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压轴训练71、如图1，已知抛物线y x 2bxc经过A（3，0）、B（0，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求点C关于直线AB的对称点C的坐标；ACOyxB图1ACFOyxEHDB图2（3）如图2，若点D是第二象限内点，以D为圆心的圆分别与x轴、y轴、直线AB相切于点E、F、G，问在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PGPA|的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由2、如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t 3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围OxyABCDE图乙（备用图）OxyABCDE图甲
