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含绝对值不等式解法（）教材：含绝对值不等式的解法目的：研究形式复杂化的含绝对值不等式解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。教学过程：一、 复习回顾1、回顾： 含绝对值不等式解法 2、练习： 答案：二、 正文绝对值符号的存在是解含有绝对值不等式的一大障碍，解此类问题的关键：去掉绝对值，将其转化为不含绝对值的不等式。1、例题：分析：问题(1)特点是不等式两边均非负。平方法去 绝对值 零点讨论法：把不等式每个绝对值为零的零点标在数轴上，则这些零点把数轴分为若干段，再对每一段所对应的范围分别进行讨论。分析：问题(2)特点是有不等式中含有两个绝对值符号 。 定义法去绝对值。俗称零点讨论法。 解：当x7 x3原不等式变成 -(x-2)+(x+3)7 f原不等式变成 -(x-2)-(x+3)7 x-4当-3x7 m1 x3解：当数轴上的点在2的右侧时，m+(m+5)7 m1 x-4当数轴上的点在-3的左侧时，去绝对值的方法：三、 小结：含绝对值不等式的解法（3） 平方去绝对值（1） 分类讨论（通过绝对值的定义）（2） 数形结合（通过绝对值的几何意义）
