《江苏高考数学卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考数学卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一般高等学校招生全国统一考试(江苏卷）一、填空题:本大题共1小题，每题分,合计70分请把答案填写在答题卡相应位置上开始输出n结束（第3题）NY1. 已知集合A=，则 .2. 已知复数（i为虚数单位),则的实部为 . 右图是一种算法流程图,则输出的的值是 .4 从1,2，,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 .5. 已知函数与(0）,它们的图象有一种横坐标为的交点,则的值是 .6. 设抽测的树木的底部周长均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长不不小于10cm7. 在各项均为正数的等比数列中,则的值是 .10080
2、901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm（第6题） 设甲、乙两个圆柱的底面分别为,体积分别为,若它们的侧面积相等，且，则的值是 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 1. 已知函数若对于任意，均有成立,则实数的取值范畴是 .1. 在平面直角坐标系中,若曲线(a,为常数)过点,且该曲线在点P处的切线与直线平行,则的值是 .ABDCP（第12题）12 如图,在平行四边形中，已知,，则的值是 13. 已知是定义在上且周期为3的函数,当时，.若函数在区间上有0个零点(互不相似)，则实数的取值范畴是 14若的内角满足,则的最小值是 .二、解答题:本
3、大题共6小题，合计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节15.(本小题满分4分) 已知,.(1）求的值; (2)求的值.16.（本小题满分14分)如图，在三棱锥中，,分别为棱的中点.已知，求证： （1)直线平面;（2)平面平面.1(本小题满分14分)F1F2OxyBCA(第17题)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A,过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C,连结.(）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程;(2)若求椭圆离心率e的值.170 m60 m东北OABMC（第18题）1.（本小题满分16分)如图,为了保护河上古
4、桥，规划建一座新桥C,同步设立一种圆形保护区规划规定:新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心在线段OA上并与C相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北方向60m处, 点位于点O正东方向0m处（C为河岸),.(1)求新桥B的长;(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大？1.(本小题满分6分) 已知函数,其中e是自然对数的底数. （1)证明:是R上的偶函数;(2)若有关的不等式在上恒成立,求实数的取值范畴；(3)已知正数满足：存在,使得成立.试比较与的大小，并证明你的结论.20（本小题满分16分）设数列的前项和为.若对任意正整数,总存在正整数，
5、使得，则称是“H数列”.(1）若数列的前n项和(N),证明: 是“H数列”;（2)设是等差数列,其首项,公差若 是“H数列”，求的值;(3)证明:对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和,使得(N)成立.参照答案.(1）（，),= =+（)=12=,=2=+=+（)=6. （)，分别为PC,AC,的中点DPA又DE 平面PC，PA 平面PAC直线PA平面(2)E,F分别为棱A,AB的中点,且C=8，由中位线知EF4D,E,分别为PC,AC,的中点,且PA=6，由中位线知D=3,又F5=EF+D=25，EEF，又DEPA，PAF,又AA，又AC EF=E，AC 平面AB,EF 平面BC，PA平面
6、AC，D平面A，DE 平面E，平面BDE平面BC7.(1)BF2 =，将点C（，）代入椭圆，且c+b=aa= ，=, 椭圆方程为（2）直线B方程为y=+,与椭圆联立得0. 点A(,），点C(，）,F1(）直线CF1 斜率 ，又F1B ,=1，e=1.()过点作BEOC于点E,过点A作ADBE于点F。tanCO=，设BC=5x ,C3x ，BE4x，E，F7 ，,E=A=60 ，BF=4x0又ABBC,且F+B=9,BE+BC=90,AF +CB=9,BBAF=90,tanAF= = ，x=3 ，BC=5=150m新桥C的长为0。(）以C方向为轴,O为轴建立直角坐标系。设点M(0,m），点A（0
7、，60），B(80,120），C(170,0)直线方程为y（），即x+3y半径R ，又由于古桥两端O和到该圆上任意一点的距离均不少于m，RM0且0 ， 80 , 8，3 ，R= 此时圆面积最大。当M=0时圆形保护区面积最大。1. （1)x+=，是R上的偶函数（）+21 ，,m()1,= ,令=，= ，x时单调减，x时单调增,min= ，若有关x 的不等式mm1在(0,+)上恒成立,则只要in恒成立，m 。m （。（)由题正数满足:存在x0 1，+),使得（x0 3+3x）成立。即+（x03 +)令=(x3 +x）,即in0。-a ，当x1，+）时,0 ,min =+ -2a，a + 。要比较与
8、的大小，两边同步取以e为底的对数。只要比较a1与（e1)lna的大小。令 = a-( e1)lna,= 1- , + + e-,a（）时y单调减，（)时y单调增,又 +,当a=1时,y=0,当a=+ 时，y0，当a时，y=0。ae1时,y。当 时,y0,此时a-1（e1）na ,即。当a=e时y0，此时a-1（e-1）ln ,即。当ae时0，此时-1（e-)lna,即。2. （1）证明： ,=（n）,又2= ，（n)。存在=n+使得（2)1+（n-1）d ,若是“H数列”则对任意的正整数,总存在正整数,使得。=1+(m-1）成立。化简得m= +1，且d0,又 ， ，d，且为整数。（3)证明：假设成立且设都为等差数列,则n+（1），+,= (）同理 (）取=k由题=+（-1)+(1)（)+(n-1)(）=（n+）)可得为等差数列。即可构造出两个等差数列和同步也是“H数列”满足条件。
