《2015-2016学年高一数学人教A版随堂教案：23幂函数（word版附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高一数学人教A版随堂教案：23幂函数（word版附答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、幂函数一、 关于教学内容的思考教学任务：帮助学生明确幂函数的概念；画出幂函数的图象；归纳出幂函数的性质教学目的：引导学生建立函数及研究函数性质的基本方法教学意义：培养学生分类讨论的思想二、 教学过程1 幂函数的定义：一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数说明：式子中，如果是变量，我们构造了指数函数；如果是变量，我们构成了对数函数；如果是变量，我们构造了幂函数对于幂函数，只讨论时的情形，但要求是对且互质）的情形作分析例已知幂函数的图象过点，（） 试求出此函数的解析式；（）并作出图象，判断奇偶性、单调性。说明：第（）小题在下面图象、性质讨论后再解决。 作出时幂函数图象 归纳时幂函数的性质：（
2、） 函数图象都通进点（，）；（） 函数，是奇函数，函数是偶函数；（） 在区间上，函数，是增函数，函数是减函数；证明：函数在上是增函数。合情推理：当时，函数在区间上是增函数，当时，函数在区间上是减函数；（）在第一象限内，函数的图象向上与轴无限接近，向右与轴无限接近例 幂函数在区间上是减函数，求的值。例 已知，求实数的取值范围。例 已知，求实数的取值范围。三、教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）四、 教学备用例子如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数y= 、y= 、y=的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴,若点A的纵坐标为2, 则点D的坐标为_.点在幂函数的图
3、象上，点在幂函数的图象上，问当为何值时，有，当时，；当时，；当时，已知幂函数的图象关于轴对称，且在上函数值随的增大而减小，求满足的的范围。如果幂函数的图象不过原点，求的值五、课后作业 同步练习 下列函数中，定义域是R，且为增函数的是（ B ）已知，则（ B ）与的大小不确定 幂函数的图象大致是（ B ）如图所示是函数且互质）的图象，则（ C ）是奇数，且 是偶数，是奇数，且是偶数，是奇数，且 是奇数，是偶数，且若，则实数的取值范围是已知函数为偶函数，且，求的值，并确定的解析式。已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，求满足的的取值范围。已知函数（1） 计算；（2） 计算；（3） 计算；（4） 由（1）（2）（3）归纳出涉及函数和的对于所有不等于0的实数都成立的一个等式，并加以证明。猜想：对任意，均有。
