《余庆中学公开课数学《331函数的单调性与导数》导学案 新人教A版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余庆中学公开课数学《331函数的单调性与导数》导学案 新人教A版选修1-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1函数的单调性与导数教学案授课班级：高二（13）班级 时间：2013年11月21下午第六节【学习目标】1.结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).3. 会从导数的角度解释增减及增减快慢的情况【学习重点】1. 函数的单调性与导数的关系.2.会熟练用求导研究函数的单调性，求函数单调区间.【学法指导】1.结合函数图象(几何直观)探讨归纳函数的单调性与导函数正负之间的关系，体会数形结合思想，以直代曲思想.【学习过程】探究点一函数的单调性与导函数正负的关系问题1观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函
2、数h(t)4.9t26.5t10的图象，及h(t)9.8t6.5的图象，思考运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别？. 问题2观察下面四个函数的图象，回答函数的单调性与其导函数正负有何关系？：函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间(a,b)内,如果_ _,那么函数在这个区间内单调递增 如果 ,那么函数在这个区间内单调递减如果恒有，则是_。试一试 我能行已知导函数 的下列信息: 当1 x 4 , 或 x 0)的单调增区间为()A.B.C.(0，)D.(0，a)4、 讨论二次函数 的单调区间。（课后探讨） .若函数f(x)x3ax2(a1)x1在区间(1,4)内单调递减，在(6，)上单调递增，试求a的范围第 1 页 共 4 页
