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1、第三章导数检测题则 f(5) + f (5)等于( )1A.gB 1C 2D 02 函数f(x)3=ax x在（一a ,+a）上是减函数，则( )1A a1B a3C a0, y0, x+ 3y= 9，贝U x y的最大值为A 36B 182x 3)f (x)0的解集为A. 6,9B. 9,6C. 4,2D. 8,6题 号123456789101112答 案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .函数f(x)= xln x在(0,5)上的单调递增区间是 A .(汽一2) U (1 ,+s )B. ( a, 2)U (1,2)C. ( a, 1)U ( 1,0) U (2 ,+
2、a )D . ( a, 1) U ( 1,1)U (3,+a )10. 如图所示的曲线是函数f(x)= x3+ bx2 + cx+ d的大致图象,x1+ x2 等于()A 8c 1A. 9b.165C.?D.411. 已知f (x)是f(x)的导函数，在区间0 ,+ )上 fz (x) ,且偶函数满足f(2x- 1)0的解集是x|0x2:f( ,2)是极小值，f( 2)是极大值；f(x)没有最小值, 也没有最大值.三、解答题(本大题共6小题，共70分)31217. (10 分)设 f(x)= x x 2x+ 5.(1) 求函数f(x)的单调递增、递减区间；(2)当x 1,2时，f(x)0时，-
3、3x2在( 8,+ 00)上恒成立，这样的 a不存在；aa0 时，1 0,a a0.综上，a w 0.13. B f(x) = a + 1 ，中心为(一1, a+ 1)，由f(x- 1)的中心为(0,3)知f(x)的中心为x+ 1(1,3), a= 2.1 f(x) = 3.x+ 11 1f (x)= f=1./*xx4. C f (x)= esin x + e cos x=ex(sin x+ cos x)= , 2exsin x+4 ,f (4)= 2e4sin 4+ 4 0 ,则此函数图象在点(4, f(4)处的切线的倾斜角为钝角.5. C v y = x2 + 81,令 y = 0 得
4、x= 9(x= 9 舍去).当O9时，y 0,则x2，又f(x)在x= 0处连续， f(x)的增区间为2,0). 同理f (x) 0,排除 B.记露出最上端小三角形的时刻为to.则S(t)在t = t0处不可导.排除 C、D,故选A.x8. A 由 x + 3y= 9，得 y= 30,二 0w xw 9.得 u = x2 3 将 y = 3 3代入 u= x2y, 匚 x L+ 3x2-3 = 3 + 3x.2u = x + 6x= x(x 6). 令 u = 0,得 x= 6 或 x= 0.当 0x0; 6x9 时，u 0，在 ( 1,1)上 f (x)0,或 f2 X0|x 2x 31 或
5、 x 1 ,一 1x3 或 x 1 1x0 , f(x)在0，+ a )上单调递增，又因f(x)是偶函数， f(2x 1)f 1? f(|2x 1|)f 1c s ,111? |2x 1|3， 32x 1.12即 1x0 , In x+ 10, In x 1, x； 递增区间为(|, 5 .14. f(3)f(1)0恒成立， 所以f(x)在一n n上为增函数，f(2) = f( n 2), f(3) = f( n 3),且 0n 31n 2n,2所以 f( n 3)ff(n 2), 即 f(3)f(1)0? (2x x2)ex02? 2x x 0? 0x2，故正确；x2f (x) = e (2 x )，由 f (x)= 0,得 x = 2, 由 f (x) 2或 x0，得一.2x 2,f(x)的单调减区间为(一 ,*2), ( 2, + 8)，单调增区间为(一. 2, !2). f(x)的极大值为f(,2)，极小值为f( 2
