《离散数学AB卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散数学AB卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-离散数学黄金AB卷A卷一、选择题：30分1、取个体域为整数集，给定以下公式1*y*y=02*y*y=13y*y=24*yz* y = z5* y = - y + *6*y* *y = y7*y = *8*y* + y = 2y在上面的公式中，真命题的为A ，假命题的为B 。A：1、3、4、6；3、4、5；1、3、4、5；3、4、6、7B：2、3、6；2、6、8；1、2、6、7；2、6、8、72、设S1=1，2，8，9，S2=2，4，6，8，S3=1，3，5，7，9，S4=3，4，5，S5=3，5。确定在以下条件下*可能与S1,S5中哪个集合相等。1假设*S5 = ，则A ；2假设*S4但*S
2、2 = ，则B ；3假设*S1但*S3，则C ；4假设* - S3= ，则D ；5假设*S3但*S1，则E ；A、B、C、D、E：*=S2或者S3；*= S4或者S5；*=S1，S2或者S4；*与其中任何集合都不等；*=S2；*=S5；*=S3或者S5；*=S2或者S4；3、1设S=1，2，R为S上的二元关系，且*Ry。如果R=Is，则A ；如果R是数的小于等于关系，则B ；如果R=Es，则C 。2设有序对 与有序对相等，则*=D ，y=E 。A、B、C：*与y可任意选择1或2；*=1，y=1；*=1，y=1或2；*=y=2；*=2，y=2；*=y=1或*=y=2；*=1，y=2；*=2，y=
3、1；D、E：3；9； -24、设S=，R为S上的关系，其关系矩阵是，则1R的关系表达式是A ；2domR=B ；ranR=C ；3RR中有D 个有序对；4R-1的关系图中有E 个环。A：，；，；B、C：1，2，3，4；1，2，4；1，4；1，3，4；D、E：1；3；6；75、在有理数集合Q上定义二元运算*，*，yQ有 * * y = * + y - *y则12*-5=A ，7*1/2 = B 。2*在Q上是C ；3关于*的幺元是D ；4Q中满足E ；A、B：4；7；-13；C：可结合的；不可结合的；D：1；0；E：所有的元素都有逆元；只有唯一的逆元；*Q，*1时，有逆元*-1。6、以下图给出一
4、个格L，则1L是A 元格；2L是B ；3b的补元是C ，a的补元是D ，1的补元是E 。A：5；6；B：分配格；有补格；布尔格；以上都不对；C、D、E：不存在；c和d；0；c；7、6个顶点11条边的所有可能的非同构的连通的简单的非平面图有A 个，其中有B 个含子图K33，有C 个含与K5同胚的子图。A、B、C：1；2；3；4；5；6；7；8；二、填空题：20分1、设p=1，q=0，r=1，s=0，有以下命题公式1pqsr2pqrs(sq)3pqrps则，1的真值为 ；2的真值为 ；3的真值为；2、命题公式A含有3个命题变项，其成真赋值为000，010，100，110。则A的主析取式为 ，主合取
5、式为 。3、设S=1，2，3，定义SS上的等价关系R，SS有：a + d = b + c则由R产生了SS的一个划分。在该划分中共有个划分块，其中最大的块有个元素，并且含有元素。最小的划分块有块，每块含有个元素。4、设V1=，其中*y表示取*和y之中较大的数，V2=，其中*y表示取*和y之中较小的数。1V1含有个子代数，其中平凡的真子代数有个；V2含有个平凡的子代数。2积代数V1V2中有个元素，其幺元是 。5、在下面所示的各图中，为欧拉图，为哈密顿图。6、在下面所示的各图中，是二部图的为，在二部图中存在完美匹配的是 ，它的匹配数是 。三、判断以下句子中哪些是命题5分12是素数2血是黑色的3明年1
6、0月1日是晴天4这朵花多好看呀！5* + y 5四、求下面命题公式的主析取式和主合取式6分pqrp五、一公安人员审查一件盗窃案，的事实如下：1甲或乙盗窃了录音机2假设甲盗窃了录音机，则作案时间不能发生在午夜前3假设乙的证词正确，则午夜时屋里灯光未灭4假设乙的证词不正确，则作案时间发生在午夜前5午夜时屋里灯光灭了推理证明，谁盗窃了录音机。6分六、将以下语句用谓词表达式符号化4分1如果2大于3，则2大于42没有不吃饭的人3有些人喜欢所有的花4但凡对顶角都相等七、设A=1，2，3，11，12，R为A上整除关系，画出哈斯图。6分八、对于给定集合A和B，构造从A到B的双射函数。4分 A=Z，B=N，其中
7、Z，N分别表示整数集和自然数集；九、设R的关系图如所示，试给出rR、sR、tR的关系图。4分十、设A=1，2，3，4，5，构成群，其中为集合的对称差。6分1求解方程1，3*=3，4，5；2令B=1，4，5，求由B生成的循环子群；十一、一个nn2阶无向简单图G中，n为奇数，G中有r 个奇数度顶点，问G的补图中有几个奇数度顶点？5分十二、 画出度数列为1，1，1，1，2，2，4的所有非同构的7阶无向树。4分A卷答案一、选择题：30分1、A：；B：；2、A：；B：；C：；D：；E：；3、A：；B：；C：；D：；E：；4、A：；B：；C：；D：；E：；5、A：；B：；C：；D：；E：；6、A：；B：；
8、C：；D：；E：；7、A：；B：；C：；二、填空题：20分1、11；21；30；2、主析取式为 m0m2m4m6；主合取式为 M1M3M5M7；3、5；3；，；2；1；4、14；2；2；26；5、c、e为欧拉图；b、c、d、e、f为哈密顿图；6、二部图的为c、d、e；完美匹配的是d；3；三、是命题：1、2、3；不是命题4、5；四、主析取式：m2m4m5m6m7；或者：pqrpqrpqrpqrpqr主合取式：M0M1M3；或者：pqrpqrpqr五、p：甲盗窃了录音机；q：乙盗窃了录音机；r：作案时间发生在午夜前；s：乙的证词正确；t：午夜时屋里灯光灭；则前提为：pq；pr；st；sr；t；推理
9、过程：1t 前提2st 前提3s 124sr 前提5r 346pr 前提7p 568pq 前提9q 78结论为：乙盗窃了录音机六、 1p*，y：表示*大于y；a=2；b=3；c=4；pa，bpa，c2m*：*是人； e*：*吃饭；*m*e*或者*m*e*3m*：*是人；h*：*是花；p*，y：*喜欢y；*m*yhyp*，y4p*，y：*与y是对顶角，q*，y：*与y相等；*yp*，yq*，y七、八、 f：ZN，f*=十、1由于构成群，群方程a*=b在群中有唯一解*=a-1b；方程1，3*=3，4，5，有*=1，3-13，4，5=1，33，4，5=1，4，52由于对任何BPA有BB=，因此Bn=
10、Bn为奇数或者Bn=n为偶数；所以，由B生成的循环子群为1，4，5，十一、对于n个顶点的完全图，n个顶点的度数均为n-1，由于n为奇数，正好n-1为偶数；由于G中有r 个奇数度顶点，所以，补图中有r个奇数度顶点。十二、B卷一、选择题：30分1、给定语句如下：115是素数210能被2整除，3是偶数3你下午有会吗？42*+3 052是素数或是合数6这个男孩真勇敢呀！7如果2+2=6，则5是奇数8只有4是偶数，3才能被2整除9明年5月1日是晴天10圆的面积等于半径的平方与的乘积以上10个语句中，是简单命题的为A ，是复合命题的为B ，是真命题的为C ，是假命题的为D ，真值待定真值客观存在，只是现在
11、不知道的命题为E 。A：1、4、84、6、9、101、9、10B：3、102、5、7、87、8C：2、5、9、107、8、102、9、105、7、8、10D：1、2、81、21、5E：4、997、82、设S=1，2，则S上可定义A 个不同的二元关系，其中B 个等价关系，C 个偏序关系，Is是D 。A、B、C：1；2；3；4；8；16D：等价关系但不是偏序关系；偏序关系但不是等价关系；等价关系和偏序关系；既不是等价关系也不是偏序关系；3、设S=1，2，9，10，是S上的整除关系，则的哈斯图是A ，其中最大元是B ，最小元是C ，最小上界是D ，最大下界是E 。A：一棵树；一条链；以上都不对；B、C、D、E：；1；10；6，7，8，9，10；6；0；不存在4、设Z+=*|*Z*0，*表示求两个数的最小公倍数的运算，则14*6=A ；2*在Z
