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1、人教版小学数学六年级下册常见的量、比和比例练习题教学目标:1、 掌握常见的量的运用。2、 掌握单位的转换方法。3、 掌握用比和比例来解决实际问题。教学重、难点:1、掌握常见的量的运用。2、掌握单位的转换方法。3、掌握用比和比例来解决实际问题。教学内容: 常见的量一、 知识总结物体的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫量;把一个要测定的量同一个标准的量相比较叫做计量;用来作为计量标准的量叫做计量单位。常用的计量单位有长度、面积、体积单位、质量单位和时间单位5种。时间单位:时、分、秒是计量时间的单位。它们之间的进率是:1时=60分; 1分=60秒。一节课的时间大约是40分
2、。世纪、年、月、日也是计量时间的单位。1世纪是100年,如从_年到2100年属于21世纪。“质量”是国家标准中法定的规范名词,在日常生活中也称为“重量”。常用的质量单位为吨、千克、克。长度单位:长度单位是用来计量物体和距离的长度的单位。在小学数学中,常用的法定长度单位有:千米(公里)、米、分米、厘米、毫米。面积单位:面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的单位。常用的面积单位有:平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。计量土地面积时,一般常用平方千米、公顷、平方米等,边长为100米的正方形土地的面积就是1公顷。体积单位:体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。常用的体积单位有:立方米、立
3、方分米(升)、立方厘米(毫升)。长度、面积、地积、体积、体积、容积、重量单位及其进率如下表:长度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米地积1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米体积1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升重量1吨=1000千克 1千克=1000克二、 教学过程例1 8.35立方米=( )立方米
4、( )立方分米仿练:(1)1.08千米=( )千米( )米 (2)3.52公顷=( )公顷 ( )平方米 (3)2060米=( )千米( )米 (4)198秒=( )分( )秒例2 5吨260千克=( )吨 5分40秒=( )分仿练:(1)8立方米50立方分米=( )立方米=( )立方分米 (2)6平方分米4平方厘米=( )平方分米=( )平方厘米例3 下面公历年份中,是闰年的年份有哪些?1900年 _年 _年 _年 _年仿练:下面公历年份中,是平年的年份有哪些?_年 _年 2100年 2400年 _年课堂练习1、 填空(1) 在括号里填上合适的单位名称。一盒牛奶的容积是250( )。88层的
5、上海金贸大厦高420.5( )。小李跑100米用了18( )。周六,小红到相距1.3( )的超市购物,她买了600( )的河虾,买了一瓶2.5( )(填“升”或“毫升”)的芬达,一共花了35.5( )钱。北京天安门广场面积44( )。(2) 用棱长1分米的小正方体木块,堆成一个棱长是1米的正方体,需要( )块。把这些小正方体排成一排 ,长是( )米。(3) _年第30届奥运会在伦敦举行,该年的第一季度有( )天。2、 在下面括号里填上合适的数。3.4时=( )时( )分 7吨60千克=( )千克8250米=( )千米 公顷=( )平方米800毫升=( )升 5升80毫升=( )毫升8元5角=(
6、 )元 2200年的2月份有( )天3、 一辆卡车下午1时30分从甲站出发,当天20时30分到达乙站,中间休息半小时,如果卡车每小时行驶40千米,甲、乙两站相距多少千米?4、 蚯蚓可以消化许多垃圾,有人将7500千克垃圾运到一个蚯蚓养殖场,75天后这些垃圾全部被消化完了。照这样计算,这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾?(一年按365天计算) 比和比例一、 知识总结1、比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比
7、值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。 (4)比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
8、线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配 在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知
9、项。求比例中的未知项,叫做解比例。 3 正比例和反比例 (1) 成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定) (2)成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定) 二、 教学过程例1 先求比值,再化简比。(1)0.7:0.25 (2)仿练:先求比值,再化简比。(1)9:12 (2) (3)1.3:6.5 例2
10、 下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?(1) 订阅人民日报的份数和钱数。(2) 在一定时间里,制造零件的个数和制造一个零件所需的时间。(3) 正方体棱长和体积。仿练:下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系?(1) 正六边形的边长与周长;(2) 正方体的棱长和表面积;(3) 圆柱体的体积一定,它的底面积和高;例3 某修路队修一段长28.8千米的公路,前4天修了7.2千米,照这样计算,剩下的还要多少天修完?(用比例解)仿练:要用一种方砖铺地62平方米,第一天铺了34平方米,用方砖850块,照这样计算,第二天铺完这块地,还需方砖多少块?课堂练习1、 填空。(1
11、) 把1g糖放入100g水中,糖和糖水的比是( )。(2) 205米:0.5千米化成最简整数比是( ),比值是( )。(3) 甲、乙两人从家到学校,甲用12分钟,乙用15分钟,甲、乙的速度比是( ),时间比是( )。(4) 甲、乙两城之间的距离是360千米,在一幅地图上量的这两城之间的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是( )。(5) 如果a与b互为相反数,且,那么2x等于( )。(6) 和1:20( )组成比例。(填“能”或“不能”)(7) 如果5a=8b,那么a:b=( ):( )。2、 下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系?(1) 一本书看了的页数和剩下的页数。 (2)
12、购买同一种彩带的长度和所需要的钱数。(3) 一堆煤的总量一定,每天用煤量与用煤的天数。(4)用一时间,物体的高度和影长。3、 解决问题。(1) 一种灭蝇药,用药液和水按1:1500配制而成,要配制这种药水750.5千克,需要药液与水各多少千克?(2) 学校把560棵树的植树任务,按照六年级三个班分配给各班。一班有45人,二班有48人,三班有47人,三个班各应植树多少棵?(3) 工艺品车间要制造工艺品1800个,前4天做了600个,照这样计算,余下的还要几天才能完成?(用比例解)(4) 修路队要修一段公路。第一天修了全长的25,第二天修了70米,这时已经修的和未修的长度的比是3:2,这段公路有多长?家庭作业:一、我会填空。1、甲数是乙数的,乙数和甲数的最简整数比是( )。2、5.6:0.8化简成最简整数比是( ),比值是( )。3、给3:7的前项加上6,要使比值不变,后项应加上( )。4、在盐与水的比为1:4的250克盐水中,含盐( )克,含水( )克。5、=( ):56=( )%=( )填小数6、一个圆锥体和圆柱体的底面半径是相等的体积比是4:9,它们的高之比是( )。7、某厂原来男、女职工的人数之比为2:3,在新调入男职工36人后,男女职工的人数之比为4:5。现在的男职工比女职工少( )人。8、有三个自然数,甲数与乙数的比是3:5,乙数与丙数的比是4:7,三个数的和是20