹方程为：2
