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1、第一课时比例的意义一、学习目标(一)学习内容义务教育教科书数学(人教版)六年级下册第四单元第 40 页情境图的全部内 容,能根据不同大小的国旗,长与宽的比是相等的这一关系,理解比例的意义,为后续 学习比例的基本性质做好铺垫。教材在编排时,充分展示了知识形成的过程。(二)核心能力从特殊到一般,经历探求新知的过程,积累数学活动经验,提高分析问题和解决问 题的能力。(三)学习目标1.在解决实际问题中,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,能根据比例的 意义正确判断两个比能否组成比例。2.经历观察、比较、判断、归纳的数学活动,加深对比例的理解,增强分析问题、 解决问题的能力。(四)学习重点理解比例的
2、意义(五)学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例(六)配套资源实施资源:比例的意义名师教学课件二、学习设计(一)课前设计1.复习任务(1)回忆一下上学期我们学过的比的知识,什么叫做比?并举例说明什么是比的 前项、后项和比值。(2)求比值。12:163 1: 4.5:2.7 10:64 8【设计意图:在学习比例之前,就强调了两个比的比值相等,为学习新知识提供了最佳迁移。】(二)课堂设计1.谈话导入出示情境图:师:这三幅情境图分别呈现的是什么情景?(天安门升国旗仪式;校园升旗仪式;教室场景)师:三幅不同的场景,都有共同的标志五星红旗,这些国旗有什么相同和不同 的地方?(形状相同,大小不同)师
3、:如果从数学的角度看,可以用什么方法说明它们形状相同?(长方形)五星红 旗是中华人民共和国的象征,这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?接着出示:10天安门升国旗仪式:长 5 米,宽 米。3校园升旗仪式:长 2.4 米,宽 1.6 米。教室场景:长 60 厘米,宽 40 厘米。师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大?这中间有没有隐含着什 么规律?这节我们来研究。2.问题探究(1)认识比例初步感知师:认真观察每面国旗下面的数据,你能通过计算,发现它们的长和宽之间有什么 关系吗?学生独立计算探究,教师巡视指导,收集有用的信息。学生交流汇报。预设 1:长与宽相除,长是宽的 1
4、.5 倍。预设 2:长与宽的比值相等。3师:通过计算,大家发现了图中操场上和教室里的国旗长与宽的比值都是 ,因为2这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来。2.4:1.63 360:402 22.4:1.660:40师:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。深化理解师:在这三面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?小组合作交流,教师巡视。教师根据学生汇报,将组成的等式分类板书。教师结合板书归纳:根据同学们找的结果,我们看到这三面国旗的长与宽的比值都 相等,所以每两面国旗长与宽的比都可以组成比例。同样,这三面国旗宽与长的比值也 都相等,所以每两面国旗宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现
5、每两面国旗的 长与长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成比 例。师:那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢?师:老师这里有两个比,它们是否相等?板书一组比:天安门国旗长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长师:为什么不相等?学生自由发言。引导小结:要注意,只有对应的量之间的比,比值才相等,才可以组成比例。 师:现在大家明白了吧,虽然国旗有大有小,但是都是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等的。【设计意图:利用升国旗的情境,给出数据让学生探究,学生在对数据充分观察和 分析的过程中,积累数学经验,初步理解比例的意义。接着还是根据国旗的情境,给学 生提供
6、更为充分的探究和体验的机会,深入理解概念,使学生对比例意义的内涵和外延 都有了较为深入的思考。考查目标 1、2】实际应用一辆汽车第一次 2 小时行驶 80 千米,第二次 5 小时行驶 200 千米。列表如下:根据题中的信息,你能写出哪些比例?独立完成后交流汇报。师:比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成 比例,关键是看什么?【设计意图:在学生已建立知识的基础上提出新问题,使学生由感性认识过渡到理 性认识。引导学生自己思考解决问题,用自己理解后的语言叙述比例意义,明确组成比 例的条件。考查目标 1】(2)比较“比”和“比例”两个概念。师:上学期我们学习了“比”,现在
7、又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比 例”有什么区别呢?根据学生的回答,教师出示表格【设计意图:明确比和比例的区别,进一步理解比例的意义以及组成比例的基本条 件。】3.巩固练习(1)下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。1 1 3 16:10 和 9:15 20:5 和 1:4 : 和 6:4 0.6:0.2 和 :2 3 4 4(2)用图中的 4 个数据可以组成多少个比例?4.全课总结师:通过这节的学习,你有什么收获?小结:在研究比的过程中,我们发现有一些比的比值是相等的,把表示两个比相等 的式子叫做比例,因此,如果要判断两个比能否组成比例,就应该明确这两个比的比值 是否相
8、等。(三)课时作业1.请根据比例的意义填空。5:210:( ) 9:15( ):5 1.2:2.5( ):5答案:4;3;2.4。解析:在比的基础上,前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数。【考查目标 1、2】 2.用 2、3、12 再配上一个数后,这四个数组成一个比例是( )。答案:不唯一2:312:18 2:38:12 3:218:12 3:212:8 2:12:3 12:23:2:123:18 12:218:3 3:122:8 12:38:2 3:12:2 12:32:解析:通过找比例的过程,学生进一步强化了对比例的认识,而且巩固了组成比例 的基本条件,同时也渗透着一题多解的思想。【考查目标 1、2】