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1、实验六RC 阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC 阶电路的零输入响应、零状态响应及完全 响应。2. 学习电路时间常数的测量方法。3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。4. 进一步学会用虚拟示波器观测波形。二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。 要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数,就必须使 这种单次变化的过程重复出现。为此,我们利用信号发生器 输出的方波来模拟阶跃激励信号,即利用方波输出的上升沿 作为零状态响应的正阶跃激励信号;利用方波的下降沿作为 零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远 大于电路的时间常数T,那么电路在这样的方波序列脉冲信
2、号的激励下,它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是 基本相同的。2. 图6-1 (b)所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状 态响应分别按指数规律衰减和增长,其变化的快慢决定于电 路的时间常数T。3. 时间常数T的测定方法用示波器测量零输入响应的波形如图6-l(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知Uc = Ume-t/Rc=Ume-t/t。当t =t时,Uc(t)=0.368U。此时所对应的时间就等于t。 亦可用零状态响应波形增加到0.632所对应的时间测得,如图6-1(c)所示。(a)零输入响应(c)零状态响应(b) RC 一阶电路图6-14. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的
3、电路, 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个 简单的RC串联电路,在方波序列脉冲的重复激励下,当 满足t=RC时(T为方波脉冲的重复周期),且由R两端2的电压作为响应输出,这就是一个微分电路。因为此时 电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图 6-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。UiD-R T/2c1Ui R cT/2C_u(a)(b)积分电路图6-2若将图6-2(a)中的R与C位置调换一下,如图6-2(b) 所示,由C两端的电压作为响应输出。当电路的参数满足t = RC T条件时,即称为积分电路。因为此时电路的输出信2号电压与输入信号电压的积分成正
4、比。利用积分电路可以将 方波转变成三角波。从输入输出波形来看,上述两个电路均起着波形变换的 作用,请在实验过程仔细观察与记录。三、实验设备序 号名称型号与规格数 量备注1脉冲信号发 生器12虚拟示波器13动态电路实 验板1HE-14四、实验内容实验线路板采用HE-14实验挂箱的“一阶、二阶动态电 路”如图6-3所示,请认清R、C元件的布局及其标称值,各开关的通断位置等等。1. 从电路板上选R= 10K Q,C = 6800pF组成如图6-2(b) 所示的RC充放电电路。u为脉冲信号发生器输出的U =3V、 f=1KHz的方波电压信号;并通过两根同轴电缆线,将激励 源U和响应u的信号分别连至虚拟
5、示波器接口箱的两个输 入口 CH1和CH2。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响 应的变化规律,请测算出时间常数t,并用方格纸按1:1的 比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值,定性地观察对响应的影 响,记录观察到的现象。2. 令R=10KQ, C = 0.01uF,观察并描绘响应的波形。 继续增大C之值,定性地观察对响应的影响。3.令 C = 0.01uF, R=100Q,组成 如图6-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号(Um=3V, f=1KHz)作用下, 观测并描绘激励与响应的波形。p yn k-36图H-h Hm74增减R之值,定性地观察对响应的影响, 并作记录。当R增至1
6、MQ时,输入输出波 形有何本质上的区别? 动态电路、选频电路实验板实验注意事项1. 调节电子仪器各旋钮时,动作不要过快、过猛。实 验前,需熟悉虚拟示波器的使用。2. 信号源的接地端与虚拟示波器接口箱的接地端要连 在一起(称共地),以防外界干扰而影响测量的准确性。五、实验结果分析oti. i .盜碎0. v步骤一对应的虚拟示波器的图像如上图所示匸如i苛荷 Mjjnw UBsi v nflatiIE举塾書貫1唧=5sml|临电JE7呢底B2淆武利用游标测算得时间常数t =57*10-6 与计算得到的时间常数 t =RC=68*10-6相比,误差不大,分析其主要原因来源于仪器 误差和人的生理误差。步
7、骤二对应的虚拟示波器的图像如上图所示电路参数满足tT/2的条件,则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进 行得很慢,因此电阻R上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t),其输出电压uo(t) 为:玛)=兔二右卩血d二岂 君J气)曲V.丹转变成了一角波。近似地成积分关系取RC串联电路中的电阻两端为输出端,并选择适当的电路参数使时间常数t T/2。由于电容器的充放电进行得很快,因此电容器C上的电压uc(t)接近等 于输入电压ui(t),这时输出电压为:必r砂鱼致c?曲出上式表明,输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。逐渐增大R值,CH2的改变如下当R增至1MQ时,输入与输出图
8、像几乎完全一样,但分析可 得输入与输出有本质差别。输入波表示的是Ui的电压,是 Ui两端的电压之差,而UR此时相当于断路,去输入电压为 UR 一端的电势。思考题1. 什么样的电信号可作为RC 阶电路零输入响应、零 状态响应和完全响应的激励信号?只要选择方波的重复周 期远大于电路的时间常数T,那么电路在这样的方波序列脉 冲信号的激励下,它的响应就和直流电接通与断开的过渡过 程是基本相同的。方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶 跃激励信号;利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激 励信号。2. 已知RC 一阶电路R=10KQ, C = 001uF,试 计算时间常数T,并根据T值的物理意义,拟定 测
9、量T的方案。T二RC=10-4S。RC电路的时间常数 的物理意义是电容的电压减小到原来的1/e需要 的时间。测量方法就是用RC 一阶电路的电路图, 加入输入信号,将输出信号的波形画出来,再根 据下降的波形,找到U=o368Um的那点,再对应 到横坐标的时间,就是时间常数了。3. 何谓积分电路和微分电路,它们必须具备什么条件? 它们在方波序列脉冲的激励下,其输出信号波形的变化规律 如何?这两种电路有何功用?微分电路 可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出 波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变 的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲 波形的宽度与R*C有关(即电路的时
10、间常数),R*C越小K 脉冲波形越尖,反之则宽。积分电路可将矩形脉冲波转换为 锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波:电路原理很 简单,都是基于电容的冲放电原理。输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路,输出信 号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。积分和微分电路是 利用电容的充电特性实现的,基本上由一个电容和一个电阻组成,积 分和微分电路的特性由电阻和电容的特性决定(RC时间常数),时间 常数越大,波形变化所需的时间越长。积分电路用一个电阻串联在信号输入端,给电容充放电。在方波上升 沿,电容通过电阻充电,电容两端的电压缓慢上升。在方波下降沿, 电容通过电阻放电,电容两端的电压缓慢下降。积分电路使输出的波 形边沿变得有些圆滑。积分电路可以用来做延迟或整形电路。微分电路用是一个电容串联在信号输入端,通过一个电阻充放电。在 方波上升沿,电容输出端的电压随输入信号上升,然后通过电阻充电, 电容输出端电压缓慢下降,形成一个正的尖脉冲。在输入方波下降沿, 电容输出端的电压随输入信号下降,然后通过电阻放电,电容输出端 电压缓慢上升,形成一个负的尖脉冲。微分电路可以用来做倍频或整 形电路。