《高一数学苏教版必修1课后训练：2.3映射的概念 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学苏教版必修1课后训练：2.3映射的概念 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料映射的概念练习1为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为_2下列说法中正确的是_对于任意两个集合A和B，都可以建立一个从A到B的映射；对无限集A和有限集B，一定不能建立一个从A到B的映射；对于单元素集合A和非空集合B，只能建立一个从A到B的映射；对于非空集合A和单元素集合B，只能建立一个从A到B的映射3点(x，y)在映射f下的对应元素为，则点(2,0)在f作用下的
2、对应元素(x，y)为_4计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ED1B，则AB等于_5设集合Ax|0x6，By|0y2，从A到B的对应法则_是映射(写出一个即可)6已知集合MP1,2,3,4,5，则下列从M到P的对应关系f为映射的是_7已知AN*，B正奇数，映射f：AB使A中任一元素a与B中元素2a1相对应，则在f：AB中，A中元素9与B中元素_对应；与集合B中元素9对应的A中元素为_8设集合Aa，b
3、，c，Bp，q，那么集合A到B的不同映射最多可以有_个9集合A、B是平面直角坐标系上的两个点集，给定从AB的映射f：(x，y)(x2y2，xy)，求B中的元素(5,2)所对应A中的元素10现代社会对破译密文的难度要求越来越大，有一种密码把英文的明文(真实文)按两个字母一组分组(如果最后剩一个字母，则任意添一个字母，拼成一组)，例如：Wish you success，分组为Wi，sh，yo，us，uc，ce，ss得到其中英文的a，b，c，z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3，26这26个自然数，见表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxy
4、z14151617181920212223242526给出如下一个变换公式将明文转换为密文如，即ce变成mc(说明：2926余数为3)；又如，即wi变成oa(说明：4126余数为15,10526余数为1)(1)按上述方法将明文star译成密文；(2)若按上述方法将某明文译成的密文是kcwi，请你找出它的明文参考答案1解析：由题意得a2b14,2bc9,2c3d23，4d28，解之，得d7，c1，b4，a6答案：6,4,1,72解析：紧扣映射的概念，当A或B时，不正确；也不正确，因为至少可以建立A中的元素全与B中某一个元素对应的映射；的说法不正确，因B中有n个元素时，则可以建立n个从A到B的映射
5、；是正确的，因为A中的任一元素都只能和B中的惟一元素对应答案：3解析：，答案：(，1)4解析：AB1011110,110166余14，而14在16进制中用E表示，故AB6E答案：6E5答案：f：xyx(不惟一)6解析：在(1)(4)中，集合M中都存在元素在集合P中找不到元素与之对应，(3)中，集合M中的一个元素在集合P中有两个元素与之对应，也不是映射答案：(2)7解析：根据映射的定义，在f：AB中，A中元素9与B中元素29117对应在这个映射中，设A中元素a与B中元素9对应，则2a19，解得a5答案：1758解析：8个，分别是答案：89分析：正确理解映射的概念，合理处理字母问题是求解本题的关键
6、利用对应法则找到元素间的关系，建立关于x和y的方程组是求解的关键解：依题可得2，得(xy)29，xy3于是，原方程组可化为如下的两个方程组：或解得B中的元素(5,2)对应A中的元素是(1,2)，(2,1)，(1，2)，(2，1)10分析：根据题中的概念和基本框架，可以进行较为深入的探索题中所给变换公式可以人为设定，这样任意两个人之间都可以用密文交流本题在解决时，要注意两点：一是正确运用公式，设x，y代表密文，x，y代表明文；二是“模取”运算即取余运算解：(1)将star分组：st，ar，对应的数组分别为，由得，star翻译成密文为ggkw(2)由得将kcwi分组：kc，wi，对应的数组分别为，由得，密文kcwi是由明文good翻译来的
