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1、2011年广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、（2011义乌市）3的绝对值是（）A、3B、3 C、D、2、据北京市统计局统计信息网显示，2009年，我市全年接待旅游总人数170 000 000人次，比上年增长14.5%，将170 000 000用科学记数法表示为（）A、1.7108B、0.17109 C、17107D、1.71073、（2008双柏县）圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A、B、 C、D、4、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A、B、 C、D、5、若一个正
2、多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、86、如图，在33的正方形的网格中标出了1，则tan1的值为（）A、B、 C、D、7、某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示，如果用m代表这组数据的中位数，f代表众数，a代表平均数，则（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770A、mafB、afm C、mfaD、amf8、方程x2+3x1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x1=0的实根x0所在的范围是（）A、1x00B、0x01 C、1x02D、2x03
3、二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9、使二次根式有意义的x的取值范围是_10、（2008厦门）若O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为_厘米11、（2010密云县）分解因式：a3ab2=_12、如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、P C，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=_；阴影部分的面积为_三、解答题（共13小题，满分72分）13、计算：14、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上15、如图，ABC与ADE均为等腰直角三角形，BAC=EAD=90求证：BAECAD16、（2008烟台）已知x（x1）（x2y）
4、=3，求x2+y22xy的值17、列方程或方程组解应用题：A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）中的x，y满足下表：x10123y0343m（1）m的值为_；（2）若A（p，y1），B（p+1，y2）两点都在该函数的图象上，且p0，试比较y1与y2的大小19、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=求AE的长度20、（2009大连）如图，在O中，AB是直径
5、，AD是弦，ADE=60，C=30度（1）判断直线CD是否是O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长21、某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等，体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：（1）求60秒跳绳的成绩在140160次的人数；（2）若将此直方图转化为扇形统计图，求（1）中人数所在扇形统计图中圆心角的度数；（3）请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上？22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左
6、下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=9223、已知抛物线C1：y=x22x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线
7、C1与抛物线C2的图象合称图象C3（1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；（2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；（3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围24、如图，在平面直角坐标系中，A（，0），B（，2）把矩形OABC逆时针旋转30得到矩形OA1B1C1，（1）求B1点的坐标；（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；（3）设（2）中直线l交y轴于点P，直接写出PC1O与PB1A1的面积和的值及POA1与PB1C1的面积
8、差的值25、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，射线MN与MQ不过A、B、C、D四点且分别交ABCD的边于E、F两点，（1）求证：ME=MF；（2）若将原题中的正方形改为矩形，且BC=2AB=4，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系答案与评分标准一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、（2011义乌市）3的绝对值是（）A、3B、3C、D、考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出解答：解：|3|=（3）=3故选A点评：考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数
9、；0的绝对值是02、据北京市统计局统计信息网显示，2009年，我市全年接待旅游总人数170 000 000人次，比上年增长14.5%，将170 000 000用科学记数法表示为（）A、1.7108B、0.17109C、17107D、1.7107考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将170 000 000用科学记数法表示为：1.7108故选A点评：此题考查科学记数法的表
10、示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、（2008双柏县）圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A、B、C、D、考点：几何体的展开图。分析：圆锥的侧面展开图是一个扇形解答：解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D点评：熟练掌握常见立体图形的展开图是解决此类问题的关键4、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式。分析：根据题意，可得白球的数目与球的总数目，进而由概率的计算方法可得摸出的球是白球的概率解答：解：根据题意，布袋中装有6个
11、球，其中2个白球，则摸出的球是白球的概率是=；故选A点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、8考点：多边形内角与外角。专题：方程思想。分析：多边形的外角和等于360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60n，列方程可求解解答：解：设所求正n边形边数为n，则60n=360，解得n=6故正多边形的边数是6故选B点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理6、如图，在33的正方形的网格中标出了1，则tan1的值为（）A、B、C、D、考点：锐角三角
12、函数的定义。专题：网格型。分析：求得1所在的直角三角形中1的对比与邻边之比即可求得tan1的值解答：解：1所在的直角三角形中的对边为3，邻边为2，tan1=，故选C点评：本题考查锐角三角函数的正切值等于这个角所在的直角三角形中的对比与邻边之比难点是找到锐角所在的直角三角形7、某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示，如果用m代表这组数据的中位数，f代表众数，a代表平均数，则（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66787569787770A、mafB、afmC、mfaD、amf考点：众数；算术平均数；中位数。分析：先根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这
13、组数据的中位数、众数和平均数，再比较大小解答：解：从小到大排列此数据为：66、69、70、75、77、78、78，75处在第4位为中位数，即m=75；数据78出现了2次最多为众数，即f=78；平均数=（66+69+70+75+77+78+78）773，即a73amf故选D点评：考查了中位数、众数和平均数的概念将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标8、方程x2+3x1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x1=0的实根x0所在的范围是（）A、1x00B、0x01C、1x02D、2x03考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题。分析：所给方程不是常见的函数，两边都除以x可转化为二次函数和反比例函数，画出相应函数图象即可得到实根x0所在的范围解答：解：方程x3+2x1=0，x2+2=，它的根可视为y=x2+2和y=的交点的横坐标，当x=1时，前者为3，后者为1，明显已经在交点的右边了，交点在第一象限0x01，故选B点评：解决
