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1、实验六RC 阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC 阶电路的零输入响应、零状态响应及完全 响应。2. 学习电路时间常数的测量方法。3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。4. 进一步学会用虚拟示波器观测波形。二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。 要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使 这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器 输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿 作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为 零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远 大于电路的时间常数T,那么电路在这样的方波序列脉冲信
2、号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是 基本相同的。2. 图6-1 (b)所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状 态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电 路的时间常数T。3. 时间常数T的测定方法用示波器测量零输入响应的波形如图6-l(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知Uc = Ume-t/Rc=Ume-t/t。当t =t时，Uc(t)=0.368U。此时所对应的时间就等于t。 亦可用零状态响应波形增加到0.632所对应的时间测得,如图6-1(c)所示。(a)零输入响应(c)零状态响应(b) RC 一阶电路图6-14. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的
3、电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个 简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当 满足t=RC时(T为方波脉冲的重复周期)，且由R两端2的电压作为响应输出，这就是一个微分电路。因为此时 电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图 6-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。UiD-R T/2c1Ui R cT/2C_u(a)(b)积分电路图6-2若将图6-2(a)中的R与C位置调换一下，如图6-2(b) 所示，由C两端的电压作为响应输出。当电路的参数满足t = RC T条件时，即称为积分电路。因为此时电路的输出信2号电压与输入信号电压的积分成正
4、比。利用积分电路可以将 方波转变成三角波。从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的 作用，请在实验过程仔细观察与记录。三、实验设备序 号名称型号与规格数 量备注1脉冲信号发 生器12虚拟示波器13动态电路实 验板1HE-14四、实验内容实验线路板采用HE-14实验挂箱的“一阶、二阶动态电 路”如图6-3所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等等。1. 从电路板上选R= 10K Q,C = 6800pF组成如图6-2(b) 所示的RC充放电电路。u为脉冲信号发生器输出的U =3V、 f=1KHz的方波电压信号；并通过两根同轴电缆线，将激励 源U和响应u的信号分别连至虚拟
5、示波器接口箱的两个输 入口 CH1和CH2。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响 应的变化规律，请测算出时间常数t,并用方格纸按1：1的 比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影 响，记录观察到的现象。2. 令R=10KQ, C = 0.01uF,观察并描绘响应的波形。 继续增大C之值，定性地观察对响应的影响。3.令 C = 0.01uF, R=100Q，组成 如图6-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号(Um=3V, f=1KHz)作用下， 观测并描绘激励与响应的波形。p yn k-36图H-h Hm74增减R之值，定性地观察对响应的影响， 并作记录。当R增至1
6、MQ时，输入输出波 形有何本质上的区别？ 动态电路、选频电路实验板实验注意事项1. 调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实 验前，需熟悉虚拟示波器的使用。2. 信号源的接地端与虚拟示波器接口箱的接地端要连 在一起(称共地)，以防外界干扰而影响测量的准确性。五、实验结果分析oti. i .盜碎0. v步骤一对应的虚拟示波器的图像如上图所示匸如i苛荷 Mjjnw UBsi v nflatiIE举塾書貫1唧=5sml|临电JE7呢底B2淆武利用游标测算得时间常数t =57*10-6 与计算得到的时间常数 t =RC=68*10-6相比，误差不大，分析其主要原因来源于仪器 误差和人的生理误差。步
7、骤二对应的虚拟示波器的图像如上图所示电路参数满足tT/2的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进 行得很慢，因此电阻R上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t)，其输出电压uo(t) 为：玛)=兔二右卩血d二岂 君J气)曲V.丹转变成了一角波。近似地成积分关系取RC串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数t T/2。由于电容器的充放电进行得很快，因此电容器C上的电压uc(t)接近等 于输入电压ui(t),这时输出电压为：必r砂鱼致c?曲出上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。逐渐增大R值，CH2的改变如下当R增至1MQ时，输入与输出图
8、像几乎完全一样，但分析可 得输入与输出有本质差别。输入波表示的是Ui的电压，是 Ui两端的电压之差，而UR此时相当于断路，去输入电压为 UR 一端的电势。思考题1. 什么样的电信号可作为RC 阶电路零输入响应、零 状态响应和完全响应的激励信号？只要选择方波的重复周 期远大于电路的时间常数T,那么电路在这样的方波序列脉 冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过 程是基本相同的。方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶 跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激 励信号。2. 已知RC 一阶电路R=10KQ, C = 001uF，试 计算时间常数T,并根据T值的物理意义，拟定 测
9、量T的方案。T二RC=10-4S。RC电路的时间常数 的物理意义是电容的电压减小到原来的1/e需要 的时间。测量方法就是用RC 一阶电路的电路图， 加入输入信号，将输出信号的波形画出来，再根 据下降的波形，找到U=o368Um的那点，再对应 到横坐标的时间，就是时间常数了。3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律 如何？这两种电路有何功用？微分电路 可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出 波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变 的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲 波形的宽度与R*C有关（即电路的时
10、间常数），R*C越小K 脉冲波形越尖，反之则宽。积分电路可将矩形脉冲波转换为 锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波：电路原理很 简单，都是基于电容的冲放电原理。输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路，输出信 号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。积分和微分电路是 利用电容的充电特性实现的，基本上由一个电容和一个电阻组成，积 分和微分电路的特性由电阻和电容的特性决定（RC时间常数），时间 常数越大，波形变化所需的时间越长。积分电路用一个电阻串联在信号输入端，给电容充放电。在方波上升 沿，电容通过电阻充电，电容两端的电压缓慢上升。在方波下降沿, 电容通过电阻放电，电容两端的电压缓慢下降。积分电路使输出的波 形边沿变得有些圆滑。积分电路可以用来做延迟或整形电路。微分电路用是一个电容串联在信号输入端，通过一个电阻充放电。在 方波上升沿，电容输出端的电压随输入信号上升，然后通过电阻充电, 电容输出端电压缓慢下降，形成一个正的尖脉冲。在输入方波下降沿, 电容输出端的电压随输入信号下降，然后通过电阻放电，电容输出端 电压缓慢上升，形成一个负的尖脉冲。微分电路可以用来做倍频或整 形电路。
