《偏差平方和分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《偏差平方和分解（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
n注：以下在不引起混淆的情况下，均将E简记着zi=1、 方差的分解： 设总偏差平方和为：SS = z (yi - y)2，将其进行分解，把x对y的线性影响与随机波动引起的偏差分开。SS=iy)2)+(y y)2y )2 + 2工(y iiiii其中交叉项：y y = a + bx y = b( x x) J a = y bxiiiy. y. = (y. y) b(x. x) J y. = y + b(x. x)i iiiii.y)(x. x) b 2( x. x)2 . . .z( y. - y.)(y y)=i i ixy xx=bl b2l= 0 J b = l /1xy xx因此：记SeSSS/-N P ) - _ 亿亿& -V 二总偏差和=剩余平方和（残差）回归平方和可以证明儿，yn的平均值等于片，yn的 平均值厂，故SH反映了回归值片，yn的分散程 度；Se则是总偏差SS中已分离出x对y的线性影响 外其余因素所产生的误差，反映了观察值偏离回归直 线的程度；在y=a+bx+e的假定下，Se完全由随机项e 引起。Se越小，即各观察值越接近回归直线；同时SH 与SS越接近；当Se=0时，SS=SH，各观察值全部在 回归直线上，这时x与y完全线性相关.
