《榆阳区中学数学课时计划2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《榆阳区中学数学课时计划2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、榆阳区中学数学课时计划年级- 九学期- 第二设计者-张旭课题二次函数与一元二次方程（一）课时共2第1检查记录课型新授课初备2011年12月5日复备年 月 日年 月 日年 月 日年 月 日课程目 标知识点1理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；能力训练 1通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想 2理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。态度价值观1经历探索二次函数与一元二
2、次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系；2通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重难点重点理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根难点理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标教学准备教师准备小黑板学生准备直尺、铅笔备课人主讲人教学流程知识点补充教学活动一、 课前热身1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0)，y叫做x的_。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x
3、=_, 顶点坐标是（ ） 。 2. 二次函数的解析式的一般式: 顶点式：交点式：3. 抛物线y=2(x-2)(x-3) 与x轴的交点为_,与y轴的交点为_.4. 已知抛物线与轴交于A(-1, 0) 和(1, 0) ，并经过点M(0,1), 则此抛物线的解析式为_ 。二、用心想一想，马到功成1我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t (s)的关系如图所示,那么(1) 图象上每个点的横、纵坐
4、标含义是什么？ (2) h和t的关系式是什么？（3）小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.2分别求出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴的交点的坐标,并快速作出草图.y=x-2x+1y=x+2xy=x-2x+2（1）观察下列二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象，每个图象与x 轴有几个交点？(2) 一元二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗?(3)说说二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么
5、关系?3归纳整理: a.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:1、 有两个交点。2、 有一个交点,3、 没有交点.b.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.c.完成下列表格，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根及一元二次方程的根的判别式有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac 0有
6、一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac 0三、 拓展延伸 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=4.9t219.6t 来表示其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间（1）当t=1时，足球的高度是多少？（2）t为何值时，h最大？（3）经过多长时间球落地？（4）方程4.9t219.6t =0的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?（5）方程14.7=4.9t219.6t 的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?四、开拓创新，试一试在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60cm?你是如何知道的?五、 放开手脚，做一做例: 已知
7、二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为什么?错解：由=（7）24k（7）=4928k0， 得k 正确解法：此函数为二次函数，k0，又与x轴有交点， =（7）24k（7）= 4928k0，得k ，故k 且k0 六 、大胆尝试、练一练1抛物线y=-3（x2）（x5）与x轴的交点_2抛物线y=x22x3与两坐标轴交点的个数为 个3抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m= _4二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围5若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc 经过象限七小结.八作业从最简单的概念二次函数入手，紧接着从“形”的方面对抛物线
8、图象的最基本性质：开口方向、对称轴的表达式、顶点坐标公式回顾，再从“数”的方面对二次函数解析式的三种表达形式回顾。与x轴交点就是求当 y=0 时这个方程的解, 然后写成点的坐标.图象与x轴的交点就是一元二次方程根的问题，但只要突破了这一学习难点，学生就会对二次函数与一元二次方程的对应关系恍然大悟，随后的学习他们就会更加有信心和兴趣了。教学中在认识了第三问基础上，第四问的给出，鼓励学生用类比的思想方法去考虑，问题就会迎刃而解了。在肯定学生能够用数形结合的思想考虑问题的同时，可再追问：如果你的抛物线图形没有画准，那么图象法得到的结论准确吗？你能比较一下两种解法的优劣吗？点拨：因为是二次函数，因而k
9、0； 有两个交点，但未点明为两个不同点，所以应为0学生练习，教师在课室中巡视，用肯定学生的话语鼓励学生，用启发性的语言提示学生组织开展“比一比”这个活动，看谁解方程速度快？看谁画图快？在激发学生的学习积极性的同时，来训练学生运算能力和巩固对二次函数图象抛物线的认识，。学生从观察图象开始，再用代数方法求三个方程的根，逐步引导学生体会二次函数与一元二次方程的对应关系。小组进行讨论、交流、发言，进一步培养学生合作交流、清晰表达的数学能力。教师启发、引导，不断的设问、鼓励，力争由学生自己来揭示出来，体现出学生的主体性、主动性。强化学生认识到数学学习要有意识的养成从“数”“形”两方面去研究的思想方法。留
10、给学生充分的时间 ，让他们整理自己的认识，首先在学习小组内互相表达，然后在全班发言课后小结1、二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，来讨论一元二次方程的根的情况；3、一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。4、研究函数问题时，用“数”研究“形”，用“形”研究“数”要相互配合使用，结合两种方法的优势。学生此时对本章的学习真正有了完整的认识。板书设计二次函数与一元二次方程（一）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac 0教学后记错题分析
