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1、人教版六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数1、整数和自然数像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。“1”是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 熟记： =0.5=50% =0.25=25% = 0.75=75% = 0.2=20% = 0.4 =40% = 0.6 =60% =0.8 =80% = 0.125=12
2、.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875 =87.5%(此处联系着分数与除法与比的关系复习)小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。（着重强调关于“0”的读法） 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零八千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万
3、”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000（ ）亿此处着重强调读题做题细节。4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍6、大小比较 （1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 （2） 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分
4、相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 7、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点；负数0正数；两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 -6.8-0.4 -2-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做
5、奇数。最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 8764、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）重点记忆哦！100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、1
6、3、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）、相邻的两个数一定互质。（如8和9）、1和任何数都互质。（如1和8）(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的
7、最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )此处放在具体的分数四则运算中体会会更深。（三）分数和百分数1. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义。1a32a33. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。被除数ushua除 数ab4. 把单位“1”平均
8、分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是5. ab b0（被除数除数 ） 3a4236. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。7. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。注意判断题哦！比如：乘以一个假分数，积一定比这个数大。8. 像1 ， 2 .这样的数叫做带分数。 9. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。 10.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数的意义。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 “几成”就是十
9、分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ ）%11.大小比较：比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。 如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。 12.数的互化 1.） 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不
10、能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3.）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4.）百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5.） 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 6.） 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。配合分数与比与除法复习。 13.性质和规律1）商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 2）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 3）小数点位置的移动引起小
11、数大小的变化 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 4）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。5）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除余相同的数（0除外），比值不变。（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（
12、从左到右）。2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换率：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配率：(a+b)c=ac+bc减法运算性质：a-b-c = a-(b+c) 除法运算性质：abc = a( bc ）3）简便计算：（写出简便的一步）分配率+15 10133 99+ （+5） 5.636.34+0.56336.6乘法结合律 0.25321.25 连减.8 连除 8700254去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 0.25教师可根据学生掌握情况，有针对性的练习巩固。(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相
13、除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这里可不能大意啊，题型很多哦！结合课本练习加深理解。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配 例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120430（cm）-先求出一组的长宽高的长度。 30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 =k（一定） 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 =k（一定）解决问题的常客，都是你的菜吗？ 1）熟记以下关系式以便于判断： 速度时间=路程
