《新人版第13章轴对称导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人版第13章轴对称导学案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .wd.13.1 轴对称1一、学习目标1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。二、温故知新口答1、如图1，平分，则=_=_。2、如图2,ABD ACD,AB与 AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。ACBD图2ACBO图1观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 三、自主探究 合作展示探究一自学课本29页，完成以下问题。1、 什么是轴对称图形你能举几个轴对称图形的例子吗2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗如果是，指出它的对称轴。1 2 3 4 5探究二 自学课本30页，完成以下问题。1、什么叫做两个图形成轴对称你能举几个生活
2、中两个图形成轴对称的例子吗2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点探究三问题：成轴对称的两个图形全等吗如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗这两个图形对称吗归纳：区别：轴对称图形指的是_个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相_。轴对称指的是_个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称简称轴对称四、双基检测1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条2
3、、以以以下图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段3、如以以以下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并简述你的理由.答：图形；理由是：.4、标出以以以下图形中点A、B、C的对称点。5、以以以下图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴。思考：正三角形有条对称轴； 正四边形有条对称轴； 正五边形有条对称轴； 正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形它有多少条对称轴13.1 轴对称2一、学习目标1、掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。二、温故知新1、 下面的图形是轴
4、对称图形吗如果是，请说出它的对称轴。2、如以以以下图，ABC和ABC关于直线对称，那么这两个图形有什么关系图1三、自主探究 合作展示探究一1、如图(1)，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系1设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗于是有PA ，MPA度2对于其他的对应点，如点B，B；C，C也有类似的情况吗3那么MN与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一
5、对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。探究二1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律总结线段垂直平分线的性质 ： 图23、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗如图2，直线，垂足是，点在上。求证：探究三1、 作线段AB，取其中点P，过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2会有哪些可能?要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件由此你得到什
6、么结论2、 你能证明这个结论吗新知应用：例题：如图3，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。图3例题反思：四、双基检测1、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有 A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到ABC的两边距离相等2、以下说法错误的选项是 A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BE图4B假设AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C假设PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D.假设PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3、如图4，AB=AC，MB=MC
7、直线AM是线段BC的垂直平分线吗13.1 轴对称3一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。二、温故知新口答1、下面的图形是轴对称图形吗如果是，请说出它的对称轴。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连的线.3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上。三、自主探究 合作展示【问题】1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证2、 两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，
8、就可以得到这两个图形的对称轴【新知应用】例题1：如图1，点A和点B关于某条直线成轴对称，图1你能作出这条直线吗?1、请同学们按照以下作法在图1中完成作图。作法： 1分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点； 2作直线CD直线CD即为所求的直线2、思考：1在上述作法中，为什么要以“大于AB的长为半径作弧 2在上面作法的根基上，连接AB， 直线CD是线段AB的垂直平分线吗并说明理由例题反思：图2例题2：如图2，在五角星上作出它的一条对称轴。例题反思：四、双基检测1、如图3，下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?图3图42、如图4，画出图形的一条对称轴，和同学对比一
9、下，你们画的对称轴一样吗?图53、如图5，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。4、如图6，与图形A成轴对称的是哪个图形画出它们的对称轴图613.2.1 作轴对称图形1一、学习目标1、认识轴对称图形，探索并了解它的 基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;3、能利用轴对称进展图案设计。二、温故知新口答1、什么是轴对称图形?2、请画出以以以下图形的对称轴。三、自主探究 合作展示探究一自学：认真阅读教材P39的四辐图。1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再翻开纸，看看你得到了什么改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么2、归纳： 1由一个平面图形可以得到
10、它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全一样；2新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的点；3连接任意一对对应点的线段被对称轴。探究二1、请同学们尝试解决以下问题；如图1，实线所构成的图形为图形，虚线为对称轴，请画出图形的轴对称图形。图1问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确? (2)和其他同学对比一下，你的方法是最简单的吗? 2、如图2，点A和直线，试画出点A关于直线的对称点A。 A图2 3、例题：如图3ABC，直线，画出ABC关于直线的对称图形。图3例题反思：四、双基检测1、把以以以下图形补成关于对称的图形。2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是1
11、2：15，这时的实际时间应该是。3、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆、三角形、矩形组成三种几何图案的个数不限，并且使整个圆形场地成轴对称图形，请你画出你的设计方案13.2.1 作轴对称图形2一、学习目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。二、温故知新1、把以以以下图形补成关于对称的图形。2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗三、自主探究 合作展示探究一图2BA1、 如图1要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最
12、短图12、请同学们任意取点探究，并完成以下表格。=1=2=3=43、通过以上探究，你发现什么规律吗4、根据你发现的规律，在图2中完成此题。探究二问题为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢四、双基检测图399A1、如图3，在铁路的同侧有两个工厂A、B，要在路边建一个货场C，使A、B两厂到货场C的距离的和最小问点C的位置若何选择2、如图4，如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC的中点D处发出的球，能否依次经BC,AB两边反射后回到D处如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。ADBC图4B3、如图5，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地
13、边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。图513.2.2 用坐标表示轴对称一、学习目标1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称； 2、掌握关于轴、轴对称的点的坐标特点。二、温故知新图1如图：1观察图1中两个圆脸有什么关系2假设图1中圆脸右眼的坐标为4，3，左眼的坐标为2，3，嘴角两个端点，右端点的坐标为4，1，左端点的坐标为2，1你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗三、自主探究 合作展示探究一1、 在如图2所示平面直角坐标系内画出以下点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律点A(2，3)B1，2C6，5D0.5，1E4，0关于轴对称的点( )( )( )( )(
