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1、云南省玉溪一中2021届高三数学下学期第五次调研考试试题文含解析因为所以，所以，所以或【详解】或解得，。，所以，2.所以，故答案为【点睛】本题考查指对数的互换，含绝对值方程的解法，考查计算化简的能力，属基础题三、解答题：17. ，且若数列的前项和为，的通项公式；（1）求数列，令的前，求数列项和2（）若.1 1）或【答案】.2 2）【解析】即1（析分：，）8由，或（2）或；.，利用裂项相消法求和即可，可得，时，1）当，则详解：（当时，即或.或）由，（2,.,是直角梯形，底面18.如图，在四棱锥中，,的中点是平面（1；）求证：平面求三棱锥）若,的体积（2）2【答案】（1.）证明见解析；（【解析】【
2、分析Ap1,平面，证得，平面利用勾股定理证得1（）由此证得根据知，可得证平的面中点）平面（.2根据是，平面而从.，由此计算出三棱锥的体积1）（【详解】解：的中点，得：（2）根据平面是.【点睛】本小题主要考查面面垂直的证明，考查三棱锥体积的求法，属于中档题得到的数5两项指标数据进行收集和分析午、只实验小白鼠体内的某医疗科研项目组对19.据如下表：指标3 号小白鼠4 号小白鼠号小白鼠3号小白鼠45 号小白鼠A57698B22344项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，项指标数据与）若通过数据分析”，得知（1项指标数据求关于项指标数据的线性回归方程；的概项指标数据高于33（2）现要从这5只小白鼠中
3、随机抽取只，求其中至少有一只的.率参考公式：（2）；1【答案】（）【解析】【分析Ap1）利用列举法和古典概型概率21（）利用回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.（.计算公式，求得所求概率1【详解】（）根据题意，计算10，.,所以线性回归方程为，只小白鼠中随机抽取三只，基本事件数为223,224,225,234,235,2452）从这5（9种取法，项指标数据高于3的基本事件共345共10种不同的取法，其中至少有一只B.所以所求概率为属于中本小题主要考查回归直线方程的求法，考查利用列举法求古典概型的概率，【点睛】档题.ClpQC有两个不）的直线与抛物线（0，：=21过点经过点（1,2）20.
4、已知抛物线NyMPBPAABy直线同的交点轴于，交，且直线交轴于l（I）求直线的斜率的取值范围；O为定化为原点，求证：（H）设，1）0）U（0,-3【答案】（1）取值范围是（-8,）u（-3,（2）证明过程见解析【解析】l的斜率再设直线方程，与抛物线联立，根据判别式大于零解得直线1）先确定p,分析Ap:（yyBAPAPB与y轴相交，舍去k=3（2）先设（，的取值范围，最后根据，与抛物线联立，根据韦达定理可得，.再由N,MPBPA代入化简的纵坐标，得可.利用直线的方程分别得点.得结论Ppy=2经过点（1,2）,（I）因为抛物线详解：解：ppy所以.，所以抛物线的方程为，解得=2=44=2l，的斜
5、率存在且不为由题意可知直线0kkly（+1=设直线的方程为*0）.11得由.00,所以若a0,则当C(8,lna)时，f0.所以，f在(oo,ina)上单调递减，在(lna,十)上单调递增.1.+1)+1=(k)(e(2)由于a=1时，(k)f+等价于+10故当0时，(k)f+(0)k0.e30,当C(0,a)时，g0;当g(a).在(0,+oo)上的最小值为所以gg(a)=a+1C(2,3).2,eg(a)=0,得所以=a+又由k3,解得时，得-2当00,时，得13,所以1当3,解得3.当得2时,2f（-）3综上可知，不等式的解集为（巴0U3,+oo）.-2）|=1,-1|+|-2|刁（-1）-（由（2）|aaaa依题意得+71,即60,-a解得03,-20-2,3.a故的取值范围是的值域或最值，主要有三种方法：点睛：求或14利用零点分段讨论法将其转化为分段函数；利用绝对值的几何意义进行求解（数形结合思想）；利用三角不等式进行求解.15第 1 页 共 5 页
