一、复数选择题1．已知复数，若为虚数单位，则（ ）A． B． C． D．2．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为（ ）A． B． C． D．3．若，则（ ）A． B． C． D．4．若复数，则复数的虚部为（ ）A．－1 B．1 C．－i D．i5．已知为正实数，复数（为虚数单位）的模为，则的值为（ ）A． B． C． D．6．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知复数，则复数在复平面内对应点所在象限为（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．设，则（ ）A． B．1 C．2 D．9．已知，则复平面内与对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（ ）A．1 B．-1 C．i D．-i11．已知是的共轭复数，则（ ）A．4 B．2 C．0 D．12．已知i是虚数单位，a为实数，且，则a＝（ ）A．2 B．1 C．-2 D．-113．复数（ ）A．1+i B．-1+i C．1-i D．-1-i14．设复数满足，则＝（ ）A．1 B． C． D．215．设复数满足，则（ ）A． B． C． D．二、多选题16．已知复数Z在复平面上对应的向量则（ ）A．z=-1+2i B．|z|=5 C． D．17．已知复数（其中为虚数单位）下列说法正确的是（ ）A．复数在复平面上对应的点可能落在第二象限B．可能为实数C．D．的虚部为18．若复数，则（ ）A．B．z的实部与虚部之差为3C．D．z在复平面内对应的点位于第四象限19．若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）A．的虚部为 B．C．的共轭复数为 D．是第三象限的点20．已知复数(为虚数单位)，为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ）A．在复平面内对应的点位于第二象限 B．C．的实部为 D．的虚部为21．下列结论正确的是（ ）A．已知相关变量满足回归方程，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1B．在两个变量与的回归模型中，用相关指数刻画回归的效果，的值越大，模型的拟合效果越好C．若复数，则D．若命题：，，则：，22．已知复数（i是虚数单位），是的共轭复数，则下列的结论正确的是（ ）A． B． C． D．23．已知复数则（ ）A．是纯虚数 B．对应的点位于第二象限C． D．24．已知复数z满足（1﹣i）z＝2i，则下列关于复数z的结论正确的是（ ）A．B．复数z的共轭复数为＝﹣1﹣iC．复平面内表示复数z的点位于第二象限D．复数z是方程x2+2x+2＝0的一个根25．已知复数，其中是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A． B．的虚部为C． D．在复平面内对应的点在第四象限26．已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）A． B．C．复数的实部为 D．复数对应复平面上的点在第二象限27．下面四个命题，其中错误的命题是（ ）A．比大 B．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数C．的充要条件为 D．任何纯虚数的平方都是负实数28．若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A．的虚部为 B．C．为纯虚数 D．的共轭复数为29．对于复数，下列结论错误的是（ ）.A．若，则为纯虚数 B．若，则C．若，则为实数 D．纯虚数的共轭复数是30．对任意，，，下列结论成立的是（ ）A．当m，时，有B．当，时，若，则且C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且D．的充要条件是【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、复数选择题1．B【分析】利用复数的除法法则可化简，即可得解.【详解】，.故选：B.解析：B【分析】利用复数的除法法则可化简，即可得解.【详解】，.故选：B.2．D【分析】运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.【详解】因为，所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.故选：D解析：D【分析】运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.【详解】因为，所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.故选：D3．C【分析】根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】由已知可得，所以.故选：C解析：C【分析】根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】由已知可得，所以.故选：C4．B【分析】，然后算出即可.【详解】由题意，则复数的虚部为1故选：B解析：B【分析】，然后算出即可.【详解】由题意，则复数的虚部为1故选：B5．A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值.【详解】，由已知条件可得，解得.故选：A.解析：A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值.【详解】，由已知条件可得，解得.故选：A.6．A【解析】试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i∵复数Z的实部2＞0，虚解析：A【解析】试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选A点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．7．B【分析】对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限.【详解】，在复平面内对应点为，在第二象限.故选：B.解析：B【分析】对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限.【详解】，在复平面内对应点为，在第二象限.故选：B.8．D【分析】利用复数的乘除法运算法则将化简，然后求解．【详解】因为，所以，则．故选：D．【点睛】本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，解析：D【分析】利用复数的乘除法运算法则将化简，然后求解．【详解】因为，所以，则．故选：D．【点睛】本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，需要给分子分母同乘以分母的共轭复数然后化简．9．C【分析】由复数的乘方与除法运算求得，得后可得其对应点的坐标，得出结论．【详解】由题意，，∴，对应点，在第三象限．故选：C．解析：C【分析】由复数的乘方与除法运算求得，得后可得其对应点的坐标，得出结论．【详解】由题意，，∴，对应点，在第三象限．故选：C．10．D【分析】利用复数的除法求解.【详解】.故选：D解析：D【分析】利用复数的除法求解.【详解】.故选：D11．A【分析】先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．【详解】，故选：A解析：A【分析】先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b．【详解】，故选：A12．B【分析】可得，即得.【详解】由，得a＝1.故选：B．解析：B【分析】可得，即得.【详解】由，得a＝1.故选：B．13．C【分析】直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；【详解】解：故选：C解析：C【分析】直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；【详解】解：故选：C14．B【分析】由复数除法求得，再由模的运算求得模．【详解】由题意，∴．故选：B．解析：B【分析】由复数除法求得，再由模的运算求得模．【详解】由题意，∴．故选：B．15．B【分析】利用复数除法运算求得，再求得.【详解】依题意，所以.故选：B解析：B【分析】利用复数除法运算求得，再求得.【详解】依题意，所以.故选：B二、多选题16．AD【分析】因为复数Z在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断.【详解】因为复数Z在复平面上对应的向量，所以，，|z|=，，故选：AD解析：AD【分析】因为复数Z在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断.【详解】因为复数Z在复平面上对应的向量，所以，，|z|=，，故选：AD17．BC【分析】分、、三种情况讨论，可判断AB选项的正误；利用复数的模长公式可判断C选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D选项的正误.【详解】对于AB选项，当时，，，此时复数在复平面内的点解析：BC【分析】分、、三种情况讨论，可判断AB选项的正误；利用复数的模长公式可判断C选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D选项的正误.【详解】对于AB选项，当时，，，此时复数在复平面内的点在第四象限；当时，；当时，，，此时复数在复平面内的点在第一象限.A选项错误，B选项正确；对于C选项，，C选项正确；对于D选项，，所以，复数的虚部为，D选项错误.故选：BC.18．AD【分析】根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.【详解】解：，，z的实部为4，虚部为，则相差5，z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正解析：AD【分析】根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.【详解】解：，，z的实部为4，虚部为，则相差5，z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，故选：AD.19．BC【分析】利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限.故选：BD.【点睛】本题考解析：BC【分析】利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限.故选：BD.【点睛】本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.20．ABC【分析】对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.【详解】对选项由题得.所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确解析：ABC【分析】对选项求出，再判断得解；对选项，求出。